阐释作业科学有效地安排高中数学作业

数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。要求学生完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。所以科学有效地安排作业显得至关重要。

1.作业的有效性概念的内涵

作业的有效性是一个发展中的概念，是承接教学有效性的内涵而发展起来的，那何为作业的有效性呢？有人曾给人的活动的有效性下了这样的定义：“人的活动的有效性是在活动的效用和效果中体现出来的人以自己的活动引起作用对象变化并使之符合自己目的性的特性。”这样的定义仅限于“合目的性”，是不全面的。在新课程改革中，当我们重新审视学生的学习活动时，作业的有效性还应是教学活动的客观属性，概言之，有效的数学作业是指教师遵循认知活动的客观规律，设计以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果的一项主体实践活动，从而实现特定的学习目标。简单地说，“作业的有效性”这一概念包括三重意蕴，即有效果、有源于：硕士论文www.618jyw.com
效率和有效益。

2.作业布置力求精练化

美籍匈牙利数学教育家波利亚说过这样一句话：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。”这句话充分说明了，要提高数学作业的有效性，教师在布置作业时一定要“选”——精选。教师要根据教学内容和学生学习的实际情况，有针对性地来决定要不要布置作业，该布置多少，布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套，也决不能简单的“以量取胜”。对此我有以下几点看法。
首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，兼顾典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，内容应该适应不同学生的实际能力。切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。
其次应科学地控制数学作业的量。根据我这些年的实践经验并结合其他老师的实践，对于高一、高二的学生，一般说来，在每节课后布置40分钟左右的作业量较为适宜，最好不要超过1小时。

3.关注学生的个体差异，要分层次

分层次的布置有着诸多的优越性。既能让基础比较好的学生“吃得饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既能巩固和增强课堂教学效果，又不加重学生的作业负担。
根据每个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选做。具体做法是：

3.1设计一题多问

设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的目的，从而培养思维的深刻性。梯度适当即要注意让每一位学生都能从完成作业中体验成功，增强学生的自信心，避免产生厌学的心理。比如基础性的作业不宜有难度，要让每个学生都可以完成；拓展性作业可以增加一点难度，鼓励学有余力的学生努力完成，从而培养学生举一反

三、触类旁通的能力。

3.2设计阶梯形题组

在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A组是基础性作业（课后练习）；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C组是基础性作业和有一定灵活性、综合性的题目（课后复习题）各半。作业要精心安排，一般让学生能在20至30分钟内完成。

4.精心设计是提高数学作业有效性的好途径

4.1多变——规律式习题设计

就是在数学教学中运用多变式作业设计，选择适当的题型，变换条件和结论，得出新题，由一题变多题，引导学生将问题步步深化，克服思维定势，开阔思路，培养学生的发散思维，提高学生思维的敏捷性和解题的灵活性。

4.2陷阱——强化式习题设计

某些数学知识，教师仅仅在课堂上照本宣科或正面阐述并不能使学生加深印象和透彻理解。这时教师可以巧妙设计“陷阱”，有意识地让学生经受“挫折”，迫使他们寻找失误的症结和预防方法，从而给学后打上难以磨灭的烙印，有效地培养学生思维的严密性，使他们在以后解题时不走或少走弯路。

4.3组题——同类式习题设计

归纳分类、组题教学能使学生加深对知识的理解，培养学生举一反三的能力，使他们通过有限的练习，悟出共同的解题规律，使之从题海中解脱出来。题组形式很多，有叠加题组、串联题组、并联题组、同类题组、变式题组、专题题组……其中“同类题组”最有意义，它的主要优点在于：解题思路开阔，解题方法类聚，思维规律性强，不但有利于提高学生的解题能力，而且有利于培养学生类比、归纳、猜想和探索的能力。

4.4激趣——创新式作业设计

富有趣味性的作业能更好地吸引学生，促使他们兴致勃勃地从事作业，而且会做得又快又好。因此，在设计作业时，应该打破陈规、创新思考，在作业的内容和形式上都有所发展。如：设计贴近学生生活的应用作业；在完成作业的方式上有所变化；提供思辨色彩较浓厚的练习，等等。激发学生的创造力，调动学生的学习热情，让学生感受学习数学的乐趣，高效完成作业。