对高三学生 无穷、极限理解调查探讨

“无穷”是人们日常语言中一个常用的词汇，同时“无穷”也是数学中一个重要的概念，但“无穷”在日常语言中的含义与数学中的含义却是不一致的，这就可能导致学生在学习涉及“无穷”的一些数学概念时产生一些错误的理解。本文就是在这个背景下进行的一项调查研究，选取的数学概念是极限概念，调查主要分为以下两部分内容：一是通过对学生的书面回答和访谈获得的信息来分析学生对“∞”的理解，主要分两方面来进行：一方面是调查学生赋予“∞”的含义；另一方面是调查学生解决?这一类极限的方法，并考察这两者之间的联系。二是通过学生对函数极限概念与对和的极限的理解来分析他们对动态极限概念的理解模式。通过学生的书面回答，发现学生理解函数极限概念的模式是：极限接近但不可能到达、极限是可到达的、极限是近似值和极限是精确值：通过访谈，发现学生理解和的极限的模式是：极限是非常接近、极限是近似值、极限是精确值和极限小于精确值。其中极限是非常接近但不可能达到是学生理解动态极限概念的普遍模式。接下来本文分析了影响学生理解动态极限概念的两个因素。一是语言，即动态极限概念中出现的“无穷接近”；二是无穷，即学生难以区别数学中无穷大和有限之间的含义、只接受潜无穷而否认真无穷。在论文的最后部分，向教师提出了在极限教学时的一些建议，并指出了论文的不足之处和进一步研究的课题。【关键词】：无穷极限语言模式
【论文提纲】：摘要5-6Abstract6-7第一章引论7-11第二章国内外文献的总结及研究方法的先容11-15第一节国内外文献的总结11-12第二节研究的设计与实施的过程12-15第三章对学生“∞”理解的调查研究15-26第一节对“∞”含义的调查15-21第二节学生是如何来解决(?)f(x)这一类极限的?21-26第四章学生理解极限概念的几种模式及原因分析26-37第一节学生理解极限概念的几种模式26-34第二节影响学生理解极限概念的因素34-37第五章总结和展望37-42一、总结37-38二、教学建议38-41三、继续研究的课题41-42参考文献42-44附录.问卷调查44-46致谢46