数学课程中合情推理及其教学探讨

按照通常数学思想方法论的观点，数学上的推理可分为两种：用于开展数学证实的论证推理与用于发现、提出数学问题并寻求问题解答的探索过程的合情推理。合情推理在数学教学中的作用与意义正受到越来越多的重视，新课程标准也将发展合情推理能力写入了数学课程的目标之中。因此，本文专门针对数学中的合情推理教学进行一些理论探讨和实证研究。本文首先对合情推理进行了界定，并先容了几种主要的合情推理方法：观察与实验、归纳、类比的涵义与作用。其次，先容了合情推理教学及与之有关的教学理论：建构主义观下的数学教学思想、弗赖登塔尔的“再创造”教育思想、皮亚杰对儿童推理水平发展的研究，并阐述其对于合情推理教学的启示。接着，文章分析了数学课程标准中的合情推理及合情推理教学在各学习阶段和各教学内容中的体现。在此基础上，我们针对云南部分地区的教师对合情推理的教学现状进行了问卷调查，得出如下主要结论：教师们对课程标准中所提的合情推理较为重视，但实际教学中未将合情推理的教学作为重点，同时以为|教育论文网|北师大版实验教材有利于合情推理教学。此后，文章对合情推理教学进行了实证研究。先对合情推理的课堂教学模式进行了构想，再通过分析教学案例和问卷调查的结果提出关于合情推理教学的三条建议：留意情境的有效性(包括开放性、简明性和层次性)；注重合作学习的有效性；注重对知识发生过程的探究。文章的最后还对合情推理教学进行了如下一些思考：合情推理教学的关键是适当改变课堂教与学的方式；合情推理教学中要防止探究的泛化；合情推理的教学中不要忽视错误的猜想。【关键词】：合情推理论证推理合情推理教学教学模式数学新课程
【论文提纲】：中文摘要3-4英文摘要4-70.引言71.合情推理概述7-171.1合情推理的界定7-81.2合情推理的主要形式8-141.2.1观察与实验8-101.2.2归纳10-121.2.3类比12-141.3合情推理的教育意义14-161.3.1符合素质教育的要求14-151.3.2有助于思维水平的发展151.3.3有助于学习方式的转变15-161.4合情推理的局限性161.5合情推理与论证推理的关系16-172合情推理教学的理论基础17-222.1合情推理教学17-182.2合情推理教学的理论基础18-222.2.1建构主义数学教学观及其启示18-192.2.2弗赖登塔尔的“再创造”教育思想及其启示19-212.2.3皮亚杰对儿童推理水平发展的研究及其启示21-223数学新课程标准中合情推理教学的体现22-273.1数学课程标准中的“合情推理”22-233.2合情推理教学在各学习阶段的体现23-253.3合情推理教学在各教学内容中的体现25-274合情推理教学的现状与分析27-324.1调查目的与方法27-284.2调查结果与分析28-324.2.1教师对合情推理的理解还不够全面28-304.2.2教学实施中还未将“合情推理”作为重点30-314.2.3教师以为|教育论文网|实验教材有利于合情推理教学31-325合情推理教学的实证研究32-575.1教学模式研究32-335.2案例分析33-445.3合情推理教学的建议44-575.3.1留意情境的有效性44-525.3.2注重合作学习的有效性52-545.3.3注重对知识发生过程的探索54-576结束语57-59参考文献59-61附录(调查表)61-63致谢63