研讨学中数形结合思想在数学中运用如何

数形结合思想是一种可使复杂问题简单化的数学思想方法。就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，建立一座数学桥梁，达到优化解题途径的目的。
在数学教学中，教师应不断地引导学生将两者巧妙地结合起来分析问题，使学生的思维更加开阔，能够快速、有效地解决问题。下面结合中学数学教学的现状，阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用。

1.数形结合思想在有理数中的应用

从数形结合的角度出发，借助数轴处理好绝对值的意义与不等式的解集在数轴上的表示。
例1.　如解不等式│x-2│＜4，借这个不等式时，可以根据绝对值的几何意义，计算出-2＜x＜6。
在解决不等式问题时，要结合实数与数轴上的点的对应关系，由图得出结果。

2.数形结合思想在函数中的应用

例2.一次函数y=kx+b的图像过A（-3，0），B（0，2）两点，则kx+b＞0的解集是（　）。
（A）x＞0（B）x＜0（C）x＞-3（D）-3＜x＜2
分析：由题意知，此一次函数图像为直线，经过点A、点B，已知两点画出图像如下：
要使kx+b＞0就是函数值y＞0，联系图像，当x＞-3时，图像均位于x轴的上方，即对应的y=kx+b对应值为正。所以解集是x＞-3，故答案选C。
在解决函数问题时，可联想函数与图象的对应关系，从而启发思维，找到解题之路。

3.数形结合在圆中的应用

例3.如图，⊙C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在⊙C上，∠B=30°，点D的坐标为（0，2），求A、C两点的坐标。
解：（1）连结AC，OC，过点C分别作CM⊥OD于M，CN⊥OA于N。
∵点B在⊙C上，∠B=30°，
∴∠ACO=60°。
∵CA=CO，
∴△CAO是等边三角形。
∴CA=CO=OA，∠COA=60°。
∴∠COM=30°。
∵CM⊥OD，点C为圆心，点D的坐标为（0，2），
OM=OD=１.
在Rt△OCM中，CM=OC，
由勾股定理得，。
∴。
同理可得CN=1，。
∴点A的坐标为，点C的坐标为。
在解决圆的问题时，要准确作出辅助线，利用化归的办法找到解题途径。
总之，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能摘自：学术论文格式模板www.618jyw.com
力的增强，使教学收到事半功倍之效。