中学数学教材“空间与图形”领域比较探讨

自2001年国家教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)以来,全国各地相继展开了数学课程改革。这次改革涉及到课程理念、课程内容、教学模式等多方面的变革。教材以其在课堂教学中的重要性,在这次课程改革中处于核心地位。这次教育改革是否成功,教材改革是一个关键的因素。在这样的时代背景下,各种数学教材相继问世。在数学课程改革中,“平面几何”部分的改革尤为受到各方人士的关注。在诸多的几何教学理论中,范希尔理论备受各国学者的关注。很多发达国家都以范希尔理论为数学课程编写的依据,设计几何课程。本文将以范希尔理论为分析框架,根据各个思维水平的具体指标,对两个版本教材(人教版与北师大版)的初中数学教材“空间与图形”部分进行比较研究,并分析两个版本教材各个阶段的范希尔思维水平。此外,本文以《全等三角形》为具体例子,研究了两个版本教材在这块内容处理上的优缺点。通过比较研究发现:1、人教版对逻辑推理能力要求高于北师大版,也在这方面花了更多的课时;相比之下,北师大版更注重动手操纵能力的培养,教材花了较多课时在定理探索的过程上,使学生经历知识获得的过程。2、人教版基本上是以知识点为单位,来设计几何思维水平的发展,内容较为连贯,形式演绎推理引出十分自然。而北师大版在前面几个思维水平设计上与人教版类似。但在非形式的演绎(水平2)与形式的演绎(水平3)的过渡上,北师大版则更多的是从整体上来设计几何思维水平的发展。所以在内容上该教材另外安排了三章内容:证实(一)、(二)、(三)。3、在《全等三角形》这部分内容的安排上,两个版本教材在前几节内容的安排上基本一致,但人教版在之后的内容中,引入了严格的形式证实,将这部分内容作为水平2与水平3的过渡;而北师大版教材在后面的内容中,引入了非形式的演绎推理,将这部分内容作为水平1与水平2的过渡。总而言之,两个版本教材各具特色,从不同的角度很好的诠释了新《课标》的理念,充分发挥了教材的作用。【关键词】：空间与图形北师大版人教版范希尔理论教材比较
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-81绪论8-141.1研究背景及意义8-91.2文献综述9-131.2.1国外相关研究9-111.2.2国内相关研究11-131.3问题提出13-142范希尔理论以及教材分析理论框架构建14-202.1范希尔理论14-172.1.1几何思维水平理论14-152.1.2几何教学阶段理论15-162.1.3范希尔理论的特点16-172.2构建教材分析理论框架17-203两个版本教材比较20-333.1教材内容及所呈现的思维水平比较20-253.1.1两个版本教材内容比较20-213.1.2不同阶段所呈现的范希尔思维水平比较21-253.2具体内容比较分析——以《全等三角形》为例25-313.2.1内容所呈现的范希尔思维水平比较25-283.2.2例题、练习、习题所呈现的思维水平比较28-313.3结论与分析31-333.3.1教材内容特点方面31-323.3.2几何思维水平方面32-334对教材编写的建议33-354.1在教材内容的设置方面334.2在思维水平方面33-35结语35-36参考文献36-38致谢38