高中数学合情推理教学探讨

按照通常数学思想方法论的观点,数学上的推理可分为两种:用于开展数学证实的论证推理与用于发现、提出数学问题并寻求问题解答的探索过程的合情推理。合情推理在数学教学中的作用与意义正受到越来越多的重视,新课程标准也将发展合情推理能力写入了数学课程的目标之中。因此,本文专门针对数学中的合情推理教学进行一些理论探讨和实证研究。本文首先对合情推理进行了界定,并先容了高中数学教材中两种主要的合情推理方法:归纳、类比的涵义与作用。接着,分析了数学课程标准中的合情推理,人教A版数学教材中的合情推理,浙江省考试说明中的合情推理,及合情推理教学在各教学内容和年级中的体现。主要分析了必修1教材中有哪些内容可以开展合情推理教学。然后,本文对合情推理教学进行了实证研究,就如何在数学教学中培养学生合情推理能力的进行教学实践,将自己的教学实践与相关的理论(数学思维论、数学方法论、波利亚启发式教学)相结合,形成了适合自己的数学教学思路。主要针对具体的教学案例,具体阐明在高中数学的各个教学内容中,怎样培养学生的合情推理能力。最后,得出主要结论:(1)善于利用教材,寻找有利于开展合情推理教学的素材;(2)数学课程应留意合情推理能力的培养的连贯性和层次性;(3)进行合情推理教学应关注的几个问题。提出关于合情推理教学的几个建议:(1)提高教师的合情推理素养,加强指导能力;(2)让学生改编题目,做研究。【关键词】：合情推理归纳类比合情推理教学
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-6目录6-8引言8-9一、问题的提出9-11(一)问题提出的背景9(二)研究的问题9-10(三)研究意义10-11二、合情推理的理论概述11-15(一)合情推理的涵义11-121.合情推理的由来11-122.合情推理的界定12(二)合情推理的主要形式12-151.归纳推理12-142.类比推理14-15三、高中数学新课程中的合情推理15-25(一)高中数学新课程中合情推理课程内容的文天职析15-241.《普通高中数学课程标准》中的合情推理15-162.《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》中的合情推理163.《浙江省普通高考考试说明》中的合情推理164.人教A版2—2中的合情推理16-175.人教A版其他各册书中的合情推理17-206.人教A版章末小结中合情推理20-24(二)高考对合情推理能力的考察24-25四、合情推理的教学研究25-29(一)合情推理教学的内容、理念25-261.合情推理的教学内容252.合情推理教学理念25-26(二)合情推理的教学模式26-291.合情推理教学模式的理论依据26-272.合情推理的教学模式27-29五、合情推理教学的实证研究29-53(一)数列中的合情推理29-34(二)圆锥曲线中的合情推理34-40(三)算法中的合情推理40-45(四)函数中的合情推理45-49(五)复数中的合情推理49-51(六)习题课中的合情推理51-53六、主要结论与建议53-59(一)主要结论53-551.善于利用教材,寻找有利于开展合情推理教学的素材532.留意合情推理能力的培养的连贯性和层次性53-543.注重创设问题情境,营造宽松、良好的猜想氛围544.注重知识的发生过程545.注重活动性教学54-55(二)建议55-581.提高教师的合情推理素养,加强指导能力552.让学生改编题目,做研究55-58(三)待研究的问题58-59参考文献59-61致谢61