中学数学实验探 讨

数学已成为一种“对经济竞争力至为重要的、一种关键的、普遍使用的，并授予人以能力的技术”。因此，能否自觉运用数学观念、数学知识和定量思维方法已成为衡量一个民族文化素质的标志。“数学技术”的飞速发展，对新世纪的新型人才提出了新的要求，从而改变了人们对数学的看法，对数学课程提出了新的要求。我国数学教育改革正是为了适应这一要求而提出的。它是在对我国传统数学教学的辩证反思和对国际数学改革的科学鉴戒下提出的。“信息技术与数学课程内容的整合”已成为新课程的基本理念之一，如何在教学中加强数学与技术的结合，已成为亟待解决的理论与实践课题。传统教学中的某些弊端和西方发达国家在信息技术与数学教学的整合方面的领先成绩，促人奋进；计算机的教育应用已成为数学教育改革的热门。我国国内计算机辅助教学发展迅速，但仍存在不少误区，现有的计算机应用率不高，中学生信息利用现状缺乏引导，进行“信息技术与数学课程内容的整合”的探索迫在眉睫。数学实验是面向21世纪数学教学内容和课程体系改革的成功举措。作为一种以计算机为辅助教学工具的全新教学摸式，其独特的育人功能在高等学校数学教育中已得到实践检验，与此同时，“数学实验”的理念在中学CAMI逐渐展开，然而不少教师对数学实验熟悉不够。为此，笔者首先从数学的发展角度，说明了实验的或者经验的数学是数学发展上的一个不可缺少的重要阶段，现代数学的发展进一步夸大|教学论文网|了数学与计算机的结合、实验方法与数学证实的结合。数学技术的发展，同时，改变了对中学数学教学与数学活动的看法，“实验的”数学与正规的数学对提高学生的数学素质同等重要。在明确了大学数学实验课的课程目标、组织形式、教学过程的基础上，笔者提出了在中学数学教学中引入数学实验课的设想。中学数学实验课是根据中学生思维发展的特征、中学生数学学习的特点以及《课程标准》体现的课程改革精神而开设的，它也是改进中学数学教学与CAMI发展的需要，丰富的数学平台的逐步推广使用与教学设施的改善，已为数学实验的开设提供了必要的物质条件和实践准备。数学实验可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的介入下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。与科学研究中的数学实验及大学数学实验这种微型科研模拟的数学实验相比，中学数学实验在多数意义下，是一种教学上的数学实验。通过教师创设问题情境（可来自生活实际，来自数学本身；可以是一个开放的问题，也可是电脑构建的问题空间），在教师的引导下，学生通过操纵，实践。实验，进行探索学习的一种方式。数学学习的逐级抽象的特点与学生依靠直观的思维发展的矛盾，使中学数学实验大有用武之地。数学实验与中学数学CAI、数学建模、研究性学习，既有区别又有联系。数学实验可与校本课程开发相结合。数学实验体现了在信息技术环境下，数学教育的以下新思想：＊）以学生为中心进行探索学习、合作学习的思想。（2）以问题共同解决为中心的思想。（3）以培养能力为中心、夸大|教学论文网|终身学习的思想。（4）将数学理解、思维能力、情感态度与价值观有机统一的思想。其理论基础是拟经验主义数学观。关于对数学教育目标熟悉的“价值性原则”和“时代性原则”（数学哲学基础）、罗杰斯的人本主义学习理论、建构主义熟悉论与方法论下的数学观、弗赖登塔尔的教育思想、波利亚（Polaa）的“数学的两个侧面”论述及其教育思想等。中学数学实验的形式，依多媒体环境的不同，有基于单机、基于网络教室、基于校园网络的三种“数学实验”教学形式。数学实验从实验目的上分为准备实验、体验实验、应用实验。用数学实验手段进行数学教育的思想方法是：从若干实例出发（包括学生自己设计的例子，可以是课件、开放式的问题或情境）一在计算机上或手工操纵进行大量的实验一发现其中（可能存在的）规律一提出猜想一进行证实和论证。其基本教学模式一般包括四大环节：创设情境，动手实验，提出猜想，验证猜想。最后，指出了数学实验的教学过程设计及评价，并辅以几个典型课例予以说明。【关键词】：计算机辅助数学教学数学实验建构主义数学学习
【论文提纲】：1问题的提出9-141.1背景9-121.1.1“数学技术”的发展对数学的影响91.1.2对我国传统数学教学的反思91.1.3计算机(计算器)的数学应用现状与展望9-121.2数学实验的提出12-131.3数学实验的研究现状13-142中学数学实验的界定14-252.1数学史中的数学实验14-152.2“数学技术”对数学教学的影响15-162.3作为大学数学课的数学实验162.4中学数学实验16-252.4.1开设数学实验课的依据17-202.4.2中学数学实验的界定20-242.4.3中学数学CAI、数学建模、研究性学习与数学实验24-252.4.4数学实验与校本课程开发253数学实验的指导思想与理论依据25-363.1数学实验的指导思想25-273.2数学实验的理论依据27-363.2.1数学实验的哲学基础27-283.2.2人本主义学习理论28-303.2.3建构主义下的数学观30-343.2.4弗赖登塔尔的教育思想34-353.2.5波利亚(Polya)的“数学的两个侧面”论述及其教育思想35-364中学数学实验的形式、类型与基本过程36-414.1中学数学实验的形式36-394.2中学数学实验的类型39-404.3数学实验的基本过程404.4数学实验的教学过程404.5数学实验的评价40-415数学实验教学举例41-52总结52-53致谢53-54参考文献54-56攻读学位期间的研究成果56