阐释浅谈浅谈数学习题中探究性学习

【摘要】 探究性学习是有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力的十分重要的学习方式. 引导学生积极开展探究性学习，是教师义不容辞的职责，也是教师本身不断更新教育理念、改进教学方式的体现和需要.
【关键词】 创新；实践；学习；能力；方式
现代教育研究表明：学生创新意识的培养、创新能力的提高不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和体验得来的. 因此，教师在例、习题教学时应为学生提供自己探究的时空，尽可能放手让学生“动”起来，才能让学生“活”起来. 苏霍姆林斯基说：人的内心有一种根深蒂固的需要——总感到自己是一个发现者、研究者、探索者，年龄越小，这种愈强. 学习，是为了改变学生原来那种被动的、偏重于记忆、理解的接受性学习方式，而形成一种对知识进行主动探求，在探求中掌握探究方法，并重视解决实际问题的主动积极的学习方法，是一种有利于学生终身发展的学习方式. 如果能充分挖掘教材资源，在原题的基础上，引导学生进行广泛、深入的探究，培养学生的创新意识和创新能力，是一件十分有意义的事情. 教学中，可以针对不同的情况，创设出不同类型的探究性习题.
一、课堂练习中，挖掘教材中一题多解的例子，引导学生积极参与不同角度、不同思路的探索过程
在课堂练习中通过一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升到多解归一、多题归一的高度. 例如：已知，过△ ABC的顶点C任做一条直线，与边AB及中线AD相交于点F 和 E，求证：AE ∶ ED = 2AF ∶ FB.我们可以放手让学生独立思考，从不同角度对这一问题进行探索和研究，然后让学生发表自己的想法，可以添加不同的辅助线，得到多种不同的解法. 这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间，还可以继续引导学生对多种求证法进行分析探究，找到思路的共同点，找到最具有普遍性的方法.
二、例、习题教学，要在能进行基本训练的同时，侧重选编一些带有发现和探究性的问题，如注意选编开放探索性和形象直觉思维的问题，以培养学生的发散思维能力
如图，命题1，在已知锐角三角形ABC的外面，作正方形ACDE和正方形BCGF，求证：AG = BD. 这是一道很简单的题目，但拓展它的结论或条件，就可得到新的命题：① 还可得到AG⊥ BD；② 在命题1的条件下，设P为AB的中点，求证：DG = 2CP；③ 在命题1的条件下，若EM⊥ AB于M，FN ⊥AB于N，求证：EM + FN = AB；④ 在命题1的条件下，设△ABC的高为CH，延长HC交DG于M，求证：M是DG的中点.
在原命题结论不变的前提下，把原命题的条件进行引申或外延，能变化成别具一格的题目. 同时有些几何图形随着图形的运动变化，其解法不变、结论不变. 这样的训练，沟通了思维的横向联系，对培养学生灵活运用知识的能力、掌握多角度的思维方法大有裨益，同时起到了举一反三的作用，也发展了学生的创新思维能力.

三、习题课中，鼓励学生积极参与开放性题目的设计和研究

在许多习题课或活动课中，应让学生自行设计、提出问题，运用所学知识解决问题，探索某些结果的可能或存在等问题. 通过这种开放性课题的研究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又加深了对知识的理解. 例如在讲到八年级下册“相似三角形”时，可引导学生把原题改为探寻条件的开放题：添加一个什么条件时，△ ACP 与 △ABC相似？使学生在轻松的环境下，畅所欲言，各抒己见，锻炼学生的探究能力. 还可以继续引导学生探究：若点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，在什么条件下，△ADE与△ABC相似？使学生勇于发表独立的见解，热烈讨论，或判断他人的解法，或探究更好的想法，或将几个想法组合为一个更好的想法，从而在学生的互动中不断探究，不断创新.

四、知识的拓展与引申及实际应用问题的探究

我充分利用实验教材上的“试一试”、“读一读”、“课题学习”等材料对相关的知识进行引申与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“三等分角问题”、“一笔画问题”、“七桥问题”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野，培养学生追求真理的科学信念.

五、反馈矫正中的探究性学习

学生在平时作业或测验考试中难免出现各种错误，出现错误必有原因，引导学生自己发现，纠正错误，总结提高，也是一种探究性学习的过程. 我在上课时，常常注意及时抓住学生所产生的错误，组织学生讨论剖析，找出产生错误的原因，找到改正错误的办法，充分发挥“错误”的作用. 借助于纠错，学生不但加深了对基础知识的理解，提高了审题、解题能力，更促使学生端正学习态度，改进学习方法，增强学习中的自主意识和自主能力.
总之，探究性学习是有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力的十分重要的学习方式. 引导学生积极开展探究性学习，是教师义不容辞的职责，也是教师本身不断更新教育理念、改进教学方式的体现和需要. 源于：毕业设计论文致谢www.618jyw.com