浅议教法高中数学教学中思维教学教法和探索

【摘要】随着新一轮基础教育课程改革在全国大范围地区的实施和推进，在新课程教学改革的大背景下，大力开发学生的思维，培养具创造性思维品质的学生成为了教育的必然和改革的需要.笔者就高中数学教学中关于思维教学提出几点新的看法和探索.
【关键词】高中数学；思维教学；教法探索
数学本身的特点就决定其教学重点为发展学生智力，教学核心是思维教学.思维教学是美国心理学家斯腾伯格在思维方式领域提出的一个新的概念，其目的主要倡导并指导教师在教学过程中注重提高学生的思维能力.而数学思维教学既是数学中逻辑思维与非逻辑思维的结合，又是发散思维与收敛思维的辩证统一.数学中思维能力包括解决常用数学问题的运算能力、空间想象能力、分析和解决实际问题能力.当然，这一系列的思维能力不仅仅是学习数学和其他学科所必须具备的能力， 也是日常生活中解决其他各类问题不可或缺的能力.

一、深入课堂教育改革，倡导思维教学

在新课程教学背景下发展学生的思维，培养具备高水平能力和素质的学生，已经成为教育和改革的必然.培养学生的创新精神和实践能力，当务之急是解放思想、转变教学理念.为更好地提高高中数学的教学效率和学生的学习效率，作为高中教师，尤其是新高考教育改革背景下的高中教师，在日常的教学活动中更加注重思维教学的教法与探索，不以单纯的反复练习死记硬背、标准答案机械抄写等答对题目为目的，用新的思维方式教导学生去发现问题、分析问题及解决问题，真正发挥学以致用的目的，使得学生在教学中享受学习，体验进步.
在江苏“3+2”模式下的新高考方案中，数学扮演着举足轻重的作用，所以高中数学教学是一个难点，更是一个重点.近几年来，高考数学的试卷题型更新，题目更具有开放性，这在一定程源于：职称论文www.618jyw.com
度上对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求.命题原则强调：1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查.2.重视数学基本能力和综合能力的考查，注重对数学思想和方法及数学能力的考查.3.注重数学的应用意识和创新意识的考查.所以，这些命题原则的提出对于高中数学的教学提出了更大的挑战，教师更加应该利用课堂有限的时间，把最新的知识和敏锐的思维教给学生.

二、多样化思维训练，开发思维能力

1.分析性思维教法探讨

分析性思维指遵循严密的逻辑规则，在逐步推理的基础上得到符合逻辑的正确答案或结论的一种思维方式.在高中数学的教学过程中，除了向学生传授基本的概念、公式、定理外，教师还应特别注意培养学生分析问题、解决问题的能力.分析性思维旨在让学生通过具有良好的分析思维能力来掌握科学文化知识.
第（Ⅱ）问，观察分析所证结论“探索是否存在点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M”（发现观察问题），假设点M存在，问题转化为“MP·MQ=0恒成立”（合理转化问题产生的原因），从而需要点P，Q的坐标（追溯考察前提）.分析条件，通过联立方程可得判别式D=0及点P，Q的坐标.由条件分析点M的位置并设出其坐标（x1，0），代入MP·MQ=0得到关于参数m，k，x1的方程，此方程对任意m，k恒成立（问题产生的客观原因），最终解决问题.
再以苏教版教材集合和函数章节为例，其中有个课后题为：“怎样理解集合的运算？”那么教师在讲解此类题目的时候，通过课本知识再次巩固传授，注重帮助学生分清楚易混淆的几大概念及其基本定理.就本章而言对象与集合的隶属关系以及集合的运算是“集合”该章研究的主要内容.首先，对象与集合的隶属关系包括：元素与集合的属于关系和集合与集合之间的包含（子集）关系.其次，集合的运算是由若干集合得到一个新集合的过程，其中包括“补”、“交”、“并”三种运算.通过把补集、交集、并集看作是集合运算的结果，通过对四则运算的触类旁通，学生对集合数学运算的含义有了新的认识，也更容易把握.最后，在此前的基础上，通过补充两个集合的差的运算，进一步拓展补集概念和集合运算，让学生进一步体会集合运算的含义.通过严密的逻辑性系统网把章节中所有关于集合的知识点涵盖其中，让学生更好地系统理解和掌握.

2.创造性思维教法探讨

对中学生而言，创造性思维能力就是创造性地思考问题和解决问题的能力.数学猜想虽然具有偶然性，但它是数学创造，由隐含到显现的，提出数学猜想的过程本质上就是数学探索和创造的过程.在课堂教学过程一个重要的组成部分是精讲例题，老师在备课期间巧设例题，要求学生用多种方法求解，并让学生自己比较其优劣.多方法求解可以让学生多角度和多方面地思考和探索问题，通过一题多解的方法来鼓励和培养学生提高创造性思维能力，从而真正引发学生强烈的求知去探索未知的奥秘.

3.实用性思维教法探讨

分析性思维包括分析、判断、比较、对比、评价和检验等能力；创造性思维涵盖创造、发现、生成、想象和假设等能力；相对而言，实用性思维包含实践、使用、运用和实现等能力.这种思维主要突出在实际应用中的作用，教师可以引导学生通过不同的途径，提高能力促进实用性思维的发展.如通过开展研究性学习尝试新的实践和探索，或通过建立数学模型来解决实际问题.
以“研究向量的实用性”为例，教学中可以引导学生自主研究：向量在物理学中的应用，向量在测量问题中的应用（夹角、模、数量积等），用空间向量求空间角和距离的问题，向量在平面解析几何中的常见应用，用向量法推导三角学中的一些公式，向量在三角形中的应用（三点共线、四心、正余弦定理的推导）等教学专题.例如用向量法证明正

三、开拓思维教学，深入教法探索

数学思维是分析性思维、创造性思维和实用性思维三种思维的优化整合.因此，在数学教学中要结合学生不同的情况，紧扣三种思维方法，因材施教，扬长避短，使能力有差异的同学在各自的基础上学习能力和思维都有发展和提高.作为数学教师，眼下必须更新教育观念，转变教师角色，改革教学方法，开拓创新、积极探索.在数学教学中培养学生的思维能力是一项任重道远的责任，需要我们教师认真细致地去揣摩，去研究，去探索新的思维教学方法.