能量,简析水力学能量方程

在水力学的学习与运用中，经常要用到能量方程，对于已知的，要推导它，如何避开微积分，简易地浅析推导出来呢？，将其能量分为位置势能、压力势能和动能三个，然后再对这三个逐一推导。

一、单位位能

位置势能即水（以最常见的水来代表液体）在地球重力场中的位置而具有的能量，它与所选取的水体（探讨）相对于基准面的有关。若以G表示探讨的重力，z表示探讨相对于基准面（图1中0—0面）的，其位能为：E1=G×z。
，水固定的形状，流动，造成渗透，其重力不好把握，选取某一重力下的水体探讨，其位能也不好计算。在水力学中，以单位重力下水体所具有的能量来探讨，很好地解决理由。即单位位能，求得：
H1=—=z????①

二、单位压能

压力势能是指深度的水中，受到方向的水压力所具有的能量，它与水深有关。假设液体中某点A的压强为p（如图1），若在与A点相对于基准面同样的容器边缘处开口，并设置测压管，在A点压强p的作用下，测压管液面会马上升到h才停下来（如图2）。若探讨是重力为G的液体，其被压力升到h的，则其压力势能为：E2=G×z。
同样，选取单位重力下水体的压能来探讨，求得：H2=—=h。
不过，在实际工作中，可能更多的情况会要用压强来处理数据，用压强的形式来表示其单位压能。等压面原理，知道，测压管h的数值与A点的水深的数值相等，而A点的压强可静水压强的计算公式p=ρgh，即h=—。则单位压能为：
H2=h=—=—（γ：容重） ②

三、单位动能

动能是水做机械运动所具有的能量，它与所选探讨的质量m、运动速度v有关。动能公式，动能的大小定义为物体质量与速度平方乘积的一半，即：E3=—mv2。则单位动能为：
H3=—=—×—=—③

四、单位能量损失及能量方程

由上述单位位能、单位压能、单位动能可知，单位水体在某处拥有的总能量可由①②③式表示，即：
H=H1+H2+H3=z+—+— ④
但水流在运动的中必定教育论文有形式的能量损失，若用hW表示单位重力下水体以截面1流到截面2间的能量损失，则水流的能量方程表达为：
z1+—+—=z2+—+—+hw ⑤
（a

1、a2为水流在截面2处的动能修正系数）

五、静水势能守恒

以能量方程，流水在任意两点间的总能量守恒。若水是静止的，能量方程会有变化呢？很显著，在静止水中，两点流速V

1、V2都等于零。，两点间也不有着能量损失，所以hW也为零。，由方程⑤：

z1+—=z2+—⑥
，对于上式，水是静止的，能看做同一水体（探讨）在两个位置的能量守恒。已知是静止的，说它不动，怎么可能运动到两个位置呢？
最好以另来理解。在图2中任意位置选一点B，即使B点相对于基准面0—0的与A点不同，但A、B两点所处的水池中，水面线是平的，也说任意两点的单位位能和单位压能之和必定教育论文相等。由图2其公式的表达形式：
z1+h1=z2+h2 ⑦
由所提到的静水压强计算公式，转换h=—，所以⑥式也由⑦式证明。此时，对于⑥式或⑦式，其物理作用小学数学教学论文应为：静止水体中任意一点对同一基准面的单位势能为一常数。它以另角度了静止水体内部的能量守恒定律。
总之，能量方程有其深刻的物理力学含义，比较简洁地浅析出来。在实际工作中，很好地理解它，地解决理由。