未知数方程,《方程再认识》——教学案例写作

【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0087-02

教材版本：人民教育出版社
册序：小学数学五年级上册
页码：53—56页
内容标题：《方程的再认识》
教学：

一、 创设情景，引入平衡

师：同学们，今天外面的天气冷，仍然有两只小动物不畏严寒来和一起上数学课，一块来看一看。（出示）
师：是两只小青蛙，它们在玩跷跷板，你看它们玩得多开心哪，小熊维尼也想参加（出示），这时会出现结果呢？
生：小熊坐的一边太重，太重的话就没法玩了。
师：有办法能让小熊玩得也开心吗？
生：让两只小青蛙坐在一边，让小熊坐在另一边。
师：好的，来看一看办法行不行？（出示）办法太棒了，你看它们玩得多开心哪。
师：老师要替它们谢谢你，想出了这么棒的办法。
【设计意图：创设小动物玩翘翘板这一情境来激发学生的好奇心和求知欲，让学生所学的内容轻松好玩，引入平衡。】

二、理由，引发探究

(一)学生熟悉的生活情境，次猜想——验证。

师：同学们，和翘翘板的工作原理一样的有熟悉的天平（出示）
师：现在我在左边放苹果，右边放苹果，你来猜一下，会出现结果？
生：两边一样重，为？
生：左边苹果，右边苹果，左边=右边，两边相等了天平平衡了。
师：以哪儿还能天平平衡了？
生：指针指在表盘最中间的位置。
师：这位同学观察得真仔细！现在，老师在天平的一边放西瓜，另一边放两个苹果。（课件同步演示）大家来猜一下，可能会出现结果？
生1：我西瓜比较重，天平会向左边倾斜。
生2：我西瓜和两个苹果一样重，天平会保持平衡。
生3：我苹果比较重，天平会向右边倾斜。
师：同学们考虑得非常周全，一共出现了三种结果。（出示）
师：那现在老师告诉你，西瓜重300克，苹果重150克，这时会出现结果？
生：左边=右边，天平平衡了。
师：能说说你的想法吗？
生：计算150+150=300（克），天平会保持平衡。
师：现在拿走苹果，又会出现结果？
生：150＜300 ，天平会向右边倾斜。
【设计意图：以学生熟悉的生活情境入手，循序渐进地引入探究。教师学生的猜想，以次猜想——验证就在全班营造积极探究的氛围。】

(二)引入未知数，次猜想——验证。

师：那我把桔子（x克）放到左边吧，你来猜一下，会出现结果？
生：小组内交流，并汇报。
生1：我天平会向右边倾斜，桔子太小了。
生2：可能会出现3种情况。可能向左边倾斜，可能向右边倾斜，可能保持平衡。
师：同学们说得非常好，你能用数学式子把它们之间的数量联系表示出来？
生：小组内交流，并汇报。
生：150+x＜300 150+x=300 150+x＞300
师：学生汇报，老师引导学生说说这3个式子的含义。
生：150+x＜300 ，左边的重量比右边轻。
150+x=300 ，左边的重量等于右边的重量。
150+x＞300，左边的重量比右边重。
【设计意图：次的猜想活动，引入了未知数的，仍然秉承循序渐进的原则，由小组内自由猜想到列式验证，教师及时学生列式想法并给予，使孩子们在认知的冲突、理由的解决中体验到成功，让学生体验成功的喜悦。】

二、 加强分类比较，提升理解

(一)合作探究分类策略教学论文，抽象出“方程”。

课件出示：4种生活情境
师：同学们像这样类似的情境在的日常生活中还有（出示），一块来看一下。
生：汇报，并说列式想法（生生互动时刻）。
300＞100 x-56=60 3x+18=19.8 4x＞120
师：刚才的列式了这样9个式子。你能想个办法把这9个式子分分类，并在小组内交流。
生：汇报分类策略教学论文。
小组1：分类——是等式。
① 150+150=300 ② 150＜300 150+x＞300
x-56=60150+x＜300300＞100
3x+18=19.84x＞120
150+x=300
小组2：分类——含有未知数x
① 150+x=300 150+x＜300 ② 150+150=300
x-56=60 150+x＞300 150＜300
3x+18=19.84x＞120300＞100
师：（抓住种分类策略教学论文契机切入）现在是是等式把这9个式子分成了等式和不等式两类，在上，能给它们各自再分分类呢？
生：独立深思小学英语教学论文，小组内交流想法。
小组1——含有未知数
①150+150=300 分成：①150+150=300
x-56=60②x-56=60 3x+18=19.8150+x=300
3x+18=19.8
150+x=300
② 150＜300 150+x＞300 分成：① 150＜300300＞100
150+x＜300300＞100②150+x＜300150+x＞300
4x＞1204x＞120
师：引导学生说说每一式子的特点是？
师：这位同学对它们的特点说得非常好，那今天就来探讨像x-56=60既含有未知数，又是等式的这类式子。在数学上通常把含有未知数的等式叫方程。（出示）
师：现在给你式子，让你来判断它是方程，你如何来判断？
生：要含有未知数，还是等式。
【设计意图：这一是本节课的核心，让学生在观察、比较中分类，把孩子们的思维以的生活中提升，这样孩子们的思维逐步地“数学化”。做到了让学生数学知识的建构，感受到数学学习的乐趣，在运用中感受数学的魅力。】

(二)动手写方程

师：像105+x =300这样含有未知数的等式叫方程，在方程中未知数是x，还用谁来表示未知数？
生：用a、b、m、p……
师：未知数上节课所学的用字母来表示的数都叫未知数。只要是字母都用来表示未知数。那让每人写两个方程吧。看谁写得又快又准确。
生：独立写两个方程并全班汇报交流。
师：对学生写的方程及时给予和表扬。
【设计意图：以学生复习上节课字母表示未知数入手，到写方程，让学生深刻理解方程含有未知数和是等式这两个条件缺一。】

(三)明确方程和等式的联系和区别

师生互动时间：

1

师：在个小组汇报分类时，把含有“=”的分成了一类，
① 150+150=300 
x-56=60
3x+18=19.8 
150+x=300
师：现在知道了含有未知数的等式叫方程，为150+150=300它等式，但它为方程？
生：它不含有未知数。
师：也说方程是等式，但等式不是方程。
师：谁来举等式不是方程的例子？
生：20-10=10 ，式子是等式，但不含有未知数，所以方程。
【设计意图：教学紧紧围绕学生熟悉的4种生活情境，让学生认真观察，方程和等式的联系和区别，也培养了学生的观察能力。】

四、活动中训练，练习中提升

1、张强列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列得是方程？

（1） 6x+()=78 (2) 36+()=42
【设计意图：教学的设计旨在让学生巩固是方程及方程的作用小学数学教学论文的理解，以而更加明确方程和等式的联系和区别，并把在本节课所学运用到实际生活中。】

2、用方程表示下面的数量联系。

（1）爸爸身高175厘米，比小明高21厘米，小明身高多少？
（2）我心里想了数x，数乘4，加上6，再减去3，得87。
【设计意图：教学的设计是对本节课所学知识在实际生活中得以运用的一次升华，也为下节课的学习做好铺垫。】

五、总结全课，拓展延伸

师：这节课你都有哪些收获？
生1：这节课我认识了未知数x，等式和不等式。
师：未知数x吗？还有别的吗？
生2：未知数还有，比如：y a b m……
师：未知数上节课所学的用字母来表示的数都叫未知数。
生3：我知道了含有未知数的等式叫方程。
生4：我知道了方程是等式，等式不是方程。
师：你能举个例子吗？
生4：150+x=300 方程是等式，150+150=300式子等式方程，它不含有未知数。
师：大家说得真好！今天认识了未知数、知道了含有未知数的等式叫方程，所学的方程是等式，而等式却不是方程。这今天所学的新课——《方程和不等式》（老师板书：和不等式），今天的课就上到这，下课。
【设计意图：不管是学生个人所得，还是集体的结晶，学生能有条理的梳理知识，学生反思的，是学生反思的最好。】

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