浅议数学课堂教学应重过程还是重结果

课程革新犹如春风化雨，打破了几十年的传统教育思想。新的教育理念对教师的角色转换、课堂教学方式和学生学习方式的转变起到了积极地推动作用，给课堂教学注入了活力。几年来，我们有收获，也有困惑。特别是“数学课堂教学应重历程还是结果”的不足曾经使我非常困惑。现就自己在教学中的实践，谈一点粗浅的认识。

一、只注重结果不注重历程的数学课堂教学，激发不了学生学习数学的兴趣

“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”，只有学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，才能激发起强烈的求知欲和主动参与学习的热情。在数学课堂上要激发学生学习数学的兴趣，必须转变传统教学中“重结果轻历程”的做法。只有充分让学生经历探讨知识形成的历程，使学生的主体地位得到真正的体现，才能调动起学生内在求知的驱动力，学生的求知就自然而然地激发起来，兴趣也就盎然产生，教学才能达到事半功倍的效果。

二、只注重历程不注重结果的数学课堂教学，失去了学习数学的真正作用

教学要对学生进展产生真实的作用。我们不仅要关注教学历程，更要关注学生通过探讨总结提炼出的结果，只有这样教学才能对学生学习数学产生真正作用影响。我们不难看出,有的教师在数学课堂上，与学生交流、探讨的状态以表面上看热闹非凡，而实际上对本节课的重点（数学知识、数学策略、数学思想等）没有抓好，难点没有突破，进展学生数学能力的目标没有真正落实。再则，数学最大的特点就是结果的唯一性，没有结果的数学没有实际作用。
例如，在算法多样化上有这样一个案例：教师创设了这样的生活情境，淘气买两样东西，一样东西49元，另一样东西28元，淘气付钱时不知该付给售货员多少钱。
提出不足：谁能用最快的策略帮帮淘气呢？不足刚一出示，同学们围绕着49+28的不足，有的同桌交流，有的小组讨论，有的独立深思，课堂上一派热闹景象，最终行成了十几种解决案例。最后学生争先恐后地一个一个地汇报，教师忙忙碌碌，一一将算式板书在黑板上。板书完，教师只进行了简单小结，表扬学生的发散思维，想出了这么多的算法，希望同学们能用自己喜欢的策略来做题，最后倡议学生尽可能用比较简便的策略来算。但最终并没有让学生通过比较浅析找出最佳策略。
这个案例引起了我的深思：本节课教师在创设生活情境，激发学生探讨，让学生自主探讨和合作学习的教学历程无可厚非。而在这节课上，教师对教学最终要达到的目标并不明确。
这个教学片段告诉我们：提倡重视对知识形成历程的体验，但不能忽略教学的最终目标。算法多样化的最终落脚点还是要类比出最优的解决不足的策略。在类比中提升学生的思维水平，养成善于观察、善于比较的良好习惯。

三、数学课堂有作用的历程体验，能激发学生创造性思维，培养革新意识

有作用的历程体验，能激发创造性思维，培养革新意识。活动、体验、建构是创造性学习的历程。 教学实践中，教师通过巧妙地引导学生经历真实有效的探究历程，进而引发学生的数学深思，激发学生的思维冲突，推动学生数学思维水平的不断提升和革新意识的不断提升。
如在学习“圆柱表面积计算”时，先让学生猜想可以怎样求表面积，学生立即根据已有的知识储备，即长方体表面积计算策略的推导历程提出猜测：是否可以把圆柱体展开转化为平面图形来计算表面积呢？接着让学生拿出自做的圆柱体进行操作，验证并交流，出现了多种验证策略：将圆柱体剪开，有的出现两个圆和一个长方形；有的出现两个圆和一个正方形；有的出现两个圆和一个平行四边形；更有的展开形成两个圆和一个任意撕得的不规则图，再通过割补把不规则图形转化成长方形。这几种策略都可以求出圆柱的表面积。这一历程中，学生不仅通过猜测、验证，获得了圆柱表面积的计算策略，而且再次感悟到将转化立体图形为平面图形的重要策略。这一历程充分调动了学生的探究兴趣，激发了学生潜在的创造力。学生的思维是开放的、自由的，在积极主动的探究历程中参与了知识形成历程，在获取知识同时培养了革新意识。
综上所述，数学教学中不仅要重视知识的形成历程，而且要重视结果。只重视历程，则学生印象不深，没有起到画龙点睛的作用；没有准确结果的数学，难以对事物进行完美描述，也难以对生产、生活情况进行准确记载；只重视结果，则学生没有真正参与知识形成的历程，学生对知识只能是一知半解，不能融会贯通、学以致用。
作者单位 陕西省洋县贯溪中心小学
责任编辑张晓楠