数学教学中渗透数学史对中学生CPFS结构影响探讨

在新课改的教育理念的指导下,在我国,教学已经从偏重教师的“教”转向重点关注学生的“学”。包括内部和外部的方方面面的因素都会对学生的“学”产生巨大的影响,在数学学习中,学生已有的CPFS结构(认知结构)扮演着相当重要的因素。由于,学生学习数学是以其已有的CPFS结构(认知结构)为基础,学生的CPFS结构越完善,学生的迁移能力、理解能力、表征问题和探究问题能力等就越强。然而,学生认知的发展是一个复杂、曲折的过程,是处于出错|教学论文范文|与纠错的不断完善的过程。这就需要教师在教学中充分利用和创造条件、从正反两方面来揭示事物的本质。随着教育研究的深入,数学史与数学文化越来越成为中学教育关注的热门,它能为我们的数学教育教学提供宝贵的材料。在数学漫长而曲折发展过程中,数学家碰到的困难或挫折同样也会为课堂上的学生所经历;同时,对于同一个数学概念、命题,不同的数学家研究的角度、侧重点可能不相同,这些能为学生学习数学、熟悉数学的本质提供帮助。可以说,学生学习数学的认知过程与数学史的发生发展过程相似。基于此,本文在读研期间对在数学教学中渗透数学史对学生的认知结构(CPFS结构)的影响情况进行研究。本文中,除了从理论上论证了在数学教学中渗透数学史能完善学生的CPFS结构,重点进行了实证研究。分别以重点中学和普通中学的各两个班级为研究对象,通过对实验得出的数据以及普通中学的期末成绩进行配对T检验和独立T检验统计分析,得出如下结论:(1)对于低CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能有效地完善其CPFS结构。(2)对于比较高的CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能否有效地完善学生的CPFS结构有待进一步研究。另外,本文提出了在数学教学中渗透数学史的教学原则,包括目的性原则、科学性原则、可接受性原则、灵活施教的原则、数学史料的“再创造”原则、体现趣味性原则、留意数学史料、教学内容和学生三者之间的联结与融合原则等等。同时,文章中论述了以完善学生的CPFS结构为目的渗透数学史的教学策略,主要有:(1)以问题驱动的教学策略;(2)通过比较引导学生学习数学、理解数学的教学策略;(2)利用历史名题的教学策略;(3)借助历史上数学家或事件的轶闻趣事的教学策略;(4)开设第二课堂等。【关键词】：数学史CPFS结构数学教学
【论文提纲】：摘要3-4Abstract4-8第1章问题的提出及相关文献综述8-171.1研究的背景与意义8-101.1.1研究的背景8-91.1.2研究的意义9-101.2国内外研究状况10-151.2.1在数学教学中渗透数学史的作用的国内外研究状况10-131.2.1.1国外对数学教学中渗透数学史的作用的熟悉10-111.2.1.2国内对数学教学中渗透数学史的作用的熟悉11-121.2.1.3研究现状的评述及思考12-131.2.2有关认知结构的国内外观点13-151.2.2.1有关认知结构的国外观点131.2.2.2有关认知结构的国内观点13-141.2.2.3构建学生认知结构的相关研究14-151.2.2.4研究现状的评述及思考151.3研究的目的、思路与方法15-17第2章渗透数学史的教学对学生CPFS结构的影响的理论分析17-262.1脑科学的相关研究以及学生观17-192.2数学知识与数学能力的关系19-202.3认知主义学习理论20-242.3.1认知结构的阶段理论20-212.3.2布鲁纳的发现学习理论212.3.3奥苏贝尔的认知同化学习理论21-222.3.4数学教育的建构主义理论22-242.4数学教学中渗透数学史，构建、完善学生的CPFS结构24-26第3章数学教学中渗透数学史对学生CPFS结构的影响的实证研究26-443.1研究目的、假设及研究过程26-273.1.1研究目的263.1.2研究的假设26-273.1.3研究的过程273.2研究方法27-353.2.1被试与实验变量27-293.2.1.1被试27-283.2.1.2实验变量28-293.2.2测试材料29-313.2.2.1编制测试题的相关理论293.2.2.2测试材料的编制29-313.2.2.3测试1与测试3的比较313.2.3教学设计31-333.2.3.1教学中渗透数学史的方式方法选择31-333.2.3.2教学过程安排333.2.4实验组和控制组的确定33-353.2.4.1A中学实验组和控制组的确定33-343.2.4.2B中学实验组和控制组的确定34-353.2.5后测353.3结果分析35-393.3.1A中学的实验组与控制组成绩的分析35-373.3.2B中学实验组与控制组成绩的分析37-393.3.3统计处理结果总结393.4讨论39-423.4.1对A中学实验研究的讨论39-423.4.2对B中学实验研究的讨论423.5结论42-433.6研究的不足与展望43-44第4章数学教学中渗透数学史的教学原则与策略44-504.1渗透数学史的教学原则44-464.2以完善学生CPFS结构为目的的教学策略46-50结束语50-51附录51-74附录1测试151-52附录2测试252-53附录3数学史视野下的数学教学思维导图53-54附录4教案设计54-65附录5实证研究spss统计分析结果（原始数据）65-74参考文献74-77后记77