关于选配应用模糊数学办法对数学模型选配进行综合评判

更新时间:2024-01-03 点赞:10261 浏览:36030 作者:用户投稿原创标记本站原创

1.引言
在回归分析的过程中首先遇到的模型选配问题,至今仍然依靠工作人员凭借经验去解决,由于随机理论不能为人们的这种思维过程提供必要的理论解释和数学描述,因此用计算机模拟人的这一思维过程存在一定困难,深入研究模型选配问题的实质,进而建立适当的数学模型,期用计算机模拟人在模型选配时的思维过程,将有一定的意义.

2.思维活动规律

分析凭借经验为一个样本的回归选配曲线的过程可以得出如下几点结论.
第一,一个人掌握的各类曲线是他的经验的重要组成部分.第二,为样本配置曲线的过程就是把散点图提供的数学信息与已知的各类曲线所提供的相应的信息进行比较和判断的过程.第三,同一样本的回归可以配置不同的曲线,这不同类型的曲线之间仅仅存在着适宜程度上的差别,并不存在非此即彼的严格界限.第四,为样本选配曲线是人主观评判的结果,因人而异.但这种不确定性不是随机的而是模糊的,它显明地体现了模糊数学的基本特征.

3.Fuzzy综合评判

根据回归曲线选择过程的模糊数学描述, 建立了一个含有简单曲线的曲线库来模拟人的经验.该曲线库配以经典的最小二乘拟合程序及模糊综合评判程序后,已在一定程度上实现了样本回归曲线的自动配置,取得了良好的效果.
散点图上的点实质上应看作是观测值与系统精度共同构成的一个分布,因此, 散点图提供的信息绝不应该只是通过那些实验点的一段光滑曲线,而应该是由那些分布所决定的一段曲带,或更形象些,称之为曲管.在曲管内各类曲线的走向还基本一致成为一束,离开曲管后各类曲线便按照自己的数学特性向不同的方向延伸而成散射状.这就不难理解,为什么按照经典回归的办法,一根拟合标准差符合要求的曲线却不能轻易地外延使用.显然,评价一根曲线是否比较真实地反映了样本的客观内在规律,不能仅仅单纯地考察其特性的某一侧面.只有经过 Fuzzy综合评判的严格程序,才有可能挑选出最能反映样本内在规律的曲线来.这也充分说明,模糊集理论代表了一种与基本概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想. 源于:论文网www.618jyw.com
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