新课标下对高一学生数形结合思想理解探讨

数学是现实世界中数量关系与空间形式的客观反映。传统教学中注重基础知识和基本方法的传授。在新课程背景下,数学思想方法与“双基”一起得到充分重视。数形结合思想是一种重要的数学思想方法,贯串|语文教学论文|整个中学阶段,教材中蕴含了丰富的体现数形结合思想的内容。对于使用教材的学生来说,他们对数形结合思想的理解的基本情况如何?在运用数形结合思想时,解决实际问题的能力如何?运用计算器辅助解题的能力怎样?这些问题都值得做深入的研究。本文通过对高一学生数形结合思想理解的调查研究以及对师生的访谈,了解了高一学生对数形结合思想理解的现状,得出结论：(1)高一学生对数形结合思想中的“数”和“形”的理解较为狭隘,把“数形结合”理解为用函数图像解决问题：(2)高一学生在由形思数的不同类型问题上存在差异,在由形思数问题上学生对函数与函数图像问对应关系掌握的最好,因而选择几何方法的比例较高；在解答成功率方面几何方法较代数方法成功率高,且出现的错误类型少；在几何策略和代数策略的灵活转换上,只有较少学生能够根据题意灵活选择。(3)高一学生利用数形结合思想解题时对计算器的使用存在不均衡现象。男生利用计算器进行多次数值计算的熟练程度高,而女生在数形结合时更能兼顾数和形。(4)数形结合解决实际问题时,大部分学生能够根据图形作出直观判定,但对定量计算存在障碍。在差异分析方面,主要分析了性别、成绩、反思、教师等非认知因素对学生数形结合思想理解的影响。文章的最后给出了教学上的一些建议。【关键词】：数形结合新课程计算器
【论文提纲】：摘要6-7ABSTRACT7-10第一章课题概述10-271.1研究背景10-171.2研究问题17-181.3研究意义18-201.4概念界定20-221.5历史溯源22-27第二章研究综述27-322.1数形结合的解题研究27-282.2数形结合的教学研究28-292.3对数形结合的基本能力的研究29-302.4在解决实际问题中对数形结合思想的应用的研究302.5信息技术对数形结合的影响30-312.6男女生学习差异研究31-32第三章理论基础32-343.1建构主义理论32-333.2数学的外部表征与心理表象33-34第四章调查和研究34-384.1研究问题344.2研究对象344.3研究方法34-354.4研究工具35-374.5实施过程374.6数据统计37-38第五章研究结果分析38-585.1高一学生数形结合思想运用的基本能力38-485.2高一学生对数形结合含义的理解48-495.3高一学生利用数形结合思想解决实际问题的能力49-515.4高一学生在数形结合时利用计算器的能力51-525.5影响学生数形结合能力的因素52-575.6研究结论57-58第六章教学建议与研究不足58-626.1对教师的建议58-606.2对学生的建议60-616.3对教材的建议616.4研究的不足及进一步研究的方向61-62参考文献62-64附录64-69致谢69