有关于创设创设不足情景试述优化数学教学

摘 要：本文根据自己多年的教学实践，通过几例教学活动的分析，论证了在课堂教学活动中，教师如何充分利用好课堂有限的时间，根据不同的教学内容和教学对象，精心创设问题情景，在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识，全面提高数学课堂教学的质量.
关键词：创设；情景；优化；教学
当前，全国各地正在进行新一轮的课程改革，作为数学教师，一方面，应该在大环境（包括社会环境和教育评价环境）的影响下，尽力发挥其促进作用，遏制其阻碍作用；另一方面，要认真领会数学课程标准，积极钻研教材，领会编者意图，把教材用好用活，注意营造、和谐、合作、积极向上的小环境——课堂学习氛围. 正如我们伟大的数学家夸美纽斯所说：“要优化课堂教学，使教师因此而少教，学生因此而多学，让校园充满着欢乐”. 如何才能实现这个目标呢？笔者认为创设问题情景是一条有效的途径，课程改革的中心环节是探究，探究发端于问题，没有问题就没有探究. “问题情景——建立模型——解释与应用”是数学课程标准倡导的教学模式. 培养学生思维能力的核心——提出数学问题；发展学生数学思维能力——解决数学问题与应用数学的能力；强化学生数学思维能力——表达与交流数学问题. 通过教学环节的巧妙安排，创设形式多样、丰富多彩的教学情境，培养主体参与意识，把学生的学习状态调整到最佳，就可以收到良好的教学效果.
由于我们学校高中学生的数学基础普遍比较差，他们的依赖性比较大，能自觉去感受生活中的数学的人较少，所以，培养他们对数学的学习兴趣的重任，就理所当然地落在教师的肩上，在课堂教学活动中，笔者充分利用好课堂有限的时间，根据不同的教学内容和教学对象，精心创设问题情景，在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识，全面提高数学课堂教学的质量.
下面结合本人在课堂教学活动中的体会与认识，谈谈如何创设问题情景.
[?] 利用趣味故事，创设有趣的问题情景
数学是人类文化的重要组成部分，通过数学文化，可以揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的原动力，这是新课标的理念. 在数学教学中结合有趣的故事和数学史话，可以激发学生的兴趣，积极开动脑筋去思考问题. 执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情景：常说“三个臭皮匠，能顶一个诸葛亮”，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁较大呢？
在教“等差数列求和公式”时，笔者先讲了一个数学小故事：德国的数学家高斯读小学时，老师出了一道算术题：1+2+3+…+100=？老师刚读完题目，高斯就写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加了. 高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响. 然后笔者再点明课题：这就是今天我们要学习的等差数列的一种求和方法——倒序相加法. 通过这些有趣的故事，极大地提高了学生学习数学的兴趣，学生的主观能动性得到很大的发挥，促使学生积极思考问题，思维处于活跃状态，创造潜能得以发展.
[?] 借助实际生活，创设快乐的问题情景
数学有些是由自身的发展而产生的，但是不少是源于实际生活. 因此，数学问题的引入也可以联系生产、生活实践. 如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力.
高中数学教材里《不等式》一章有这样一道例题：已知a，b，m∈R+，且a.
如果直接去证明，学生会感到索然无味，无从下手，而且这个结论也容易记错. 笔者将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？
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糖水变甜了还是变淡了？学生异口同声地说“变甜了”，从而得到>. 引入的趣味性激发了学生强烈探索其中奥秘的，得到了题目的多种不同证法，而且利用“糖水加糖更甜”可轻易记住这个结论. 通过小组交流讨论，还有学生想到了“两杯一样多但不一样甜的糖水混合，则糖水的甜度介于两者之间”这一通俗的常识，进一步又抽象地到下述不等式：a1，a2，b1，b2∈R+且<<1，则<<.
[?] 构建新课导入，创设开放的问题情景
爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要.” 在新课导入时，教师有目的、有意识地创设问题情景，引起学生的认知冲突，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知的需要.
在“三角函数二倍角的正弦、余弦、正切”这节课的教学时，设计如下问题：已知sinα=，且α∈
，π，求sin，sin2α，cos2α的值. 你能计算出来吗？学生思维受阻，想不出解题方法，这时告诉学生通过本节课的学习，问题将迎刃而解. 于是学生必然会竖起耳朵，全神贯注地听讲. 俗话说，“源于：论文大全www.618jyw.com
好的开头是成功的一半”，上课伊始就能吸引学生的注意力和兴趣，使学生产生强烈的好奇心和求知欲，教学往往会达到事半功倍的效果.
[?] 挖掘新旧知识，创设迁移的问题情景
许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生将新的概念转化为已有认知结构中的相关概念，建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念. 例如，在教“异面直线所成角”的概念时，可按如下过程进行设计：
（1）展示背景：请学生观察正方体中有几对异面直线指出：从位置关系看同为异面直线，但他们的相对位置有否区别？既然有区别，说明仅用“异面”来描述异面直线间的相对位置是不够的，引进一些什么数学量来刻画这种相对位置呢？
（2）情景教学：平面几何中用“角”来刻画两相交直线间的相对位置，两异面直线不相交，但是他们又确实存在倾斜程度不同，这就需要找到一个角，以它的大小来度量异面直线所成的角的大小. 学生讨论后粗略地得出异面直线a，b所成的角可转化为平面内两条相交直线所成的角，即过一点O分别作a，b的平行线.
（3）启迪发现：两异面直线所成角的大小，由异面直线本身决定，而与点O的选择无关，点O可任选.
至此，两异面直线所成角的概念完全建立了，在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法.
[?] 探究开放发散，创设“阶梯式”问题情景
在完成课本例题“已知圆的方程是x2+y2=r2，·=0 ，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程”的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识·=0，对问题进行解决. 在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式问题情景.
变式1 若圆的方程变为（x-1）2+（y-2）2=32，求经过圆上一点M（4，2）的切线方程.
变式2 若圆的方程变为（x-1）2+（y-2）2=32，求经过圆外一点M（1，6）的切线方程.
变式3 已知M（-1，2）为圆x2+y2=9内异于圆心的一点，判断直线x-2y=9与圆的位置关系.
变式4 已知M（x0，y0）为圆x2+y2=r2外的一点，过M作圆的切线，求切线方程.
变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中，排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法.
综上所述，“问题是数学的心脏”，从教学角度讲，问题应该是能够引起学生思考的，学生想弄清楚或力图说明的事实，问题情境的设计是针对教学问题完成教学设计的关键，在实施素质教育的数学课堂教学中，要不断优化课堂教学方法，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解、又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，全面提高学生的数学素质.