简论浅谈二次函数教学中学生思维能力培养

数学学科在初中教育阶段有着重要的作用和地位，二次函数作为初中数学中的重要组成部分，受到了广大教育工作者的广泛关注。本文从如何在二次函数教学中培养学生的思维能力进行探讨，希望能够在这一方面给广大的师生提供一定的帮助。
初中教育 二次函数 思维能力
在初中数学中，二次函数是教学内容中的重要组成部分，不仅是初中数学教学的重点和难点，而且在整个数学的教学中占有重要的地位，并对学生今后学习成绩和能力的提高有着重要的影响。在平时的二次函数教学过程中，老师可以通过对二次函数相关的概念、图形、性质、法则等内容的讲解，来对学生的相关思维能力进行有效的提高，二次函数已经成为老师用来提高学生思维能力的重要教学内容。

一、从二次函数在生活中的应用出发，培养学生主动思维的积极性

数学虽然是一门抽象性较强的学科，但是它也来源于生活，学习和应用的目的也是为生活服务，其教学内容也与生活有着千丝万缕的联系。在新课改的要求中明确的指出：“老师应该根据数学教学内容的不同，从学生的现实生活出发，结合学生原有的生活经验以及掌握的知识，合理的创设符合学生生活实际的问题，进而引导学生在自己实际生活经验和一张我知识的基础上进行新的数学知识学习。”从上面来看，老师在进行初中数学二次函数教学时，应该积极主动的创设富含生活性的问题，激发学生对知识的兴趣，培养他们主动去进行思维，从而更好的将二次函数知识与生活紧密的联系到一起，在学习二次函数知识的同时，不断培养自己主动思维的积极性。比如说，在刚开始进行二次函数教学时，老师可以提出下面的问题来提高学生对新知识的兴趣和思维：一辆汽车在行驶过程中，前15s的行驶满足于关系式s=at2，其中s表示行驶的距离，t表示行驶的时间。第15s后汽车进行匀速行驶，在第25s后开始减速，第30s后停止在距离终点15m的地方。通过这种生活性问题的提出，学生会产生浓厚的兴趣，接下来老师可以继续向学生发问：“如何才能写出这一问题的解析式？”让学生进行短暂的思考，然后老师继续进行下面的教学过程，学生带着问题投入到新知识的学习过程中去，不仅可以有效提高学生课堂中的注意力，而且对学生思维问题的积极性也能够起到源于：毕业论文致谢怎么写www.618jyw.com
很好的激发作用。

二、重视二次函数问题解答训练，提升学生进行问题思维的创新性

波利亚说，学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。由此可见，二次函数知识教学中培养学生思维能力同样如此，二次函数知识作为初中数学学科知识章节的重要部分，在有效培养学生思维的创新性方面也发挥着重要的促进和推动作用。从而可以看出，教师在进行二次函数知识问题教学时，要紧紧抓住这一知识问题自身所具有形式的多样性、内容的复杂性、图像的直观性等特点，鼓励不同层次的学生运用所掌握的方法，对问题解答从不同角度进行问题的解答，从而实现学生在解答问题过程中，实现问题解答的创新性。
比如说，在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过lOm，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（km/h）之间有下列关系。S甲=0.1x+0.01x2，乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（km/h）的关系为S乙=x/4，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
在这一问题解答过程中，教师可以引导学生解答“就两车的速度方面分析相碰的原因”时，通过已有知识，根据问题中所提供的条件关系，采用观察图像法，写出两车刹车距离的函数解析式。最终通过解析式的运算，找寻出两车相撞的原因在“乙方”。这一教学过程中，教师通过引导学生采用转化思想进行问题有效解答，从而有效提升了学生思维的创新性。

三、抓住二次函数的内在特点，培养学生思维活动的发散能力

数学学科中的各个知识点之间并不是完全分离的，而是每一个内容之间通过一定的延伸都可以有效的与其他知识点进行联系，从而使众多的知识点构成一个有机的整体。因此在进行二次函数教学时，老师应该充分的认识到这一点，比方说在二次函数和一元二次方程之间就存在着明显的联系，在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中当y=0时，表达式就可以写成ax2+bx+c=0（a≠0），而这一表达式也成为了一个一元二次方程，从这可以看出一元二次方程是二次函数的一种特殊形式。此外，二次函数在中考试题中出现的次数越来越多，而且考察的形式也越来越多种多样，常常会结合一些三角形、四边形以及圆形等内容进行考察，进而产生一种知识点丰富、关系复杂的综合性试题，老师在进行二次函数教学时，应该充分的重视这一特点，对多种知识进行有效的融合，进而获得各种形式新颖的二次函数题目，通过这种题目的解答来锻炼学生思维活动的发散性。
例题一，直线y=—3x—3分别与x、y轴相交于A、B两点，△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，然后得到△DOC，有一抛物线经过A、B、C三点。问题（1）A、B、C三点的坐标。（2）求出此抛物线的函数关系式。（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
通过对这一道题目给出的条件以及需要求得的问题，我们可以很容易的发现，这是一道将二次函数与三角形知识充分融合在一起的题目，不仅对二次函数的知识进行了有效的考察，而且对学生三角形知识的掌握情况进行了充分的考验。通过对这一题目的解答，学生可以从中获得相关的解答这一类题目的思路，对学生思维方式的改变以及思维能力的发散有着极大的促进作用。
总之，二次函数章节知识作为数学学科和中考知识考查的重要内容，在对学生思维能力培养具有重要的促进和提升作用。
参考文献：
王占臣.初中二次函数教学探讨.新一代，2011，（1）.
郑静霞.浅谈二次函数教学.金色年华，2011，（4）.
[3]李德高.浅谈二次函数知识教学中学生思维能力的培养.文理导航，2011，（5）.