谈述立体几何轻松学习立体几何怎样

在高中阶段，立体几何普遍成为一些学生的学习心病，刚学时担心学不好，学习中好多地方会力不从心，毕竟比较抽象；复习中常常丢三落四，定理的推理模式使用不当。这个定理、那个性质的，确实让人感到有点“乱”。但任何一门学科都有它的窍门，只要把握好，肯定能学好。我想从四个方面谈谈这些年来对于立体几何的教学心得。
一、看
看一：要想学好立体几何，在刚刚接触时，一定要先多看。首先要看一些正确的图形，对立体几何图形有一个大概的印象，理解正确图形的作法、某些地方如何衔接、哪些线在实际中能看到、哪不能看到等等，我们更要多看一些错误的图形，要能从中找出错误的地方，例如，我发现今年苏教版必修2课本第7页中就有一处图形有误，我灵机一动让学生来找这个错误，结果是能很快从中找出错误的学生比较少，但通过十分钟的时间大约有一半的学生能找出
来了，后来我发现，正是这些能很快发现课本图形错误的学生立体几何基本上都能学得很轻松，那些用较长时间才能看出的学生需要通过一定努力才能把立体几何学好，而那些用十分钟还没有看出的学生学习立体几何比较辛苦，而且源于：论文的格式要求www.618jyw.com
不能领会，不能达到融会贯通的程度，当然，这与我后来没有在这个方面花更多的时间来巩固有关。其实，这个过程就是入门的诀窍，我想以后如果在这个方面多花点工夫，应该会使绝大多数学生能把立体几何学好的。
看二：学好立体几何还需要能运用有关公理、定理和一些结论来证明一些问题。由于学生以前没有接触过，所以，要先看一些正确的证明步骤，可以看课本的证明过程，也可以看参考资料的例题证明，然后模仿，直至能独立证明，最好是学生之间能相互交流，互相看作业，找到错误的地方，互相订正，特别要注意证明过程的严密性，这样，才能把握证明的要点。其实这一点就是模仿。
二、作
学好立体几何的第二步要会作图、多作图，在一些简单的图形中能注意到线面特点，尤其是对某些线中实际隐藏的问题，多作图形可以不断巩固从“形”上对线面关系的理解，为后续学习打下一个良好的基础，同时还能培养学生的空间感觉，想学好立体几何，没有吃苦的精神肯定不行，画图这个基本功一定要在入门时打好，否则后面一定会出问题的。同样是这批学生，有一两个“看”的基础不错，但由于有点懒惰，布置作图，或者有练习作图的机会他们都错过了，怕动笔，因此，还是没有能够把立体几何学好，碰到有点难度的问题就束手无策。在作图这个环节上，一定要发扬互帮互助的同学感情，大家对各自的作业进行相互交流，尤其对一些做得比较好的，要进行展示，这样才能相互促进，共同提高。
三、理
学习数学中任何一个章节，都需要在弄懂、理解的基础上，对所学内容进行思考，立体几何毕竟是以空间想象为主线，你如果仅仅对所学知识能听懂、会做题还远远不够，如果不能认真梳理，某个问题换个角度对你来说可能就是难题，所以，想把立体几何学到能应付考试，你必须对所学的东西，运用你的思考进行整理，理出一个头绪来。如，对于线面关系，要证明线面平行，方法大致有：
（1）通过线面平行的判定定理，a？埭α，b？奂α，a∥b？圯a∥α；（2）运用面面平行的性质，α∥β，a？奂α？圯a∥β；再如，要证明线线垂直时，有以下方法：（1）运用等腰三角形的三线合一；（2）运用勾股定理；（3）运用线面垂直的性质a⊥α，b？奂α？圯a⊥b（这是主要方法）；（4）运用平行转移法，即a⊥b，a∥c？圯b⊥c等等，有了这样的梳理，你在以后的解题中就可以有依据，方法一个一个去运用、去检验，一定可以应付的。当然，做到这一点需要花费很大的精力去验证、去思考，还要通过一些训练进行巩固，才会熟能生巧。
四、悟
学习立体几何的目的并不仅仅是为了应付，最主要的还是掌握一门基础知识，为以后的学习、生活打下坚实的基础，所以，我们还需要将所学知识进行升华，在充分理解所学知识的前提下，把有关知识之间的联系找出来，把数学思想运用进去，把数学方法总结出来，这就是数学学习中的一个境界，叫做“悟”，你能达到这种层次，立体几何对你而言就没有难题。达到这个境界的关键是要想了之后还要想，会联系地想，能综合地想，这样，使你有一种身临其境的感受，你可以把自己“变”成一个点、一条直线、一个平面，然后参与到问题中，这时，你的立体几何学习就算完满了。例如，我们教师在教学中经常讲“我这条直线”“我这个平面”，其实已经蕴含这个思想了，因为教师基本上能达到“悟”这个境界，相信学生通过自己的努力也应该可以达到这个境界。
祝愿每一个学习立体几何的学生都能有一个称心如意的学习效果。
（作者单位 江苏省泰州市民兴实验中学）