简论巧用巧用题组试述推动思维

数学教学中，教师应围绕不同的学习素材，通过各种手段来促进学生思维的发展，而题组的运用是比较有优势的。一方面，使学生经历一系列相关联的问题解决的过程，积累解题经验的同时，发展相应的解题能力和思维品质；另一方面，利于学生知识的建构与数学模型的建立。下面，本文就题组在数学教学中的作用进行简要分析。

一、辨析明理，用题组教学理清思路

题组：3只燕子4天共吃了252只害虫，问：①平均一只燕子4天吃了多少只害虫？②3只燕子平均一天吃了多少只害虫？③平均1只燕子1天吃了多少只害虫？
师：我们一起来分析，第①小题可以怎样思考？
生1：252÷3=84（只）。
师：那与4无关吗？
生2：没有关系。因为题目中给的信息是3只燕子4天吃的害虫数，问题是要求一只燕子4天吃的害虫数，天数并没有变。
师：你的解释让我们豁然开朗，感谢你的清晰思路。谁来给我们解释一下第②小题？
生3：用252除以4。
师（追问）：你能说说为什么要除以4吗？
生3：因为要求平均一天吃多少只害虫，就是要用害虫数除以4，因为燕子的只数不变。
师：老师在他的回答中不但听到了思路，还听出了一条解题捷径——只要看问题中什么变了，什么没变就可以解决这样的问题了，是吗？
生（齐）：是。
师：那么，第③小题大家又怎么解决呢？
生4：252÷3÷4=21（只）。
师：这道题与前面的题有什么不同？
生5：因为这道题中两个量都变了，问“平均1只燕子1天吃了多少只害虫”，所以既要除以3，又要除以4。
师：看来，我们在解决这样的问题时一定要看清问题，抓住变化的量有针对性地进行计算。
【分析：在这样的题组教学中，教师从问题出发，让学生思考解决问题的方法。在第③小题的解决过程中，教师引导学生反复辨析，发展学生解决问题的一般策略，使学生形成比较成熟的思维方法。同时，教师要求源于：大学生毕业论文范文www.618jyw.com
学生反复说解题思路，使学生的思路越来越清晰，道理越来越明白。】

二、发散聚拢，用题组教学抽象概括

案例：分数的初步认识过程
师：这么说，大猴子只要将这一盒桃子平均分成几份，就能满足小猴子的要求？
生（齐）：5份。
师：每一份是这盒桃子的几分之几？
生（齐）：是这盒桃子的五分之一。
师：猜想一下，盒子里可能有几个桃子呢？可以平均分成5份吗？每只猴子分得这些桃子的——
生（齐）：五分之一。
师：还可能是几个桃子呢？那5个桃子平均分成5份，每一份是几个桃子？
生1：是1个。
师：那1个桃子为什么还可以用五分之一表示呢？
生2：1个桃子是这盒桃子的五分之

一、1个正好是5个桃子的五分之一。

师：说得真好，还有不同想法吗？
生3：还可以是10个桃子，平均分成5份，每份是这盒桃子的五分之一。
师：老师有个疑问。如果盒子中的桃子不是5的倍数呢？假如盒子中只有2个桃子，还可以分吗？平均分成几份？盒中的桃子数与每只猴子分得桃子的几分之几有关吗？与什么有关？（学生小组交流后全班交流）
【分析：学生在猜测盒子中桃子的数量时，其实已经淡化了桃子个数对于分数的影响。在这样题组的变化中，学生对于分数产生的过程越来越清晰，对于把“一个整体”平均分成几份的印象越来越深刻。这样的题组设计帮助学生从发散的题型中聚拢了概念的本质属性，抽象概括了分数的本质，初步理解了分数的意义。】

三、寻根溯源，用题组教学提升思维

案例：倒推的解题策略
课件出示：从甲杯中倒入40毫升水到乙杯，两杯水正好相等，求甲乙两杯原来各有多少毫升水？
师：从题中你知道了什么？
生1：知道了甲、乙两杯水之间的关系。
师：具体是什么关系呢？
生1：原来甲杯的水多，现在两杯水一样多。
师：说得不错。谁能结合具体的数据说得更清楚？
生2：从甲杯中倒入40毫升水给乙杯，两杯水正好相等，说明原来两杯水相差80毫升。
师：很好。那么，只有这个条件可以求出题中的问题吗？需要补充怎样的条件呢？
生3：告诉我们现在两个杯子里的水有多少就可以计算了。
师（课件出示“甲乙两杯水一共有200毫升”）：题目给出这样的条件，行吗？
【分析：在教学倒推策略时，教师本身就采用了倒推的教学方法，让学生寻求必要的解题条件。这样的教学给了学生一个拓展思维的空间，学生在探索过程中，既掌握了倒推的策略，又发展了逻辑思维和一定的抽象思维能力。】
总之，在数学课堂中，题组经常被使用。希望教师注重收集这样的教学实例，不断探索，以使题组教学更好地为学生的发展服务。
（责编 杜 华）