中学微积分教与学探讨

导数及其应用是微积分中的部分内容,是微积分初步几经修改后进入我国《高中数学课程标准(实验)》的内容,其在概念呈现、内容编排等都有所改革。如何设计这部分的教学,特别是用怎样的视角处理,笔者以为|教育论文网|有必要做一些探讨。本文对导数及其应用的内容结构、基本数学思想方法、学习目标及任务、学习初等微积分的课程价值进行了理论研究,同时在实验基础上对导数及其应用的教与学进行了研究。研究表明:(1)微积分中蕴含的思想是信息时代社会公民生活的一种需要,是数学发展的一种动力,微积分对其它领域也有着广泛的应用;(2)学生必须具备的极限思想及理论基础;(3)学生理解导数概念的认知结构发展经历三个层次:作为“具体实际意义”的导数;作为“变化率”的导数;在某点处的导数与导数概念的辨析。并对影响其教与学的因素进行了分析。针对以上调查和分析,对具体内容提出了的教学策略:(1)突出概念本质;(2)防止微积分教学退化成形式;(3)加强数学思想方法的教学;(4)关注与信息技术的整合;(5)加强对数学的文化的渗透;(6)处理好微积分与初等数学的关系;(7)加强初等微积分学习中常见错误的剖析。【关键词】：课标微积分初步导数教与学数学思想
【论文提纲】：中文摘要3-4英文摘要4-71.问题的提出与研究综述7-131.1课题研究的背景7-81.2中学微积分的教学与研究综述8-131.3本研究的目的与意义132.导数及其应用的教学内容分析13-212.1导数及其应用的内容结构14-152.2微积分中的基本数学思想方法15-172.3导数及其应用的学习目标及任务17-192.4导数及其应用的学习重点与难点192.5导数及其应用的课程价值19-213.导数及其应用的教与学的分析21-303.1研究内容及研究方法21-223.2研究过程分析22-233.3研究结果分析23-283.4影响导数及其应用教与学的因素28-304.导数及其应用的课堂教学实施的策略30-434.1导数及其应用的课堂教学实施的策略30-424.2导数及其应用的课堂教学实施的效果42-435.教学设计实例43-515.1导数概念的课堂教学设计43-465.2积分概念的课堂教学设计46-495.3积分基本定理的课堂教学设计49-516.结论与展望51-53参考文献53-55附录一55附录二55-56附录三56-58附录四58-61致谢61-62