试述熟悉数感，一个熟悉而陌生概念如何

【摘 要】数感的培养并不是一朝一夕的事，而是一个潜移默化的过程。本文阐述了教师如何在概念教学联系生活、动手操作、表达与交流、估计猜测与比较、解决问题中培养小学生良好的数感。
【关键词】数感；生活；动手操作；估计；交流
《小学数学课程标准》提出：要使学生经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示数据和数量关系的能力，能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。那么，教师应如何培养学生的数感呢？

一、在概念教学联系生活中获取数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使学生在生活实例和问题情境中感受和体会数学的无处不在，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感.。
例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、摘自：本科论文www.618jyw.com
1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。

二、在动手操作中体验数感

“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”学生动手操作的过程，其实质是学生多种感官协同活动，促进知识内化的过程。学生只有实践操作，动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，这样才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力。
比如这道练习题：下图中阴影部分面积是6平方分米，求平行四边形的面积。
按常规解法是先求底，再求面积。但学生根据自己实际操行四边形面积公式推导过程上进行变换思考，即把平行四边形进行了割补（如下图）。这样既突破了教学结论的束缚，又体验了数感。

三、在表达与交流中形成数感

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在教学时，教师要为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：一位老师在教“通分”这堂课时，在引入时出示3/4和5/6比较大小后，并没有明确暗示学生直奔通分这个主题，而是让学生在小组内讨论得出比较大小的方法，学生们集思广益地运用已有的知识水平，得出了比较的方法。① 将3/4和 5/6运用分数与除法的关系，化成小数来比较大小；② 将3/4和5/6化成分母相同的分数，根据同分母分数大小比较的方法进行比较（即通分）；③ 将3/4和5/6化成分子相同的分数，根据同分子分数比较大小的方法进行比较；④ 画数轴比较……在学生的共同努力下得出了很多比较的方法，并通过讨论，判断出这些方法都是正确的，从而丰富了学生对数的认识，进一步形成了数感。

四、在猜测、估计及比较中发展数感

牛顿说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”在小学生的数学学习中，教师引导学生合理猜想，对于他们发展数感有着不可低估的作用。例如，在教学比较100以内数的大小后，有位老师设计了一个猜年龄的环节，老师提示：“我的年龄比7大得多，跟32差不多。给你们三个答案：20、26、30，请问我今年可能多少岁？”学生异口同声地喊出“26岁”，准确地猜中了老师的年龄。这样的游戏培养了学生的语言表达能力并发展了数感，使学生感到数学是富有情感的，让学生学习暖暖的数学。
《数学课程标准》在第二学段“教学建议”中还指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
例如：一年级《我们认识的数》中有这样一个活动，四人小组合作玩游戏，一是抓糖；二是抓花生；三是抓黄豆。第一个环节抓糖，得出手有大小，抓得有松紧之分。第二个环节，紧紧地抓一把花生，先猜一猜大约有多少粒，然后数出正确结果。第三个环节抓黄豆由学生自主完成，并猜一猜。这三个环节中，隐藏着对数感的训练，三种物体的体积由大到小，那么个数也应该由少到多。这个活动由具体感知到剥离实物的半抽象，让学生从大脑皮层中形成的表象来抽象出实际结论，完成了一次完整的对数感的培养过程。

五、在解决问题中强化数感

学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就要打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
例如：在教学“计算花坛面积”时，学生提出了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，在运用数学解决问题的策略中建立数感。
总而言之，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师在数学教学活动中，应深入钻研教材，创造性地运用教材，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
参考文献：
教育部.《数学课程标准（实验稿）》[M].北京 北京师范大学出版.2001年10月
童子双.《小学数学新课程教学与研究》[M].北京.中国广播电视出版社.200年12月
[3]徐文彬.《如何培养学生的数感》[M].北京.北京师范大学出版社.2007年04月
[4]皮连生.《教育心理学》[M].上海.上海教育出版社.2004年08月
作者简介：
郑姗姗，女，汉族，籍贯：浙江浦江，学历：本科，职称：小学一级，研究方向：小学数学。