对于疫情灰色系统模型对麻疹疫情预测

建立灰色系统模型，分析麻疹的流行时间特征并进行麻疹流行趋势的预测。为保证预测的精确度，我们通过Matlab编程进行了二次累加。根据北京市2010年6月14日～2011年1月6日疫情周报中的数据建立灰色系统模型，所得结果可以对疫情流行趋势进行短期预测，所建立的预测模型为：经拟合检验，模型拟合度很好C=0.2296，p　=　1。利用该模型对2006～2011年全国麻疹的报告数据，并对2011年以后资料进行外推预测，我国近期可能爆发高峰期时间为2012年3月，再次爆发高峰期为2013年7月。结论：灰色系统模型对麻疹的流行时间预测效果具有较高的价值，可为麻疹的防控工作以及采取相应的预防措施提供参考根据。
麻疹灰色模型预测麻疹是由麻疹病毒引起的急性发热出疹性疾病，是继天花、脊髓灰质炎之后第3个列入消灭的传染病。我国在麻疹疫苗使用之前，麻疹的发病率一直处于高发态势，对人民的生命和健康造成了很大的影响，随着计划免疫工作的开展，全国各地麻疹的发病率大幅度下降，但现阶段麻疹的流行仍时有发生。分析麻疹的流行趋势，预测麻疹的流行时间，这对麻疹防控措施的实施具有重要意义。本研究采用灰色系统GM（1，1）模型对北京市近麻疹年发病资料进行分析预测，能较好的预测麻疹下一时刻的流行时间和发病人数。　资料和方法：

1.1资料来源

数据来自北京市疾控中心公布的从2010年6月14日～2011年1月6日疫情周报中的数据，由中国疾病预防控制中心报告的全国麻疹病例报告数据。

1.2原理和方法

1.2.1灰色系统GM（1，1）模型的原理

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

1.

2.2建模

（2）构造矩阵B与向量Yn

1.2.3模型结果

结果1：用数学软件Matlab编程进行模拟，为了提高预测数据的精确度，我们采用的二次叠加的方法，即在初次灰色预测的基础上再一次进行灰色建模模拟。
预测结果依次为：
[124，112，84，63，48，36，27，20，15，11，8，6，5，4，3，2，2，1，1，1，0，0，0，0]
真实值即原始数据列为：
X（o）=［124，105，104，73，51，16，20，7，11，5，10，5，4，　10，6，5，3，3，7，3，11，7，5，5］
其中误差估计参数为：C=0.2296，p=1，与表1对比可见效果很好。
结果2：由表2中数据作图1，反映了随着时间推移发病人数变化，从图1可以看到，麻疹爆发满足一定的季节性，随着我国关于麻疹的各项措施的相继颁布实施，每次爆发的发病高峰期人数逐渐下降，每次流行的时间逐渐缩短，流行季节延后也是一个主要特征，在大规模接种麻疹疫苗以前，该病的流行季节是以冬季为主，占流行周期总数84．47％，春季次之，夏秋散发。自开展预防接种以来，发病季节由原来冬季向春、夏后移。认为这与接种麻疹疫苗的时间多在9～11月份。从而降低了冬季的发病率有关。从图1还可以看到，自全国实施麻疹疫苗全覆盖的政策以来，每年时有爆发，但是峰值逐渐走低，可见效果逐渐呈现，而且从一定程度上爆发周期有加长趋势，逐渐变的比较平缓，有望被全部消灭。
以全国数据为基础，采用灰色系统模型对资料进行拟合，抽取原始数据列为：X（o）=［9，21，33，44，57］作为麻疹高峰时刻数据列，由建立的GM（1，1）模型，预测序列值为：　[9.0，22.43，31.72，42.95，58.16，78.75].即下一次流行序列号应该为79，即2012年3月，预测误差参数C=0.077065954511074，p=1，对照表1可知预测效果很好，如果再以为原数据列预测下下次高峰期修改程序后进行运算得：下下次流行时间序号为107，通过计算可得应该是2013年7月，其中误差参数C=0.007776955668779，p=1。
参考文献：
王丙刚，曲波，郭海强.传染病预测的数学模型研究.中国卫生统计，2007，24（5）：536源于：大学生毕业论文www.618jyw.com
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唐慧，蔡强.近5年麻疹流行特征分析.重庆医学，2008，12（24）：287.