直线,寓教学于情景,进展学生思维

摘要：寓数学教学于情景，调动学生思维已经成为当今素质教育教育的一种走势. 本文以“直线与平面垂直”一课的情景设计为例，展示了创设理由情景在激发学生学习兴趣和求知欲，挖掘数学认识动机、内在联系以及知识的产生和进展等方面的有效作用，达到让学生轻松愉快地接受知识、牢记知识的效果.
关键词：教学情境；线面垂直；思维
寓数学教学于情景，调动学生思维已经成为当今素质教育的一种走势. 作为教师就必须想方设法把课上活，让学生把知识学活，努力提高课堂教学的效率. 在中学数学的教学中，情景教学因其能有效提高课堂效率，培养学生认知能力、主动学习能力、浅析理由解决理由能力而备受广大数学教师的钟爱.
对情景教学的理解
数学的情景教学可以这样来理解：在教学环境的制约下，以模仿数学家思维活动过程，挖掘数学认识动机、内在联系以及知识的产生和进展的情节为主体的教学手段. 在运用这种教学策略教学论文的过程中必须注意以下一些：第一，构造思维活动的情节时，以探讨、启发为主，不一定是遵守形式逻辑规则的严格思维，而是运用合理的推理和拟真推理进行教学；第二，设计教学活动过程必须联系学生的情感、意志、水平，使学生在兴奋状态下经历潜伏——存疑——豁然开朗的过程，也就是提出理由——试一试——不断尝试中增强信心——下决心证明——得到正确结果的过程；第三，构成活动情节的类型有：（1）概念的形成过程；（2）策略教学论文的深思小学英语教学论文过程；（3）结果的探究过程. 教学上按这样的过程去设计教案，才能达到数学情景教学的目的.
实施情景教学的具体做法
数学情景教学的实施大致可以用如下框图进行：
笔者在进行“直线与平面的垂直”教学时，实施情景教学方面取得了较好的教学效果，下面以此为案例加以说明.

1. 创设情景

创设理由情景是指提出能激发学生学习兴趣和求知欲，学生自己能够理解和解决的理由，其中包括日常生活的实际理由、数学趣味理由或已学过的旧知识等，这符合“学习始于理由”这一正确的看法.
课堂简录：当值日生喊：“起立！”口令时，教师站在讲台上，迟迟不叫学生坐下，而给所有的学生提一个理由：请问大家现在站立的位置和地面是什么样的联系？和地面上的任何一条直线呢？
学生会很自然的回答：与地面垂直，和地面上的任何一条直线是垂直的联系，且是异面垂直.
教师：请大家坐下，然后请大家深思小学英语教学论文，那如何才能确定自己与地面是垂直的呢？
学生：（讨论、观察片刻，提醒学生以位置联系去浅析）可知把自己当作一条直线l，则直线l和地面α内的任何一条直线都是垂直的.
教师：好！这个策略教学论文很不错，但是要判断直线与平面内的任意一条直线垂直那就太麻烦了，今天我们来探讨直线与平面的垂直的定义和一种比较简洁的判定策略教学论文.
【设计意图】引出今天的课题：直线与平面的垂直的定义和判定.
教师：我们生活在三维空间中，对直线和平面是非常熟悉的，就拿学校旗坛中的旗杆来说，它与地面的联系给我们的印象是“互相垂直”的，请大家再列举一些生活中“直线与平面垂直”的具体事例，…
不过我们现在要用数学的眼光来观察、浅析、探讨这些事物，将旗杆（是许多事物的代表）看成直线l，将地面（也是许多事物的代表）看成平面α，今天就来探讨直线l与平面α垂直的有关知识.

2. 尝试学习

尝试学习是指在教师的指导下，通过自己的尝试，探究理由的解决. 尝试的目的是让学生自己动手动脑，以主动的姿态参与学习知识的全过程，接着提出这样的理由：
教师：如图1，直线l代表旗杆，平面α代表地面，那么你认为l与α内的直线有什么联系？
图1
【设计意图】学生利用生活经验和以前的知识完全可以判断是“互相垂直”联系. 在引言部分指出将“旗杆看成直线l，将地面看成平面α”，但现在面对抽象图形反过又来又将直线l看成旗杆，将平面α看成地面，意图是运用抽象与具体的结合，引导学生平稳而迅速地完成抽象与具体之间的相互转换. 在教学中，教师试图用三角板来度量以而判断l与α内的直线是否垂直，学生往往会发出会意的笑声，教师说：“是的，立体几何中直线的互相垂直在大多数情况下是‘看’不出来的，也是度量不出来的，而是用心‘想’出来的.” 这既复习了直线与直线互相垂直（特别是异面垂直）的观察、想象、判断、识别和论证，又为后继的学习准备了条件.
教师：反过来，如果l（旗杆）与α（地面）内的直线都垂直，那么l与α是什么联系？
【设计意图】要求学生在不看课本的前提下总结出直线与平面垂直的定义，尽管总结的语言很可能不太理想，教师也不要“着急地”去照本宣科或越俎代庖，而要相信学生在教师的诱导下，经历了一番教师预先设计的“挫折”后会逐步完善他们的表述语言，这样形成的知识也就能形成更加牢固的记忆.
教师：这可麻烦了，要判断直线l与平面α垂直，必须确定直线l与平面α内的所有（或任意一条）直线垂直. 人们在探讨和解决理由的过程中总是想采取简便的方式，现在我们追求的就是找到一种简易可行的判断直线与平面垂直的策略教学论文.

3. 铺垫探究

探究铺垫是指学生处于尝试学习的时候，可能会遇到一些疑点和难点，为了帮助学生克服这些难点，教师给出的一些铺垫，主要是帮助学生在新旧知识结构之间搭桥铺路、扫出障碍、弥补缺漏，自然而然地过渡到学习新知识的情景之中.
教师：下面我们来看体育场上放置跳高标杆的事情，请一位同学上来演示，其他同学在课桌上同时演示，观察判断如何确定“标杆”是否与地面垂直.
【设计意图】在此主要是让学生充分地逐步体验简化了的判断直线与平面垂直策略教学论文的形成过程.
教师：请同学们观察这位同学的演示，深思小学英语教学论文下面的系列理由：
（1）直线与平面内的一条直线垂直，能判定这条直线与这个平面垂直吗？
（2）直线与平面内的两条直线垂直，能判定这条直线与这个平面垂直吗？
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