简论引领推动学习能力提升引领学生走进理解课堂

摘 要：学生在数学学习过程中，提高他们的数学理解能力是极其重要的。调查分析表明，学生在不同学习阶段，理解水平不同，接受能力不一致。同时，理解水平还与学生的基础以及交流能力有关。本文通过探讨学生在数学理解水平方面的差异，找到学生理解水平发展过程中的共性以及个性问题，结合实例点评，分析影响学生数学学习理解水平的主要因素，有利于教师因材施教，更好地组织教学，有效地提高学生数学学习能力。
关键词：学习能力；数学语言；理解能力
1002-7661（2013）02-050-04
由于学生的智力、人格特质和原有学习素质（言语信息、智慧技能、认知策略、态度和动作技能）存在差异，影响学生对知识的理解也形成不同的水平。有的只达到记忆性理解水平，有的处于解释性理解水平，较好的则达到迁移运用性理解水平和批判性理解水平。
而在目前的学科教学中，由于受主观思想的影响和课堂教学的局限，教师不会也不善于对学生的理解水平加以辨别，从而造成教学方法的错位，应该达到“迁移运用性理解”的，却停留在“记忆性理解水平”上。教师往往凭借着感觉，主观判定学生的学习情况，从而导致教学效率低下，只能依靠课后练习等形式来补救，造成师生双方的身心疲惫。同时，在数学学科教学中，仅仅通过作业、考试，以及教学过程中的主观感觉，教师没有掌握相应的课堂观察技巧，造成学生对新课程内容的误解，以至难以达到新课标的要求。
针对这些问题，笔者以此为载体，通过对本问题的研究探讨，提升教师的教学素养，激发学生对数学学科知识理解水平的动态性观察能力、辨别区分能力，以便教师及时调整教学方法，有针对性地展开教学，真正落实新课程标准，提高学生理解接受能力，从而引领学生走进理解的课堂。

一、新课程背景下，怎样的教学能促进学生的本质理解、深刻理解

这个问题牵涉到对数学本质的理解。郑毓信（南京大学哲学系教授，博士生导师）指出：“数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学教学中，并非是就各个特殊的现实情景从事研究，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到了更为普遍的模式。”数学知识是“数与形以及演绎（即推理）”的知识。而数学活动则是由问题—语言（包括符号）—论证—命题以及数学观点五种成分组成。对于初中数学而言，数学活动可以简单的描述为：在现实中提取问题，然后运用所学的数学思想与方法去解决。数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的一种体验。数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。

二、何为学生理解的课程

数学理解是指对数学知识、数学思想、数学方法及有关数学知识的背景等的理解。也就是学生学习数学知识时，只有当这部分知识已被学生接受，并成为学生自身知识体系的一部分时，那才是数学理解。学生理解的课程是指在学习者联系自己已有的知识和经验，通过数学学习活动，认识数学学习对象的外部表征，并构建相应的心理表象，然后经过思维加工，打破原有的认知平衡，将数学对象的心理表象重新加以解释，重新建构其意义，从而把新的学习内容纳入已有的认知结构，能摘自：毕业论文结论怎么写www.618jyw.com
逐步认识数学对象的本质特征和规律的课程。

1、初步理解层次

第一层意思：学生在学习某些内容之后，所形成的对于内容的初步理解。
第二层意思：学生在学习的过程中，对文本图片、教师的语言、同学意见等的解读与应用。
第三层意思：相对于教师预设的目标和程序，学生实际表现出来的对这些意图或程序的把握，以及解决深层次问题的能力。

2、理解的类型层次模型

直观理解：用直观图像来说明运算结果的合理性。
程序理解：按照固定的程序，比如运算法则来解决问题，给出正确的答案。通俗地说来，就是会计算。
抽象理解：用语言、算式等来分析结果，并通过口头语言、书面符号等来抽象地说明结果的合理性。
形式理解：用一个已知的规则、规律（相当于数学的公理、定理），基于逻辑推理，来证实运算结果的合理性。

三、了解学生理解课程的方法与途径

以往教师主要分析学生的年龄、心理、认知特点，仅凭自己的感觉和想象，很少关注学生是如何看待教材的，且缺乏科学的方法。教学实践中，可以采用反思的方法积累学生心目中的“教材”：
1、记录事实 将成功之处、印象深刻场景、课堂特殊现象用师生实录或教育故事的形式详细记录下来。
2、案例分析 对所记录的案例逐个分析，弄清其中的原因。特别要分析学生对教材中某一知识点的理解能力、活动设计的形式，是否适合学生的认识水平、是否还有更优化的设计。
3、探寻规律 在单个案例分析的基础上，进行综合分析，学生心目中的“教材”，有什么共同特点？与专家理解的课程区别在哪儿？应该如何去调整教学设计？
在数学教学中不断构建数学理解教学策略，即运用策略间接地、直观地描述每一个学生理解的过程和本质，引起必要的认知冲突，促使学生主动探索，让学生主动建构新的认知结构，从而发展学生的思维能力，提高学生的数学素养和理解能力。可从以下几种途径进行设置：
（1）在比较中深化 在学习知识的过程中，由于学生理解、记忆能力上的差异，对一些知识产生混淆，需要教师在教学中有针对性地组织学生进行辨异与求同比较，突出知识的联系与区别，帮助理清学生的知识系统。不仅要显示知识的差异，有利于区别知识的内涵，而且应帮助学生理解数学知识的本质特征，把握知识的内在联系，更加牢固地掌握所学的知识。
如无理数的引入，要让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。在教学时，教师要鼓励学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。再如，平方根的概念，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的运算结果唯一的经验不符。对此，在平方根的引入时，教师可多提一些具体的问题，如9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9。还有其他的数，它的平方也是9吗？等等，旨在引起学生的思考，特别是负数的情况，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念。接着让学生去讨论：一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后再通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念。源于：论文致谢怎么写www.618jyw.com
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数学学习过程中，从数据归纳出一些猜想、然后通过反驳与证明，直到得出一个定理的这样一个深层次思维过程。在这样的教学过程中，除了勾股定理的知识学习目标，学生学到了“根据数据表出猜想”的方法，体验到了数学中“探究与证明”，促进了学生对勾股定理的进一步理解，这对于学生未来的数学学习很有价值。数学中的很多知识都可以通过前后的“类比迁移”的办法，从效率上提高学生的理解接受能力，避免学生产生误解。
五、结语
在师生之间的教学活动中，由于双方知识程度、个人经验水平、交流过程中的地位等方面差异，事实上存在着诸多障碍。而寻求学科逻辑顺序与学生知识的沟通，是教育界最近一个多世纪以来的“核心追求”之一。教材是专家设计的课程，与学生理解的课程之间存在一定的差异，教学的核心任务在于使专家课程转化为学生理解的课程，问题的关键是究竟采用何种转化方式。新课程提出了很多新的理论，这都有利于学生理解课程的建立，应该充分考虑学生理解课程本身及其形成的规律，不能单纯地靠直接灌输，应该让学生主体与环境交互中自我建构。
对于同一个数学知识，不同的学生有自己不同的认知角度、认知方式和认知结果，而教师要做的是为每一个学生提供从事数学活动的机会，以及有价值的认知方法和结果让他们去感受、去选择，从而为学生建构自己对学习对象的数学理解创造条件。
总之，数学理解是数学学习的关键，只有当学生对学习的知识建构起了自己的数学思维，才能将数学知识转化为源于：论文格式范文网www.618jyw.com
实际能力。所以，教师要创设吸引学生思维投入的问题情境，引导有意义的数学学习方式，合理地加强解题训练，引导学生主动建构自己的数学理解。
只有教师自己对数学知识的深刻理解和把握，才能促进学生数学思考，本质地理解。另外，引领学生质疑问难，也是促进学生深刻理解的重要途径。沉闷的课堂若通过质疑，可以引发学生进行争辩，此时学生的思维最活跃，思维活动的频率最高，储存在大脑中的深层次信息被激活，更利于知识理解和能力提升。
参考文献
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