浅论提高学生加强数学思想策略提高学生综合能力

数学教育的目的，是全面提高初中学生的“数学素质”，而加强数学思想方法的教学是增强学生的数学观念，提高数学综合能力，形成良好的“数学素质”的有效途径。让学生理解，掌握并运用数学思想和方法能对学生今后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益，因此，初中数学教学中重视数学思想方法的教学具有十分重要的意义。

一、在知识发生过程中渗透数学思想方法

1.不简单下定义

概念教学不应简单给出定义，应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想。

2.定理公式教学中不过早给结论

数学定理，公式，法则等结论都是具体的判断，而判断则可视为压缩了的知识链。教学中要恰当地拉长这一知识链，引导学生参与结论的探索，发现，推导的过程，弄清每个结论的因果关系，探讨它与其他知识的关系，领悟引导思维活动的数学思想。

二、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养。下面以“n等分正n边形”活动课的课堂教学为例，简要说明。
[教学目标]掌握运用类比，归纳，猜想思想指导
思维，发现n等分正n边形的规律；学会用化归思想
指导探索论证途径，掌握化归方法；加强数形结合思想的应用意识。
[教学过程]（1）假设问题情境，激发探索，蕴涵化归思想。
教师：（如图1），正方形玻璃片，如何裁两刀，把它分成面积相等的四块。（学生充分讨论，动手操作，
教师展示学生解决方案）。现有一师傅
师傅不小心，第一刀裁成如右图2所
示，请大家思考如何裁第二刀，使两刀
能裁成面积相等的四块？（点O为正方 图2
形的中心）（2）鼓励学生思维，指导发现方法，渗透转化，猜想，割补思想。
教师：第二刀的裁法应满足什么条件？为什么裁得的每一小块玻璃片面积是原正方形玻璃面积的四分之一？
（3）推广规律，揭示特殊到一般的思想。
教师：如何裁三刀，把正三角形玻璃分成面积相等的三块？正六边形呢？正n边形呢？
你能否找出每两条裁痕之间的夹角a的一般性规律呢？类比，归纳，猜想出一般性规律，反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想，体现数形结合。教师：摘自：毕业论文范例www.618jyw.com
从上面的探索中，你主要运用了由特殊到一般的化归思想，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢？你能制作这种裁分工具吗？
让学生亲自参与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

三、在问题解决方法的探究过程中激活数学思想方法

数学知识可以用言传口授的方法传递给学生，而数学思想则很难办到，数学教学在使学生初步领悟了某些最高思想的基础上，还要积极引导学生参与数学问题的解决过程，通过主体主动的数学活动激活知识形态的数学思想，逐步形成数学思想指导思维活动，探索数学问题的解决策略。数学思想也只有在需要该种思想的数学活动中才能形成。
比如“平行四边形面积的求法”这一问题，要获取解决方法，首先需要探索解决策略，而在探索解决策略的思想活动中，化归思想的指导将思维正确定向于转化成求已知的矩形面积（图3。其次，是如何实现转化，即化归方法的选择）。
由于转化目标是矩形，所以作辅助线DE和CF即可实现转化目标，若我们仅停留在这一层次的教学上，学生的数学思想也只是处于知识状态，属感性认识。假期将（图3）进行适当的变化，即使AB变短一些，（如图4）所示，那么如何实现转化呢？若借助于知识形态的数学思想指导思维活动，则很可能会作出与（图3）一样式辅助线，但这种转化显然不能实现最终的化归目标，尽管从表面上看也化归为矩形，但与原梯形不等积。通过问题变式的教学，使其真正认识到求解该问题的方法的实质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形移位”，作辅助线是为了“三角形定位”创造条件。在这种思想方法指导下，便能作出AD、BC之中点来实现转化目标的正确选择。这样，学生的化归思想就会得到深化。
由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过教学设计，例题分析课堂小结，单元总结或总复习，甚至是某个概念，定理公式，问题教学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。