建模,“探究→建模”与“建模→探究”写作

摘要：探讨了对于理由以两个方式，即“探究→建模”与“建模→探究”，建模，并阐述了建模教学要让学生学到解决理由的策略教学论文，要教会学生探究和交流，要培养其革新思维能力.
词：建模；拓展；运用；联想；革新思维
义务教育阶段的初中数学课程强调以学生已有的经验出发，让学生亲身探究活动，体验数学和创造的历程． 教师就要给学生创设思维空间，引导学生在学习的中敢于质疑、勤于反思、拓展、大胆联想，不拘泥于套用模型，学会多角度、多层次地审视理由，在建模解题中锻炼学生思维的灵活性，提高学生的浅析理由的能力． 尝试把鲜活的2011年中考数学试题编拟到课堂教学设计中，挖掘中考试题所蕴涵的革新教育功能，拓展学生的认知，激发起学生的创造性思维意识． 尝试先探究后建模与先建模后探究二种教学形式对矩形周长最小值理由的处理对策剖析，就此抛砖引玉为同行教学．
探究→建模

1. 观察计算、引导学生深思小学英语教学论文

例1?摇（德州市2011年中考数学第22题）
当a=5，b=3时，与的大小联系是__________．
当a=4，b=4时， 与的大小联系是__________．
剖析?摇由特殊值引导学生深思小学英语教学论文、创设辨识理由情境、强化辨异比较、引导学生去认识究竟a，b条件时才能判断与的大小联系．

2. 探究证明、寻求规律

如图1所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间有着的联系（用含a，b的式子表示）．
剖析：由表及里、究根问底，由代数不等式理由迁移至圆的理由，摆脱不等式解法的定式，发挥想象，引导学生识别具有本质的因素，把不等式的数量联系转化到线段OC与OD长，展开探究．
（1）如图1，OC=，有△ACD∽△CBD，所以=. 即CD2=AD·BD=ab，所以CD=.
（2）当a=b时，OC=CD， =；a≠b时，OC>CD， >．

3. 归纳、建立模型

上面的观察计算、探究证明，你能与的大小联系是：__________．
剖析：数学教学的真谛不全盘授予，而教会学生自主探究.一堂高效的数学课，教师个性能力的，学生感悟和参与的，在学生探究、证明推理的中感悟与的大小联系，即≥．

4. 实践运用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，探究的，求出镜框周长的最小值．
剖析：以知识的掌握到知识的运用自成的简单运算，数学的运用意识在、有意识的训练上，学会以烦乱的数学理由中抽象出恰当的数学模型．
设长方形一边长为x米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则l=2·x+ ≥4=4． 当x=，即x=1（米）时，镜框周长最小． 此时四边形为正方形时，周长最小为4米.
建模→探究

1. 创设理由情境

例2 （南京市2011年中考数学第28题）
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

2. 转化理由，给出数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数联系式为y=2x+（x＞0）．
剖析：突破传统，上题是探究不等式模型，再求解，本题大胆猜想思维的固有方式，给出函数模型求解矩形的最小值理由．

3. 寻根究底、大胆探究

（1）借鉴以前探讨函数的经验，先探讨函数y=x+（x＞0）的图象性质．
①填写下表，在图1上作出函数的图象.
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了观察图象，还配方．请你配方求函数y=x+（x＞0）的最小值．
剖析：引导学生大胆猜想，先建模再探究，类比求二次函数最大（小）值的策略教学论文，大胆猜想对新的理由能地选择的手段和对策，灵活运用所学的函数知识和配策略教学论文、图象法探讨探讨，既了数形思想，又了转化的数学思想，深刻领会函数剖析式与函数图象之间的联系．理清解决理由的思路后搭好探究的大方向，引导学生创造性地解决理由，不断的探讨、总结、反思以图象的最低点处，图象最小值的含义，达到理性升华．
①，，，2，，，．
函数y=x+（x>0）的图象如图3．
②当00）的最小值为2．
③y=x+=（）2+2＝（）2+2－2·+2··=－2+2． 当－=0时，即x=1时，函数y=x+（x>0）的最小值为2．

4. 解决理由

（2）用上述策略教学论文解决“理由情境”理由，写出答案．
剖析：以理性证明推理过渡到正确运用，解决“理由情境”理由，即当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为4．
数学建模要教

1. 淡化形式、实质

数学建模是数学的策略教学论文，在数学建模教学中，淡化建模的形式化、套路化，要强调对数学本质的认识，不管建模先后，教学中运用“教者有意，学者无心”的形式，用建模解决理由的形式潜移默化地影响学生，使学生有意识地领会建模思想达到孕育建模的境界． 在建模中学生学到解决理由的策略教学论文，体验到知识的产生，发挥学生学习的自主性、性．

2. 教会学生探究与交流

新课程倡导数学学习的体现为探讨与交流的，在探究的中形成对数学的理解，引导学生建模教学对数学理由要一题多解，追根溯源、横向类比、巧妙转化，强化数学体验，要时刻引导学生设计“理由链”、构知识，自身和再创造的做，学生逐步形成和进展数学的运用意识. 数学教学已经机械化的解题教学，“随风潜入夜，润物细无声”式的教学方式，引导学生在探究中感悟、理解，启发学生在展示深思小学英语教学论文理由的思维中探讨、改正错误、完善解题，增强师生、生生之间的信息交流，学生建模积极深思小学英语教学论文，知识的延伸和拓展．

3. 培养革新思维能力

数学教学的核心是培养学生的革新思维能力，学起于思、思起于疑，疑则激发革新． 本案例对于同一理由以不同角度建模，以不等式建模到函数建模，激发学生在质疑、探讨和求异中和革新，感受数学建模是桥梁.在教师设计和组织下，抓住教学契机让学生思维飞扬，跨越思维障碍，引向纵深，推向. 艰难曲折的思维才能提高思维层次，进展思维能力，建模数学思维的碰撞与整合的，是认知对策与学习对策的形成、转变初中数学教学论文与完善的，数学建模是数学思维的活动．
苏霍姆林斯基曾说：“教给学生能已有的知识新的知识，最高的教学技艺所在．” 这正是运用建模思想解决数学理由的真实写照，建模引导学生对数学理由的探究思维展示剖析，让学生探究理由的思维进展，以模仿体验到实践探究，掌握类比、比较、联想、归纳、猜想等多种理由的探究策略教学论文，学生以多角度建模，去深思小学英语教学论文． 建模教学要以学生的认知特点出发，把握好建模的时机与目的，处理好建模与探究的联系，即在建模教学中地方适时介入探究、探究，正确处理好这一理由才能发挥探究学习在建模教学中应有的作用． 也把所探究的理由上升到多角度浅析、灵活处理、恰当选择的数学思维，数学课程的进展性．