高中生对于集合有关概念理解情况调查探讨

集合论是现代数学的基础,且集合论的语言已渗透到数学的各分支。数学概念中集合在小学、中学的数学课程中,为了构建和理解一些数学背景也是不可回避的。而集合对于初等数学的其它概念来说,有其独特性,那就是没有具体背景为依托又渗透在各个科目之中。这就比其它的概念或定义理解起来增加了难度,给学生学习和教师教学带来了很多困难。使得集合这个章节内容的学习成为看似简单,领会起来却难以深入的知识。本文通过自编测试题集体施测和个案访谈相结合,并在统计分析基础上研究以下几个问题:(1)高中生对集合概念的理解情况如何?(2)高中生对集合关系符号与运算符号的理解情况如何?(3)学生在集合有关概念理解中存在哪些问题?所选取的研究对象是长春市一所普通高级中学高一年级四个班的学生,共200名。研究结果表明:高中生对集合有关概念整体上的理解情况为中等偏上(满分57,所得均匀分为41.88),不存在明显性别差异(P值大于0.05)。对集合概念的熟悉大致有7类;对于元素确定性的理解情况不是很好,存在明显性别差异(P值小于0.05),对元素互异性与无序性的理解情况良好,且男女生不存在明显差异;对集合表示方法的理解情况良好;对集合关系符号的理解情况一般,学生对符号(∈与(?),(?)与,(?)与(?))轻易混淆;学生对交集理解情况良好,对并集与补集理解情况一般,男女生在这些集合运算符号的理解上不存在明显差异(P值大于0.05)。高一学生对于集合有关概念理解的常见问题有:1、对集合元素确定性的理解存在困难;2、对集合关系符号轻易混淆;3、对补集的理解存在困难;4、对空集的理解存在困难。对教学的启示有:注重学生对集合概念的心理建构过程;在教学中对学生的错误理解及易错点要及时纠正与夸大|教学论文网|;注重学生辨证思维能力与创造力的培养。【关键词】：高中生集合有关概念理解情况
【论文提纲】：中文摘要4-5英文摘要5-9第一章问题的提出9-12一、研究背景9-10二、研究的问题10三、研究意义10-12第二章国内外数学概念学习研究概况12-17一、有关数学概念学习的研究12-14（一）数学概念学习的经验性研究12-13（二）数学概念学习的理论性研究13-14（三）数学概念学习的现代研究14二、有关集合概念学习和教学的研究14-17第三章研究过程和方法17-20一、被试的选择17二、测试题目的编制与实施17-19三、研究方法19-20第四章调查结果与分析20-40一、高中生对集合有关概念的理解20-37（一）高中生对集合概念的熟悉20-22（二）高中生对集合元素三个特性的理解情况22-26（三）高中生对集合表示方法的理解26-27（四）高中生对集合相关符号的理解27-31（五）高中生对交集、并集、补集的理解31-33（六）高中生对集合有关概念整体上的理解33-37二、集合有关概念理解的常见问题37-38（一）对集合元素确定性的理解存在困难37-38（二）对集合关系符号轻易混淆38（三）对补集的理解存在困难38（四）对空集的理解存在困难38三、学生对集合有关概念学习困难点出现的原因分析38-40（一）集合概念本身的原因38-39（二）学生自身思维发展的原因39（三）教师教学方面的原因39-40第五章结论与启示40-42一、研究结果40二、对教学的启示40-42（一）注重学生对集合概念的心理建构过程40-41（二）在教学中对学生的错误理解及易错点要及时纠正与夸大|教学论文网|41（三）注重学生辨证思维能力与创造力的培养41-42参考文献42-44附录一集合测试题44-47附录二评分标准47-48后记48