简谈探究用教材中“探究”活动培养学生探究能力

新课改理念下要求学生具有一定的探究能力，而新教材中的每一章的每一节中都设置了“观察”、“思考”、“探究”等活动，通过这些活动，引导学生发现问题，提出问题，亲身实践，主动思维，可以逐步培养学生善于提问的意识，勤于实践的习惯，主动探究的能力。使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
什么是探究式学习？教师如何在课堂上利用教材中现有的探究活动进行教学？笔者在教学实践中，根据新课标的要求，对这些探究活动进行了一些分析与探索。

1.探究性学习的概念

探究性学习是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的产生过程，进而了解社会，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力。从教学角度看，探究性学习是指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式，进行主动探究的一种学习方式。

2.探索知识的发生过程，引导学生去发现问题

数学是一个动态的过程，是一个思维的实验过程，只有让学生自己去体验、感受、发现知识的发生发展过程，领略数学对象的丰富、生动且富于变化的一面。这样更有利于树立数学发展过程中的数学思想。
案例1 观察二次函数 =x2-2x-3的图象，（如图）
我们发现函数 =x2-2x-3在区间[-2，1]上有零点，
计算 与 的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？
在区间[2，4]上是否也具有这种特点呢？（人教A版必修1 3.

1.1方程的根与函数的零点）

这个探究活动是在学习方程的根与函数的零点时设置的，教材以一个学生所熟悉的二次函数入手，引导学生探究二次函数的两个零点-1、3所对应的区间[-2，1]、[2，4]，通过计算 · 与 · 的值，发现了乘积均未负数的规律（由图象也可得出）。这个规律促使学生猜想，是否所有的零点所在的区间[a，b]都有 · < 0。当他们画出自己所熟悉的各类函数图象，通过自己动手实践，得出了方程的根存在的条件。虽然没有严格证明（教材没做要求），但学生通过分析、处理相应的信息，自己去体验、感受、发现了知识的发生发展过程，从而形成了分析问题、解决问题的能力。
3.探究问题解决的方法 帮助学生寻找解决问题的切入点。问题解决是一个发现、探索和创新的过程，它也是一种基本技能，是提出问题、建构数学模型、设计求解方法、检验答案等各类技能的整合。问题不等于习题，它不能靠学生的模仿、套用等途径解决，它需要学生创造性的运用知识来解决问题。学生对需要解决的问题首先要进行表征和理解，然后提出各种可以用于问题解决的策略并进行假设检验，最后在教师指导和自己的探索下，形成自己解决问题的理念和策略。
通过探究活动，学生不但学到了数学知识，更学到了解决问题的方法，提高了解决问题的能力。通过探究活动，学生不再会解决问题时感到盲目，无从下手，在他们现有的认知水平和已有的知识结构下，通过对问题进行分析，对知识进行联系，对方法进行类比，并结合信息技术手段（如几何画板、Excel等），提出各种可以解决问题的策略，通过对这些策略的实施，一步一步达到解决问题的目的。
4.体验数学知识的变更 培养学生主动解决问题的意识。数学是千变万化的，学生若要做到灵活运用数学知识解决相关问题，必须要在数学中体验数学知识的变更。对一些毫不起眼的基础性命题，进行横向的拓宽和纵向的深入。可以通过逆向思维求其逆命题；可以通过设常量为变量拓展问题；可以通过引入参量推广问题；这样会使学生体验到如何将数学知识进行变更，在解决相关问题时也能得心应手。
案例3 （1）在例2中，若把条件改为：E、F、G、H分别
是AB、BC、CD、DA上的点，且 ，那么
四边形EFGH是什么图形？为什么？
（2）在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？
（人教A版必修2 2.

1.2 空间中直线与直线之间的位置关系）

这是在学习了平行公理后的例题“如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形”之后提出的探究活动，例2是一个比较简单的题目，探究活动（1）是对它横向的拓宽，探究活动（2）是对它纵向的深入，例2中的中点是学生所熟知的，条
件改为“ ”后，引导学生利用比例线段来判断中国论文中心www.618jyw.com
平行、等量关系，教师若将条件再改为“ ， ”弱化了一个条件后，四边形的形状又发生了变化。
学生通过探究更加明确了特殊四边形的概念，而条件“AC=BD”的加入，四边形的形状又有了质的变化。
探究活动是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，课堂上学生通过参与探究活动，初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。这为学生的探究性课题学习打下了良好的基础，使探究性课题学习能顺利、自然的进行。总之，探究活动给课堂教学模式带来了巨大的冲击，这种全新的以数学探索和创新过程为主导的教学模式，将随着新的课程标准的实施和新教材的使用，会被越来越多的教师所使用，让学生真正成为课堂的主人。
参考文献：
《普通高中数学课程标准》
王平《探究性学习教学示例》