试议作业高中数学作业布置与设计

学位论文参考文献格式www.618jyw.com
摘　要：在高中数学教学中，数学作业是教学活动的重要环节，它既是课堂教学的补充和延伸，又是教学信息反馈的重要途径。优化数学作业的布置与设计是减轻学生学习数学负担的一大举措。要把学生从过多过滥的作业中解脱出来，以发挥学生自学、实践、能力、自创为出发点精心设计作业。
关键词：高中数学作业；原则；创新
记得上小学和初中时，农村学校里没有打印机和复印机，辅助资料也很少，平时所做的试卷是教师先手写好模板，再用蜡纸一张一张刻的。题目是教师精挑细选或根据学生的实际情况自编的，适应学情，有代表性和典型性。学生并不需要做很多题，每种题型练一两道就会举一反三了，当时的试卷弥足珍贵。
上高中去了县城读书，学习生活条件顿时改变了，学业负担重了许多，每天都有做不完的作业，还有各种各样的试卷。试卷基本上是教学配套资料或网上下载打印出来的，很多题目的题型都是一样的，还有好多难题无从下手，大量的时间都在做无用功，一学期下来，每门学科都有一打一打的试卷。结果却是事倍功半，浪费了纸张和时间。
现在的我作为一名高中数学教师，虽然只有一年的教学经验，但我不停地在观察、思索。我看到余杭区高中数学成绩上不去，学生对作业产生了审美疲劳，也从学生口中听到对作业的叫苦连天。在夜里我经常反思，现在的科技先进了，但作业的有效性在衰退。我该如何布置作业，让我的学生既能掌握知识，又学得轻松呢？下面我就粗浅地谈谈我的看法。

一、高中数学作业布置的原则

1.明确作业的目的性

学生完成作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师布置作业时要做到心中有数，作业是否达到了本单元、本节的教学目标，是否突出了重点、突破了难点。

2.作业的精挑细选

将题目按类型分，每种题型精挑一至两题，要摆脱无思维价值的重复练习，避免出现大量的重复题，反复训练只会浪费学生的时间，增加学生的负担，挫伤学生学习的积极性。
如考查函数的解析式、定义域、值域：
①已知函数f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g（x））的解析式、定义域、值域。
②已知函数f（3x+5）=6x+13，x∈［-2，-1］，求f（x）的解析式、定义域、值域。
这两题系统地概括了如何求函数的三要素，做到精选，有针对性，让学生既减负，又高效地掌握如何求函数的解析式、定义域、值域。

3.作业的铺垫性

对于较难的题，可将问题细化，由易到难，有阶梯性，每一个小问题其实都在暗示解题思路，引导学生的思维直到攻破难题。
如必修一数学作业本P15的第10题：
若函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，求a　的取值范围。
可以通过以下三个问题做铺垫：
①f（x）=-（a-1）x+5在区间上（■，1）是增（减）函数，求a的取值范围。
②f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。
③f（x）=-x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。

4.作业的分层

由于平时工作的繁忙，大部分教师在班上都是布置相同的作业，全班学生做相同的练习题。但是学生的基础差距很大，从中考数学分数来看，班里最高分与最低分竟相差六七十分，有些学生一点就通，但是部分学困生连基础题都不会，更别提应用性和创新性的题目了。“一刀切”的作业形式显然不能满足不同层次学生的作业需求，有悖于新课程标准的第一要义：一切为了每一个学生的发展。因此，要注重作业的分层性，充分考虑学生的个体差异。区别对待和因材施教也体现了教师应有的素质，不能因为平日工作的繁忙而忽略了这一点。
教师可将作业分为三类，如最低要求（突出概念的理解和简单运用）、一般要求（突出概念的理解和综合运用）、较高要求（突出概念的综合运用和灵活运用）。让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，优秀生优化知识结构。学生根据自己的实际情况去选择，量力而行，教师不要人为地将学生分为三六九等，以免挫伤学生的自尊心。

5.变式训练

在教师分析完一道题后，对此题进行适当的变形、深化，拓展学生的思维。让学生对这类题型进行归类、整合，建立起知识间的有机联系，提炼出核心的与关键性的知识。
如必修一数学作业本P13的第7题，画出y=x-2（x+1）的图象。
变式：①y=（x-2）（x+1）；②y=（x-2）（x+1）；③y=（x-2）（x-1）
思考：已知函数f（x）的图象，下面有关f（x）的图象是如何得到的？
①y=f（x）的图象；②y=（fx）的图象；③y=-f（x）的图象；
④y=f（-x）的图象；⑤y=-f（-x）的图象

6.作业的重现性

学生的作业通过批改和讲解后，过了一段时间，相同类型的题目再次出现时，好多学生不知如何解决了。为了保证学生获得牢固的知识和基本的技能，必须要有目的、有计划地安排重现性作业，不断地强化那些有代表性、典型性的题型。特别是错误率较高的题，通过变数与变式，作为作业留给学生。

二、对高中数学作业的创新与思考

1.自编互测性作业

一章知识结束后，让学生自己根据本章的知识点出一份试卷，要涵盖本章的知识点，突出重、难点。意在对章节知识的整理，形成知识框架，通过对题目的归类和整理，在一定程度上模拟了知识的应用过程。难度系数为0.7，并且写上出卷人姓名，收齐后经过教师查阅，有无错题，检查无误后，打乱顺序，随机分发给学生（避免自编自测），写上被测试者姓名，完成之后，由出卷人对自编的试卷进行批改评价，与被测试者探讨有分歧的题目，解决不了的请求教师帮助。这样一来，每个学生都是编者，又是被测试者，对知识的来龙去脉有了更深刻的理解，作业形式的改变，使学生对数学的学习有了更大的兴趣。

2.“葵花宝典”型作业

学生对平时自己做错的题进行评价，认为对自己有价值的题摘抄到笔记本上，写上做错的原因，追究其本质，并写上正确的解题步骤，慢慢地积累，形成自己的题库。也可将自己的感悟，平时学习中发现的数学规律、公式、新的推导方法、解题新思路等记载下来，这本笔记本既是数学纠错本，又是自己学习数学的心得体会本，是世上独一无二的，是自制的“葵花宝典”。考试之前，不再需要翻阅一打一打的试卷和讲义，只需要复习一遍自己的“葵花宝典”就行了。
参考文献：
［1］沈定元.新课程理念下的高中数学作业设计［J］.教学研究，2008.
［2］丁大江.对高中数学作业设计与布置的思考［J］.数学之友，2009.
［3］彭文星.如何优化高中数学作业设计［J］.教育科学，2010（12）.
［4］秦洪银.新课程理念下高中数学作业有效设计的研究［J］.学问，2009（4）.
（作者单位　浙江省杭州市余杭区文昌高级中学）