谈述探究数学“式教学”实践与感悟学术

摘 要：探究性教学是指学生在教师的指导下，主动获取知识和发展能力，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，为学生提供质疑、探讨问题的机会，师生互动，教学相长的一种教学模式.本文结合自己的教学实践，浅谈如何进行探究式教学.
关键词：探究式教学；能力；创新
普通高中《数学课程标准》指出：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识. 数学探究式教学就是教师在教学过程中有目的、有计划地创设数学问题情境，培养学生根据问题，层层深入进行探究的学习习惯. 这个过程包括观察、分析数学事实、提出有意义的数学问题、猜测探求适当的数学结论和规律以及给出解释或证明. 本文结合课堂教学实践，谈谈自己开展数学探究活动的实践和感悟.

1. 重视教材“探究”素材的教学，精选探究点

新课标教材中一个明显特点是增加了“探究”素材，必修和选修模块共几十个探究素材，如何使用好这些素材，最大限度地挖掘其功能是值得每一位数学教师思考的问题.探究活动开展如何，成效是否显著，探究点的选取非常关键. 好的探究点能激发学生探究的积极性，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而提高课堂教学的有效性.
案例1 高中数学人教A版《必修2》P69探究：
已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直？为什么？
从表面上看，这个探究比较容易完成，结论清晰，关键是要引导学生真正领会探究的意义和价值，教学中笔者对这个问题作了如下探究：
问题1 四面体中有哪些三角形是直角三角形？
强调指出图中有哪些基本的线线垂直，为线面垂直的判定埋下伏笔，并提醒学生反思一个四面体最多有几个直角三角形.
问题2 图中有哪些直线和平面垂直？
由设问1，学生不难得到AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，从而为平面和平面垂直埋下伏笔.
问题3 图中有哪些平面和平面垂直？
由设问2学生不难得到平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD，平面ACD⊥平面ABC.
在完成上述问题的探究后，笔者并不仅仅满足于此，以上问题是基于直线、平面之间垂直关系的探究，若直线、平面之间不具有这样的垂直关系，给出一定的量，能否探究它们之间所成角的大小或距离问题？学生的好奇心和求知欲一下子被调动起来，又开始投入到新的问题中去. 在原问题的基础上，增设AB=a，BC=b，CD=c，又可设置如下探究：
问题4 求图中三对异面直线所成角的大小；
问题5 求直线AC或AD与底面BCD所成的角、直线BD或AD与平面ABC所成角的大小；
问题6 求图中任意两个平面所成二面角的大小；
问题7 求图中顶点到对面的距离；
问题8 求四面体的体积.
所有这些问题可由学生自己发现或探究，学生在一个接一个问题的探究中，思维得到训练，能力得到提高，而这些问题几乎涵盖了立体几何中直线平面垂直、空间角和距离的大部分内容，从而提高了课堂教学的有效性.

2. 重在让学生经历探究过程，培养探究兴趣

探究式教学的核心是让学生经历探究过程，在过程中培养学生的好奇心和求知欲，激发学生学习的主动性和自觉性. 教师在教学中应不断培养学生的探究兴趣，增设激励性的探究活动，创设有利于激发学生兴趣的教学情境，并通过积极引导，促进学生自主探究.
案例2 人教A版《必修1》P56探究：
选取底数a（a>0，且a≠1）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，你能发现它们有哪些共同特征？
教科书在设置探究问题后就直接给出指数函数y=ax（a>0，且a≠1）的图象和性质，教学中笔者把它分解为以下几个探究过程：
问题1 你能在同一坐标系下作出函数y=2x和y=10x的图象吗？它们有何共同点？
问题1的设置主要是让学生初步了解指数函数在底数a>1时图象的大致特征，为下面的问题作铺垫.
问题2 能否借助计算机作出不同底数a>1时的函数图象，并观察函数图象的变化趋势，归纳其共同特征.
问题3 借助计算机，能否利用函数y=ax（a>0）和y=ax（0问题

2、3的设置是为学生归纳指数函数在不同底数时的图象和性质埋下伏笔.

问题4 根据问题

2、3，能否总结、归纳指数函数y=ax（a>0，且a≠1）的图象和性质？

问题4可由学生相互交流、合作完成，至此，整个探究水到渠成，所有问题都是在教师的引导下，学生全程参与.教师应该让学生自己去发现和探索问题，鼓励学生发表见解，激发学生主动参与、乐于探究、勤于动手的能力. 对学生解决的问题，教师要给予充分的肯定和鼓励，激发学生探究的兴趣，促进学生更好地开展探究活动.

3. 选用合理的探究形式，发展学生创新能力

由于探究素材的不同，在探究形式上也有所区别. 有的问题只要教师稍微提示，学生略作思考即可解决（如《必修1》中反比例函数y=的定义域和单调性的探究）；有的问题因个人局限性需要其他学生的帮助，讨论、合作才能完成（如必修1指数模型中人口增长的探究）；有的问题涉及面广或由于学生知识的不够，摘自：毕业论文模板www.618jyw.com
需要教师的提示或帮助，通过师生共同合作来完成（如必修3中质检人员对不合格产品采用抽查的方法进行检测的探究）；有的问题因受条件或问题本身的限制，不好作定量研究的可改为作定性研究（如《必修1》关于函数y=ax（0