谈谈思维能力加强说话训练进展学生思维能力
更新时间：2024-01-19
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1672-1578（2012）09-0219-01
《数学课程标准》指出：“在数学教学中，不仅要考虑数学自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等多方面得到进步和发展。”可见，在数学教学中，培养学生的思维能力是非常重要的。古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”这就是说，语言反映思维，语言与思维密不可分。为发展学生的思维能力，在教学中，我们采用训练学生准确运用数学语言表达思维过程和结果的方法，有效地促进了学生思维能力的发展。
1 说生话，发展学生的形象思维
培养学生正确使用数学语言表达思维过程，发展学生的形象思维是一个漫长的过程。因此，教师应持之以恒地从低年级抓起，在教学中要结合教学内容，根据不同学生年龄特征，做到有计划、有目的、循序渐进地培养和训练学生说生活中的数学问题，以促进学生思维的发展。如教学东南西北时，笔者是这样做的：
师：你们知道早晨太阳从什么方向升起？
生：东方。
师：那么我们面向东方，后面是什么方向？
生：西。
师：东和西是什么位置关系？
生：东和西是相反的方向。
师：伸出你们的右手，表示什么方向？
生：南。
师：伸出你们的左手，表示什么方向？
生：北。
师：南和北是什么位置关系？
生：南和北也是相反的方向。
这时老师引导学生顺理成章的总结：早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，右边是南，左边是北。然后让学生说说教室里的东、南、西、北面各有什么？操场的东、南、西、北面各有什么？这样，紧密地联系生活进行教学，发展了学生的形象思维。
2 谈操作，发展学生的抽象思维
布鲁纳认为：“从形成知识的顺序和方式看，至少有三层阶梯：第一层是行为把握，这是依靠动用手足去把握对象；第二层是图像把握，这是以印象的方式去把握对象；第三层是符号把握，这是以语言形式或数量形式去把握对象的高级阶段。”如此看来，动用手足进行操作是发展学生抽象思维的基础。而让学生把操作过程用数学语言进行描述是发展学生抽象思维的高级阶段。例如，教了“比和比例”后，笔者有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是学生得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。
这样学生通过动手操作、观察思考、语言描述，把想与说、看与说、做与说有机结合起来，发展了学生的抽象思维。
3 讲算理，发展学生的逻辑思维
逻辑思维是一种确定的、前后连贯的、有条有理的、有根有据的思维，包括比较、分析、综合、抽象、判断、推理等思维方式。培养学生的逻辑思维，就是要培养学生思维的有序性、灵活性和广阔性。解决数学问题应着重让学生分析数量关系、探求解题思路、掌握解题方法。因此，培养学生有条理、有根据地表达解题思路是发展逻辑思维的一个重要方面。如学习三位数减法“400-98”时，教师要引导学生用准确、完整的语言讲出计算方法。方法一：原式=400-100+2=302；方法二：原式=300+（100-98）=302；方法三： 原式=398-98+2=302。又如，已知大圆的直径是8厘米（如下图），求阴影部分的周长和面积。教学时，老师不仅引导学生理解题意，还要在探索解法时注重说出算理。
【方法1】图中阴影部分的周长是大圆半周长与小圆两个半周长的和，它的面积是大半圆的面积与小半圆面积的差，再加小半圆面积的和。
周长：
【方法2】由图可知两个小半圆是相等的，因此阴影小半圆恰好补充空白小半圆，那么阴影面积等于大圆面积减去空白大半圆面积；阴影周长是小圆周长与大圆半周长的和。
周长：3.14×4+3.14×8÷2=1
=
是大圆的周长。将阴影小半圆移到空白小半圆使其重合，那么阴影部分面积恰是大半圆面积。
周长：
比较以上三种解法，解法3的思路最直接最灵活，运算最简便，是最佳解法。
这样把学生想的过程讲出来，有利于对算理的深刻理解和灵活运用，同时学生的逻辑思维水平也得到提高。
总之，促进学生思维发展的做法很多，教师应运用多种教学方法，激励全体学生参与到学习中去，想方设法多给他们讲话的机会，使学生在学习知识的同时，发展学生的思维。
《数学课程标准》指出：“在数学教学中，不仅要考虑数学自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等多方面得到进步和发展。”可见，在数学教学中，培养学生的思维能力是非常重要的。古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”这就是说，语言反映思维，语言与思维密不可分。为发展学生的思维能力，在教学中，我们采用训练学生准确运用数学语言表达思维过程和结果的方法，有效地促进了学生思维能力的发展。
1 说生话，发展学生的形象思维
培养学生正确使用数学语言表达思维过程，发展学生的形象思维是一个漫长的过程。因此，教师应持之以恒地从低年级抓起，在教学中要结合教学内容，根据不同学生年龄特征，做到有计划、有目的、循序渐进地培养和训练学生说生活中的数学问题，以促进学生思维的发展。如教学东南西北时，笔者是这样做的：
师：你们知道早晨太阳从什么方向升起？
生：东方。
师：那么我们面向东方，后面是什么方向？
生：西。
师：东和西是什么位置关系？
生：东和西是相反的方向。
师：伸出你们的右手，表示什么方向？
生：南。
师：伸出你们的左手，表示什么方向？
生：北。
师：南和北是什么位置关系？
生：南和北也是相反的方向。
这时老师引导学生顺理成章的总结：早晨起床，面向太阳，前面是东，后面是西，右边是南，左边是北。然后让学生说说教室里的东、南、西、北面各有什么？操场的东、南、西、北面各有什么？这样，紧密地联系生活进行教学，发展了学生的形象思维。
2 谈操作，发展学生的抽象思维
布鲁纳认为：“从形成知识的顺序和方式看，至少有三层阶梯：第一层是行为把握，这是依靠动用手足去把握对象；第二层是图像把握，这是以印象的方式去把握对象；第三层是符号把握，这是以语言形式或数量形式去把握对象的高级阶段。”如此看来，动用手足进行操作是发展学生抽象思维的基础。而让学生把操作过程用数学语言进行描述是发展学生抽象思维的高级阶段。例如，教了“比和比例”后，笔者有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是学生得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。
这样学生通过动手操作、观察思考、语言描述，把想与说、看与说、做与说有机结合起来，发展了学生的抽象思维。
3 讲算理，发展学生的逻辑思维
逻辑思维是一种确定的、前后连贯的、有条有理的、有根有据的思维，包括比较、分析、综合、抽象、判断、推理等思维方式。培养学生的逻辑思维，就是要培养学生思维的有序性、灵活性和广阔性。解决数学问题应着重让学生分析数量关系、探求解题思路、掌握解题方法。因此，培养学生有条理、有根据地表达解题思路是发展逻辑思维的一个重要方面。如学习三位数减法“400-98”时，教师要引导学生用准确、完整的语言讲出计算方法。方法一：原式=400-100+2=302；方法二：原式=300+（100-98）=302；方法三： 原式=398-98+2=302。又如，已知大圆的直径是8厘米（如下图），求阴影部分的周长和面积。教学时，老师不仅引导学生理解题意，还要在探索解法时注重说出算理。
【方法1】图中阴影部分的周长是大圆半周长与小圆两个半周长的和，它的面积是大半圆的面积与小半圆面积的差，再加小半圆面积的和。
周长：
3.14×8÷2+14×（8÷2）÷2×2
=25.12÷2+12.56÷2×2
=12.56+156=25.12（厘米）
面积：3.14×4×4÷2-14×2×2÷2+14×2×2÷2
=25.12（平方厘米）【方法2】由图可知两个小半圆是相等的，因此阴影小半圆恰好补充空白小半圆，那么阴影面积等于大圆面积减去空白大半圆面积；阴影周长是小圆周长与大圆半周长的和。
周长：3.14×4+3.14×8÷2=1
2.56+156=25.12（厘米）
面积：3.14×4×4-3.14×4×4÷2=3.14×16-3.14×8=
3.14×（16-8）=25.12（平方厘米）
【方法3】因为大圆直径是小圆直径的2倍，所以小圆的周长和大圆的半周长相等，由此可知阴影部分周长恰摘自：硕士论文格式www.618jyw.com是大圆的周长。将阴影小半圆移到空白小半圆使其重合，那么阴影部分面积恰是大半圆面积。
周长：
3.14×8=25.12（厘米）
面积：3.14×4×4÷2=14×16÷2=25.12（平方厘米）
答：略。比较以上三种解法，解法3的思路最直接最灵活，运算最简便，是最佳解法。
这样把学生想的过程讲出来，有利于对算理的深刻理解和灵活运用，同时学生的逻辑思维水平也得到提高。
总之，促进学生思维发展的做法很多，教师应运用多种教学方法，激励全体学生参与到学习中去，想方设法多给他们讲话的机会，使学生在学习知识的同时，发展学生的思维。
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