关于情境例谈数学教学中情境导入有效性

问题是数学的心脏，数学问题产生于数学情境.数学教学中情境导入的功能是激发学生的学习兴趣与探究，帮助学生借助已有的生活经验和数学经验学习数学.它的成败能决定整堂课的运行轨迹，也是保证数学教学有效性的关键之一.数学情境导入可以是源于生活的有丰富现实背景的生活情境，也可以是源于数学自身的纯数学的问题情境，也可以是源于其他学科的生活常识或科学探索类的情境.以下笔者从“圆的标准方程”的情境导入出发，谈谈自身的认识和感受.摘自：学年论文格式www.618jyw.com

一、案例呈现

案例

一、问题1：已知直线l过点C（3，1）且斜率为2，如何求直线l的方程？

问题2：点斜式方程是如何推导的？ 由上面问题1的具体数据出发，推广到抽象的字母形式，设P（x，y）是直线l上不同于点C（x0，y0）的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得 y-y1[]x-x1= k，故y-y1= k（ x-x1）.教师总结求方程的步骤：建系→设坐标→列等式→代坐标→化简方程→检验.
教师引导学生验证：直线l上的每个点（包括点P1）的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上.
问题3：什么叫圆？平面上到定点的距离等于定长的点的集合.
问题4：确定一个圆最基本的要素是什么？ 圆心和半径.
问题5：以C（3，1）为圆心，2为半径画一个圆，如何建立它的方程？学生能仿照上面直线的求解步骤顺利建立方程.
案例二
以上这幅图片中包含了一种常见的数学图形，你能指出是什么数学图形吗？
温故知新：圆是如何定义的？平面上到定点的距离等于定长的点的集合.
如图是桥的其中一个圆拱示意图.该圆拱跨度EF=12 m，拱高OG=6 m，一条游船在水面以上部分高4 m，船顶部宽6 m，试问：这条游船能否安全通过？（船底部宽小于12 m）
案例

三、阴井盖为什么是圆的？学生七嘴八舌，讨论热烈，但是众说纷纭，最终没有定论.

如何确定一个圆？
（1）圆的位置→圆心.（2）圆的大小→半径.
一个圆的基本要素是圆心和半径.如何在坐标平面中表示一个圆？教师导入到圆的方程的建立.

二、案例分析

总的来说，上述各案例的一个共同特点是，既不乏创意，又引发思考， 应该说都是围绕教学知识及教学目标而创设的.但是从教学有效性的角度而言，还是有不少地方可供我们探讨和借鉴的.
案例三以“阴井盖为什么都是圆的？”为教学引入，虽然也能引发学生的思考，但是思考的方向有些偏离主旨，与本节课的教学内容有点出入，没有准确地抓住教学内容的本质.所以作为本节课的引入，不是十分妥当.
案例二以现实生活中的桥与隧道为背景，由实际生活中的现实需求为情境，能引发学生的思考与探究，从而将视线聚焦到圆的方程的研究上来，是比较好的教学情境.一方面有利于提高学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学源于生活，另一方面有利于培养学生的数学应用意识和建模能力.
但是不足有两点，一是从课堂反映来看，学生在一开始接触这类问题时，显得有些手忙脚乱，没有头绪，教师在这部分导入上时间耗费较大，效果却不理想.反思情景导入的设计，对于高一的学生来说可能起点太高，难度太大，并且问题有多种解决方法和思考角度，在有限的教学时间内是充分展开，还是点到为止，这个度不好把握.第二点是从生活情境再回到直线的方程如何建立这部分内容时，学生虽然已经学习过直线的方程，但是基本上都不能够顺利地描述具体过程，尤其是抽象的结论的描述，结果是教师代替学生完成并总结步骤，草草了事，没有让学生充分经历概念的发展过程，并从中感悟曲线方程求解的通法.
案例一是由一系列数学问题创设情境，从已经学过的直线出发，步步设问，引发学生对曲线方程的建立过程进行类比和研究.这个导入看似平淡，但是从学生熟悉的数学情境入手，贴近学生的知识结构和认知水平，于自然平实中见亮点，不偏离学生的最近发展区，一味求新求异.事实上，案例一的情境引入课堂效果非常好，学生在问题的引领下，积极思考，“跳一跳就能够得到”，知识的前后联系和数学方法的类比在这里学生有了深刻的领会和感悟.

三、反思总结

教无定法，教学设计可以百花齐放，情境导入也可以因人而异，独具匠心的设计，精妙的导入，高超的教材驾驭能力，这些都要以学生已有的知识和能力为基础，对新授知识的理解和能力的提高为最终目标和衡量标准.反思本节课的几个案例，一个好的情境导入必须具备三个要素，一是真实合理，紧扣教学主题，不能背离教学内容；二是要选择学生熟悉的情境，既能引起学生兴趣又不能脱离学生已有的生活背景和数学知识结构；三是起点低，由浅入深，有思维的梯度和高度，能启发学生思考，揭示数学本质.具备这三个要素，情境导入才是有效的，才能在数学教学中触动学生的数学神经.善于整合教材和个性设计，借助情境导入有效启发是教师追求的，然而让学生能在情境中学会自主提出问题，甚至是从生活的情境中自主归纳和提炼出数学问题，并用数学的方法解决问题并回到生活实践中去，这才是情境导入的最高境界.