同类项平行关于,有效生成使数学课堂更迷人写作

摘要：课堂上所发生的一切，不是备课都能预测得到的，教学过程的推进及结果，更多地由课堂的行进状态、及教师当时的处理方式决定。本文结合新课程实践，以前提、基础、关键和提升等方面阐述了初中数学课堂教学推动初中语文教学论文有效生成的教学对策理由。
关键词：数学教学；有效生成；教学对策
中图分类号：G63

3.6 文献标识码：A文章编号：1671-0568（2012）13-0061-04

在教学活动中会涌现出许多意想不到的信息和理由，教师不能机械地按原计划确定的一种思路进行教学，而是应凭借自身的素质，根据学生学习的情况，把教学中人的、物的、精神的诸多因素有机地结合起来，并对之灵活地加以调控，积极引导教学活动不断更新，不断生成，进而使师生的生命活力在课堂上得到积极发挥，而且要使过程本身具有生成新因素的能力，具有自身的、由师生共同创造出的活力。

一、营造良好氛围是生成的前提

教师应该善于借助各种直观手段创设与教学内容相应的有利于丰富学生感知、启迪学生探究、引导学生联想和想象、激发学生学习兴趣的，为实现课堂教学目标服务的，具体形象且富有情感性的教学环境和氛围，以而激发和“活化”各种资源，推动初中语文教学论文课堂教学的及时生成。请看周进荣老师教学“函数”的课堂片段：
师：同学们，老师昨天到水果摊买苹果，在称苹果时，发现有两个苹果有伤痕，于是就将有伤痕的苹果进行调换，在调换的过程中，发现了一个有趣的现象，有一窗口显示的4.00元/千克一动不动，而另外两个窗口的数字随着苹果的调换不停地跳动，这两个数字代表的是什么呢？
生：一个是重量，一个是金额。
师：为什么这两个数字要一起跳呢？
生：因为苹果在调换的过程中，苹果的总重量发生了转变初中数学教学论文，所以价钱也跟着变化。
师：那么

4.00元/千克为何一动不动？

生：因为4.00元/千克是苹果的单价，它跟所买苹果的多少没有联系，所以苹果在调换的过程中单价4.00元/千克是不变的。
师：好，这就是我们今天所要认识的新知识——函数。
在该教学片段中，周老师用了学生所熟悉的情境作为信息场域来展开教学，就容易激活学生的思维，“活化”各种资源所蕴涵的信息，使学生的思维迅速驶入知识“生成”的轨道，以而为接下来新知的进一步学习垫定基础。

二、激发学生思维是生成的基础

1.让教学信息有效进入学生的思维系统。学生的思维系统是信息加工和创生的场所，它是由个体的思维方式、思维品质等多种因素构成的一种系统。因此，思维是学生自己的事情，是教师所不能替代的，教师所能做的，就是努力使信息进入学生的思维系统，让信息与学生的思维“相遇”，以而激发学生的思维，推动初中语文教学论文知识的生成。例如笔者这样教学“线段、射线、直线”：
师：手电筒、太阳等射出的光线，我们都可以把它们看成射线，而且我认为知识是直线。
“知识是直线？”在大家疑惑不解的目光追问下，老师开始讲解。
师：因为直线是无限长的，而知识是无止境的。
生：啊！原来如此。
生1：老师，我认为知识是射线，因为我们学习总有一个起点，以这个起点无限延伸，所以，我认为是射线。
生2：不，知识是线段。一个人的知识，总有始有终的，因为，人的生命是有限的。
生3：对，人的生命是有限的，是线段。如果人的生命是射线的话，那就好了。(众生笑)
师：或许，对于某一个人而言，知识是有限的，是线段，但对于整个人类社会而言，知识是无限的，永无止境的。所以，我们要珍惜每一分钟，在有限的生命里，尽量以无限的知识世界汲取更多的营养。
生4：不，知识不是线段，也不是射线和直线，我觉得知识是曲线。因为学习不是一帆风顺的，总会遇到困难，不可能是一条直线。
师：对，是曲线，而且是一条螺旋上升的曲线。让我们为学生4的精彩发言而鼓掌(大家鼓掌)。
此时，师生情绪高涨，脸上都洋溢着收获的喜悦。
“知识是直线？”，教师的信息显然进入了学生思维的系统：“知识是线段”，“知识是射线”，“知识是直线”，“知识是曲线”，“知识是螺旋上升的曲线”……学生用自己的思维方式解读着对“知识”的理解，生成了众多具有个性特点的“知识”。在师生的交流、探讨中，双方的情感都得到了升华；另外，该教学片段中，还体现了生成性教学的整合特点。它通过学生的亲身实践，充分吸纳认知结构中的“能量”，经过“人”与“知识”反复的相互作用，生成了一些具有个性特点的“知识”。
2.让理由成为知识生成的思维动力。理由在教学生成中起着引发认知动力的作用。前苏联教育家马赫穆托夫曾说：“唯有理由才与动力有着联系。思维中的矛盾不以任务形式而以理由形式呈现，在具有理由情境的条件下才会被感受为主观上的疑难。因此，理由式学习的动力只能是也必须是学习性理由。”所以，理由在教学生成中是至关重要的。但教师的理由若不能进入学生的信息场域，那也只能是教师“自问自答”的独角戏。而具有认知作用小学数学教学论文并能产生思维动力的理由的特点是：首先，它具有良好的载体性，即理由具有一定的“生长性”，有一定的“引领”作用，通过对理由的探讨和解决，能引发和抽象出将要学习的新知；另外，理由还应具有一定的挑战性，有一定的思维层次和思维含量，能引发学生的认知冲突，使学生的思维迅速进入愤悱状态。例如我校一位青年教师这样教学“合并同类项”：
师：下面的判断题，考考同学们对同类项概念的理解：-5a2b与ba2是同类项。
生1：我认为这两个不是同类项，因为-5a2b中a的指数是2，而ba2……哦，不是，它们两个的位置不同。
师：位置不同，看来位置不同也不是同类项，是这样吗？(叫另一学生)
生2：我认为这两项的字母相同，但相同字母的指数不同，所以它们不是同类项。
师：你再仔细观察观察。
生2：哦，它们是同类项。
师：是不是？
生2：是!
师：好，大家说是不是？
生：是!
师：乘法满足什么运算律？
生：交换律。
师：将a2b交换位置后可不可以得到ba2？
生：可以。
师：因而它是同类项。字母相同，相同字母指数也相同。这说明了什么？同类项和什么无关？和什么有关？如何鉴别？
生3：同类项字母的指数一定要相同，但位置没联系。
师：那系数呢？
生3：系数没联系。
师：这就是说同类项和系数无关，顺序无关，那和什么有关呢？
生3：和字母、字母的指数有关，如果字母相同，指数也一定要相同。
师：为什么和系数无关？
生3：因为前一个系数和后一个系数也是同类项，如后面相同，可以并成一个同类项。
师：他的意思是几个常数项也是同类项，哦，你是这样想的。看一下同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同。这里有没有提到系数？也就是说，系数不同是可以的，对吗？
在不长的教学片段中，教师的理由竟有13个之多，其中“是这样吗？”，“是不是？”等“不动脑”理由就有6个之多；另外，“字母相同，相同字母指数也相同。那么，说明了什么？”因理由未进入学生的信息场域，教师只好用理由“是不是同类项和什么无关？”，“和什么有关？”，“怎样鉴别？”等“自问自答”。生成性教学中，不但重“学”还要重“教”，而且更强调“学”与“教”的结合，强调两者的融为一体，但此教学片段中，显著地感觉到“学”与“教”的分离。因此，生成性教学包含了两方面：“生成性的教”和“生成性的学”。“生成性的教”是指教师在教的方面应把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生以原有的知识经验中“生长”出新的知识经验；“生成性的学”是指学生在学的方面应通过自己的亲身参与，借助新旧知识和经验的交互作用而生成。教学中需因“材”而异，因“人”而异，因“境”而异，教师必须适时地强化或转变初中数学教学论文双方的相互作用，推动初中语文教学论文教与学的良性互动，实现有效生成。例如“同位角、内错角、同旁内角”这节概念较多，学生又初次接触这些角，且本节内容的探究价值不高，因此，教学方式可采取教师讲解为主、学生探究为辅；而对于“平行线的性质”这节，由于学生有了前一节“平行线的判定”做基础，且这节的内容又重在运用，有一定的探究价值，因此，教学方式可采取学生探究为主，教师指导为辅。

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三、搭建“脚手架”是生成的关键

教师需要确定好学生“最近”的知识固定点，找准学生知识的生长点，学生头脑中新知的生长点一旦被激活，知识的生成便有了可能。但学生的头脑中若没有新知“生长点”时，教师就需充当“先行组织者”角色，把生长点“播种”到学生的头脑中，即搭建知识生成的“脚手架”。脚手架是指学生凭借教师、同伴以及他人提供的辅助物，完成原本无法独立完成的任务。脚手架的搭建可提供一些与新知识有关联的功能性、预备性知识，或提供一些委婉、含蓄的暗示语等，但脚手架的搭建必须适时与适量。例如方云兵老师在2008年浙江省初中数学优质观摩课上这样执教“探讨确定位置的策略教学论文”：
师：(电脑屏幕上，教师隐去其它五子棋)我们发现，屏幕上只剩下孤零零的两颗棋子，怎样来描述它们之间的相对位置？
生：画表格。
师：表格已经隐去了，还有其它策略教学论文吗？
生：东南西北，方向、角度，
师：好，为了解决这个理由，不妨把这两个棋子看成两点，比如说分别表示地图中的杭州市、金华市，那么这个理由又转化为如何描述这两个城市之间的相对位置。刚才有同学讲用方向、角度，若仅仅告诉我们方向能确定金华的位置吗？我们来试一下，在杭州的南偏西15度的方向有哪些城市？这里我们以杭州为参照点，之后先找出南北方向线，再过南北方向线做垂线，表示东西方向线，这样，在参照点上就建立了一个方向线，然后在杭州的南偏西15度，(动画演示)以刚才的动画演示中你发现杭州的南偏西15度有哪些城市？
生：金华市和龙泉市。
师：我们可以得到什么结论？
生：只有一个方向不能确定具体的位置。
师：是的，仅仅有方向不能确定一个城市的位置，那么，若仅仅有距离能否确定一个城市的位置？距离杭州140km处有哪些城市？请看屏幕，以杭州为圆心，140km为半径画圆，这个圆周上所有的点距杭州市距离都是140km(动画演示)，以动画演示中你发现有哪些城市？有金华市和奉化市，它们距离杭州都是140km，你得到了什么结论？
生：只有距离也不能确定。
师：仅有方向不行，仅有距离也不行，那么，你认为确定一个城市的位置需要几个数据？
生：方向和距离都告诉就可以确定了。
面对所要解决的理由：“如何用方向、距离来确定物体的位置？”方云兵老师搭建了两个“脚手架”，“仅仅有距离能确定一个城市的位置吗？”，“仅仅有方向能确定一个城市的位置吗？”，通过这两个小理由的解决达到整个大理由的解决。不过，这里“脚手架”的搭建显得有些过早、过多，如果学生大理由解决不了，教师再试着搭建“脚手架”；如果一个“脚手架”够了就不用再多“搭”。因此，教师对新知“脚手架”的搭建一定要注意适时、适量。

三、运用有效对策是生成的提升

以认知心理学的角度来看，知识作用小学数学教学论文的生成即是理解的获得过程。教师可以采取精制对策和组织对策推动初中语文教学论文新知的生成。精制对策，指形成新旧信息之间的附加联系，使新信息更有作用小学数学教学论文，以而推动初中语文教学论文新信息作用小学数学教学论文进行生成的对策。组织对策，是指按照新信息的特点或类别，对之进行整理、归类或编码的认知加工对策。例如有位骨干教师的“平行四边形单元复习”汇报课：
有一天，李老师的儿子以幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一张平行四边形纸片，于是就拿笔来画画，画了一会儿，不小心作品被撕去了一些，巧的是刚好以A、C两个顶点撕开（如图1所示）。你能帮他补全平行四边形吗？
理由刚一提出，许多学生就跃跃欲试，想表达自己的画法。
策略教学论文1：过点A作BC的平行线AE，过点C作AB的平行线CF，交AE于点D，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。（原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
策略教学论文2：过点A作BC的平行线AE，并在AE上截取AD=BC，连接CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。(原理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
策略教学论文3：连接AC，取AC的中点O，连接BO，并延长到点D，使BO=DO，再分别连接AD、CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。(原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
策略教学论文4：分别以点A、 点C为圆心，以AB、BC为半径画弧，两弧交于点D, 连接AD、 CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。（原理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；……学生用不同的策略教学论文补全了平行四边形，并完成了如下表格的填写：
该教师以理由为出发点，唤起学生对知识的回忆，把学生的注意力吸引到复习教学中去，对平行四边形的判定策略教学论文立刻清晰浮现，再通过表格的填写，进行了精制对策的处理，这样，就使新知识找到了“落脚点”，安了“家”，以而使学生对平行四边形的性质与判定有一个整体的认识，在学生的头脑中烙下了清晰的“储藏图表”，内化成为学生自己的知识结构，让学生感觉到复习不再是知识点的罗列。这样学生将所学的零散知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地构建了知识网络，以而提高了复习课的有效性。
总之，课堂教学的有效生成需要良好的氛围，教师要做的就是努力利用各种信息，使之进入学生的思维系统；而知识的“生长”即思维是学生自己的事情，是教师所不可代替的；为了使信息进入学生的思维系统，成为思维的对象，教师可通过理由的设置推动学生的思维，即通过新知“生长点”的选取、“脚手架”的搭建使知识易于形成；最后，为了让知识的成果固着在学生思维系统中，教师就需要对新知采取精制对策和组织对策的处理，使知识更加系统化。正如当代著名的课程论专家小威廉姆·多尔说：“在对知识的探讨中，我们面对的不是已经固定等待发现的实在，而是解释上帝笑声回音的多种方式。”教师优化教学对策推动初中语文教学论文有效生成，使得数学课堂变得灵动迷人，富有生命活力。
参考文献：
李柿.数学教学生成论[M].北京：高等教育出版社,2008.
周进荣.我用“买苹果”教函数的概念[J].中小学数学,2009,(6).

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