试谈新课程新课程下中学数学概念教学

摘 要：数学概念是中学数学教学中至关重要的一项内容，也是学生学好数学的基础。针对新课标下数学概念的教学特点，分析总结了其教学要点。
关键词：自然化；要点突出；举一反三；充分内化
数学概念是人们对数量关系、空间事物之间的共同性、总结性的概述。它不仅是进行数学推理、判断的依据，而且是建立数学定理、法则、公式的基础，自然也是计算和证明的基础，是形成数学思想方法的出发点。学好概念是学好数学的重要一环，教师应注重数学概念教学。

一、引入概念宜根据需要自然得体

引入新概念的教学过程，是初步揭示概念的内涵和外延、定义概念的过程。概念的产生是认识过程的质变。教师的任务是设法帮助学生完成由感性认识到理性认识的过渡。

1.创设情景解决实际生活问题的需要

数学教学应创设问题情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，体会到学习数学的乐趣和价值。因此，教师应设计贴近现实的问题情境。如：平面向量教学中，通过“问路事件”使学生对向量有初步的感性认识，培养学生的思维能力。

2.以旧引新系统研究问题的需要

当学生的思维受到挑战时，其学习最为强烈。所以，我们在教学中应准确地把握学生的认知起点，努力呈现与学生已有知识不一致的现象，促使学生以主动积极的态度去探索数学的奥秘。

二、识辨概念宜紧扣要点内外兼顾

任何一个数学概念都具有确定的内涵和外延两个方面，对于概念的内涵，需作逐字逐句深入浅出的分析，要突出关键词的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的、独立的。

1.识辨的清晰化、要点化

学生在识辨复杂概念时往往会顾此失彼，这样对建立于概念基础上进一步学习就会表现出相通类型不断的重复错误。如：“一元二次方程”的概念中要点有三：“一元”，只含有一个未知数；“二次”是未知数的次数；“方程”。

2.识辨的全方位、多角度

学生由于知识水平结构和年龄特征的差异，对事物的认识具有一定的片面性和局限性，因此，要根据教学内容的特点和学生的认知规律，选择适当的教学方法，对概念进行多角度全方位的识辨。如：概念“截距”与“距离”，教学中可以结合图形说明差异，同时也渗透了数形结合的思想。

三、应用概念宜新旧对照举一反三

新课标中明确规定：“要使学生学会用数学的思维方式去观察，分析社会，并能解决生活中和其他学科中的数学问题，增强应用数学的意识。”加强概念的具体运用，形成知识的升华。

1.应用新概念，解决新问题

新课标要求学生学习的是解决问题的方法，而不仅仅是知识本身。教师应为学生创设学习情景，指导学生思考与实践，由学生探究发现知识，并用之解决问题。例如：从计算角度看，“中位数”与“众数”非常简单，但作为一个统计概念，它就不简单了，因此，教学的重点应放在对概念的理解上。所以，教师呈现问题，某公司员工月工资如下表所示：
你怎样看待该公司员工的收入？如果小张来这个公司应聘，小张的工资该定为多少呢？针对这些问题不同的学生可得到不同的结论，从而引起认知冲突，产生学习与探究的要求，进而体会如何利用数学统计客观地分析、解决问题。

2.应用新概念，解决旧问题

教学中，随着新概念新知识的不断充实，学生解决问题的方法也更加丰富，而在学生学完了新概念后能回首解决以往涉及的问题，这样不但能起到巩固新知的目的，更能培养学生不断反思、一题多解的能力。例如：在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，有AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD·BD，这些结论不仅可以利用三角形相似证明，更可以利用等角的三角比来证明，这样在巩固概念的同时也拓宽了学生考虑问题的思路。

四、形成概念宜深入浅出充分内化

概念的形成必须针对教学内容和学生特点，具有针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念都应及时阐明。力求突出重点、突破难点，使学生巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。

1.重视对概念形成过程的总结和反思

新课标强调了数学思想渗透的重要性，数学思想是对数学知识与方法形成的理论知识，是解决数学问题的根本策略，是学生必须具备的基本素质之一。在概念教学中往往蕴涵了多种数学思想方法。例如：在梯形的中位线概念教学中一般教师都会以三角形的中位线类比，但值得一提的是小结时更应该分析梯形中位线公式与三角形中位线公式的联系。

2.注重对整体知识框架的完善和补充

数学的知识系统是比较庞大的，许多知识必须熟识，因此，我们要把数学知识网络化，从一个概念出发，就可以把所需知识通过知识网络体系全部调出来，这样学习中才能够达到举一反三的效果。
综上所述，掌握好数学概念绝不仅仅是背定理、记公式。学习和理解数学概念，本身就是训练、提高思维能力的过程。所以，要“深抠”概念，把概念理解得生动、形象、具体、深入浅出。在数学教学中，教师根据具体的教学内容，选择恰当的教学方法，从多角度落实并培养学生的“三维”目标，全面提高学生的综合素质和能力，顺利推进新课程的改革和实施。
（作者单位 西北大学附属中学） 源于：论文www.618jyw.com