探讨学中MATLAB在数学中运用

更新时间:2024-04-16 点赞:15682 浏览:69481 作者:用户投稿原创标记本站原创

【摘要】Matlab当做数学工具来解决问题已经是一个非常成熟的领域了,就着重介绍matlab在矩阵的数值计算和作图功能上的应用。
【关键词】Matlab;数学:矩阵计算;作图
随着信息技术在高等数学教学上的广泛应用,教师已不满足于现在Powerpoint和Flash等第一代教学课件开发工具的使用上。大部分学生对高等数学一直感到抽象、冗繁和枯燥,学生不能亲手体验数学,只能被动接受,本文将通过在高等数学教学及解决实际问题中使用MA'ILAB软件辅助教学过程的例子来加以说明。

一、Matlab在矩阵数值计算上的应用

在数学上,矩阵理论方法和计算有着其他学科无法比拟的重要意义,但对于矩阵中必须解决的庞大计算量来说,常常使得运用矩阵解决实际问题的工程人员产生很大的恐惧心理,从而丧失了继续研究下去的兴趣和动力。在这里我们可以方便的使用Matlab进行矩阵的构造,进而完成复杂的矩阵运算,最终的目的是营造一个环境,在这个机器计算的环境中,庞大复杂的计算也变得十分容易。
1.在Matlab平台中如何构造矩阵。①矩阵的简单创建。在Matlab中,最一般的情况下,利用创建符号[ ]来进行一个矩阵最简单的创建操作。具体方法是,把多个元素输入到方括号内,在创建矩阵的一个行时,元素之间使用空格或者逗号来分隔开,当想创建一个新的行时,利用分号对当前行实施终止操作.②进行特殊矩阵的构造。Matlab提供了表1所示的进行不同矩阵创建的函数,进而可以进行特殊矩阵的创建。
2.基于Matlab平台的矩阵运算。矩阵的一些基本运算的介绍。Matlab包含的基本算术运算有:加(+)、减(一)、乘(#)、左除(./)、右除(.\)幂次方(.^)、转置(.’),利用这些运算概念就能够进行下面的矩阵基本运算。
>>A=[25l;738:4521;16130];
>>A=A’;%A的转置矩阵,还有应该注意的是,如果去掉“;”可显示运算结果
>>A=[4一l 3];B=源于:毕业论文致谢词www.618jyw.com
[-2 5 2];
>>A+B;%矩阵相加
>>A=[2,5,1;0,3,一1];
>>B=[1,0,2;一l,4,-2;5,2,1];
>>C=A#B;%矩阵相乘
>>A=[2 -1 5;4 3 25];
>>A.^2;

二、Matlab在作图上的应用

很多同学在做曲线积分和多重积分时感到困难,其主要原因之一就是对题目所给的积分域不能准确地定下来。如能将相关的图形绘制出来就有利于学生理解了。然而,黑板难以将空间关系描述清楚,利用Matlab的3D绘制功能可以很好地解决这个问题。积分区域常常是几个图形相交,这里以锥面与单位球体相交为例。
>>[X,Y,Z]=sphere(30);%产生单位球面的三维坐标
Z0=(X.^2+Y.^2 ).^ (1/2);
subplot(2,2,1);surf(X,Y,Z0);hold on,
mesh(X,Y,Z);hold off;
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