高中数学“欧拉公式与闭曲面分类”教学设计探讨

“欧拉公式与闭曲面分类”是2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中选修专题之一,为应对高中数学课程改革的需要,培训能胜任选修课教学需要的高中数学教师是非常必要的。本研究以高师生为对象,对高师校本课程《高中数学选修课程专题研究》中的“欧拉公式与闭曲面分类”进行细致的教学设计实验研究。采用的研究方法有:问卷调查法、文献分析法、案例分析法、访谈法。主要研究工作如下:(1)对贵州省部分高中数学教师和高师生进行调查分析,了解他们对“欧拉公式与闭曲面分类”教学目标和内容了解情况,以及对此专题的教学需要,确定教学设计研究的必要性和研究的问题。(2)对“欧拉公式与闭曲面分类”专题内容和教学目标进行研究和分析。(3)根据高师生调查反馈信息和本专题内容特点,采用现代教学设计的“系统设计法”,编制本专题的教学设计方案。(4)开展“欧拉公式与闭曲面分类”专题的教学实验研究。对所作的教学设计的科学性、有效性进行实践检验。(5)教学实验研究取得预期效果:验证了“欧拉公式与闭曲面分类”教学设计方案的可行性;实验中采用了灵活多变的教学方法,适合高师生的实际需求;教学中制作的多媒体课件,发挥了现代教育技术的功能;采用多种评价方式,尝试建立多元化评价内容和目标,取得实效,为职前教师的培训积累了经验。(6)待研究的问题:本研究还需进一步充实实验研究理论基础,扩大实验研究的规模。在“闭曲面分类”是否进入高中教学这一问题上,实验说明还存在诸多困难,有待进一步深入研究。【关键词】：欧拉公式与闭曲面分类高中数学选修专题教学设计案例研究高师生
【论文提纲】：中文摘要7-8ABSTRACT8-11第一章引言11-181.1问题的提出11-131.2研究的必要性13-161.2.1新课程改革的需要13-141.2.2在职教师知识储备情况14-151.2.3高师生知识储备情况15-161.3研究的主要内容及研究方法16-181.3.1研究的主要内容16-171.3.2研究的主要方法17-18第二章"欧拉公式与闭曲面分类"已有研究的概述18-272.1中学数学课程中"欧拉公式与闭曲面分类"的相关内容18-212.1.1新课程标准中"欧拉公式与闭曲面分类"的内容与要求18-192.1.2原大纲中"欧拉公式"的内容与要求19-202.1.3《标准》与《大纲》中"欧拉公式与闭曲面分类"的内容比较20-212.2"欧拉公式与闭曲面分类"的教学现状概述21-232.2.1现行教材中"欧拉公式"的教学现状21-232.2.2新课改后专题"欧拉公式与闭曲面分类"的教学现状232.3高中数学教师对本专题内容的掌握情况及调查23-252.3.1高中数学教师对本专题内容的掌握情况23-242.3.2对贵州省高中数学教师专题知识掌握情况的调查分析24-252.4高师生对"欧拉公式与闭曲面分类"的掌握情况及调查25-272.4.1高师生对"欧拉公式与闭曲面分类"的掌握情况25-262.4.2对贵州省部分高师生本专题知识掌握情况的调查分析26-27第三章"欧拉公式与闭曲面分类"教学设计27-593.1教学设计理论概述27-313.1.1教学设计的涵义27-283.1.2系统理论与教学设计28-293.1.3传播理论与教学设计293.1.4学习理论与教学设计29-303.1.5教学理论与教学设计303.1.6教学设计过程的模式及其组成部分30-313.2学习需要分析31-363.2.1拓扑学的有关内容概述31-323.2.2拓扑学思想进入高中数学课程的必要性32-333.2.3学习者对"欧拉公式与闭曲面分类"专题内容掌握情况的调查分析33-353.2.4高师生对本专题学习需要分析表的制定35-363.3学习者分析36-383.3.1学习者的特征36-373.3.2学习者对"欧拉公式与闭曲面分类"初始能力的确定37-383.4教学内容分析38-473.4.1教学内容的选择与单元的组织38-403.4.2确定单元目标40-413.4.3学习任务分析41-433.4.4专题"欧拉公式与闭曲面分类"教学策略的选择43-473.4.4.1教学活动程序43-443.4.4.2教学组织形式的选择443.4.4.3教学方法的选择44-453.4.4.4教学媒体的选择453.4.4.5教学设计过程45-473.5教学设计方案的编制47-593.5.1课题1:拓扑变换与拓扑不变量47-503.5.2课题2:欧拉公式的拓扑证实50-543.5.3课题3:闭曲面分类54-59第四章"欧拉公式与闭曲面分类"教学实验59-694.1实验对象的确定59-604.2实验目的604.3实验进程60-614.4教学设计方案实施案例分析61-694.4.1案例一拓扑学基本概念的教学61-634.4.2案例二现代教育技术在证实欧拉公式中的应用63-664.4.3案例三拓扑思想简单应用——哥尼斯堡七桥问题66-69第五章实验分析及总结69-765.1专题教学考核、评价方式69-725.1.1口试70-715.1.2笔试71-725.2撰写学习报告72-735.3教学反思与教学设计方案的调整73-765.3.1教学内容的反思73-745.3.2教学过程的反思74-755.3.3学生学习活动的反思755.3.4教学方法及多媒体辅助本专题教学的反思75-76第六章研究结论和展望76-796.1研究结论76-776.2不足与展望77-79参考文献79-81附录一高中数学教师对《欧拉公式与闭曲面分类》了解情况调查查问卷81-82附录二高师生对《欧拉公式与闭曲面分类》了解情况调查查问卷82-83附录三《欧拉公式与闭曲面分类》课堂后测题83-84附录四《欧拉公式与闭曲面分类》期末考试试题84-85感谢85-86