近代欧氏几何与竞赛数学

更新时间:2024-01-20 点赞:25523 浏览:118752 作者:用户投稿原创标记本站原创

近代欧氏几何起源于19世纪后半叶,当时曾经繁盛一时,到20世纪初才逐渐衰替.现在,它的一些研究成果常常被简化后以数学竞赛题的形式渗透到中学数学中,使更多的中学师生能共享欧氏几何之妙趣.本文正是在对欧氏几何与竞赛数学发展历程回顾的基础上,以《近代欧氏几何学》一书为依托,结合国内外最新几何赛题,具体探究近代欧氏几何与竞赛数学的内在联系.本文的主要内容如下:(1)论述课题研究的目的及意义.(2)通过对竞赛数学研究纵向及横向比较,全面剖析竞赛数学研究现状及我国平面几何研究的有关情况.(3)以《近代欧氏几何学》一书为依托,先容近代欧氏几何的最新研究动态.(4)参照国内外最新几何赛题,结合近代欧氏几何的研究内容与研究方法,论述近代欧氏几何的发展对竞赛数学研究的启发.(5)思考与展望.本文主要运用文献分析法,结合竞赛数学的研究方法,论述了“近代欧氏几何与竞赛数学几何问题、近代欧氏几何与竞赛数学几何命题”的联系,搭建了欧氏几何研究、竞赛数学研究与中学几何教学研究间的桥梁.本文的创新之处主要有:(1)首次公然发表部分《近代欧氏几何学》中未给出证实过程的定理证实.(2)修正《近代欧氏几何学》中30余处排版和科学性错误.(3)独立发表部分几何赛题的简便解法或结论推广.【关键词】:近代欧氏几何竞赛数学中学几何教学
【论文提纲】:摘要4-5Abstract5-7前言7-8第一章课题研究的目的及意义8-121.1端正对欧氏几何的熟悉8-91.2丰富竞赛数学的内容与意义9-111.3有利于中学几何教学质量的提高11-12第二章竞赛数学研究综述12-352.1竞赛数学的概念界定12-172.2竞赛数学的历史发展17-212.3竞赛数学的研究现状21-242.4我国平面几何的研究24-312.5数学竞赛的教育价值研究31-332.6关于竞赛教育的思考33-35第三章近代欧氏几何35-563.1一本需要重视的欧氏几何著作——《近代欧氏几何学》35-363.2《近代欧氏几何学》内容简介36-403.3例题选解40-503.4本书的一些应修正之处50-56第四章近代欧氏几何的发展对竞赛数学研究的启发56-754.1近代欧氏几何与竞赛数学几何问题研究56-654.2近代欧氏几何与竞赛数学几何命题研究65-75第五章思考与展望75-795.1欧氏几何研究有待深入和发展755.2在中学教学中应充分发挥欧氏几何的教育价值75-765.3对中学新课程改革的反思76-79结语79-80参考文献80-84致谢84
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