探索两道对两道高考题深思结论

思路一 如果使用分离变量求值域，在分类讨论后出现a≤ex-1x的同时又需要对g（x）=ex-1x二次求导判断出g（x）=ex-1x在x>0条件下单调递增时，面临g（x）=ex-1x的值域求解问题，当x→0时g（x）的值趋近几的问题.学生无法处理，进而转换思路，我们老师会想到罗必塔法则.
再看g（x）=ex-1x表达式的结构，实质是两点间的斜率公式，即g（x）=ex-e0x-0，当x→0时，也就是导数的概念了，即函数u（x）=ex在x=0时的导数值，u′（0）=e0=1，所以函数g（x）=ex-1x的值域为（1，+∞），所以只需a≤1.
然而这一点很难去发现，所以对基本概念的理解与回归值得我们去深思.
思路

二、利用函数与方程的思想

对于ex-ax-1≥0，转化为ax≤ex-1时，两边分别令函数g（x）=ax与h（x）=ex-1，只需在相应的条件下，函数h（x）的图像始终在g（x）的图像的上方.利用图像（如图），易得两个函数图像都过原点，所以只需求曲线h（x）=ex-1在x=0处的切线即可.
思路

三、如果直接令g（x）=ex-ax-1进行分析，求导后仍需分类讨论.

相比较，就本题而言图像法较简单、直观.
对于这两道高考试题的函数表达式，
1比2复杂一点，但都是以指数函数为模型.
对于含参不等式的恒成立问题方法的选取应按照遇难遇烦则返的原则进行处理.
又如，问题涉及或可转化为下列不等式：
通过推理，然后把问题归结为一个方程是否存在解的问题，利用所证导函数来构造函数，研究这个函数的性质进行分析判断.
拉格朗日中值定理是沟通函数与导数的桥梁，拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这个区间内某点处的导数之间的关系.由题目和方法，我们应该意识到，在新增内容上以及与高等数学的衔接处要仔细分析与研究.
【参考文献】
华东师范大学数学系数学分析（第三版）（上册）[M].北京：高等教育出版社，200

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