将数学建模思想融入高等数学教学

随着我国高等院校大范围的扩大招生,学生的个体差异和数学基础的差别越来越大,而作为高等学校的重要基础课程的《高等数学》的教学改革也正在进行研究和探讨之中,很多教育同行都深深的感到,如今的《高等数学》教学不能还是同一个模式、同一个要求。在终身学习这种思想的指导下,《高等数学》的教育方式和教学模式也正在经历一次一次的变革。本文从高等学校中高职高专学生的学习特征和规律出发,以问题研究为手段,以全面掌握和熟练运用所学知识解决实际问题为目标,结合《高等数学》的学科特点,进行基于数学建模思想融入高等数学的教学模式的研究分析与评价,并对教学效果进行分析与评价,促使教师改变教学模式,从而提高学生的课堂学习效率和学生数学素养,进而提高学生的整体综合素质。本文采用问卷调查、教学实践研究、建立马尔科夫教学评价模型分析等方法,结合《高等数学》教学大纲的要求,将数学建模的思想融入高等数学教学,并通过课堂教学的实践,使建模思想和数学理论有机的结合。将建模思想融入《高等数学》教学,为正在进行的高等学校教育教学改革提供了新的思路和方法,与此同时,本人根据教学改革的需要,对实施教学改革的班级和对照班进行了相应的教学效果分析和评价。本文共分六个章节,其主要内容如下:第一章:研究背景。通过对宏观背景的研究,提出问题。第二章:建模思想融入《高等数学》教学模式的基本思路。结合我校实际提出建模思想融入高等数学的教学设计。第三章:建模思想融入高等数学的教学的教学案例。第四章:建模思想融入高等数学的教学实践。第五章:教学效果调查与评价。第六章:教学反思。【关键词】：高等数学建模思想基本思路教学设计教学实践
【论文提纲】：中文摘要4-5Abstract5-10第一章问题的提出10-191研究背景10-111.1《高等数学》课程发展的历史沿革101.2国内外利用数学建模教学的背景与状况分析10-112高等数学的教学目标11-132.1高等数学的总体目标112.2我校（河北北方学院）高等数学课程的教学目标11-133在我校高职高专高等数学教学中融入建模思想的必要性与可行性13-153.1建模思想融入高等数学教学的必要性13-143.2建模思想融入高等数学教学的可行性14-154相关研究综述与现状15-194.1对数学建模理论的研究15-174.2将数学建模思想融入数学主干课程的研究17-19第二章将建模思想融入高等数学教学的基本思路19-321实验目的与研究的问题19-202数学建模融入到高等数学教学中的方法20-212.1弄清、搞透概念的意义202.2加深、推广应用问题20-212.3高等数学中数学模型的案例教学213在高等数学中要全方位渗透数学思想方法214针对我校高等数学融入建模思想的教学设计21-314.1设计思想21-224.2教学设计的实施22-315教学实践316教学反思31-32第三章在高等数学教学中融入数学建模思想的案例32-471建模思想在概念、定义教学中的融入32-381.1导数概念的引入32-351.2定积分定义的教学35-382建模思想在定理应用教学中的融入38-412.1连续函数的根的存在定理38-392.2建模思想融入极大极小化问题39-413运用建模思想分析解决实际应用问题41-473.1贷款购房——函数的应用41-423.2投资用度|教育论文网|问题——级数的应用42-453.3电学问题——微分方程的应用45-47第四章建模思想融入高等数学的教学实践47-521教学实践的实验设计47-491.1实验目的与假设471.2实验对象的选取471.3实验方法471.4干扰变量控制471.5实验内容——分析分期付款模型47-492在数学教学中融入建模思想的主要困难和策略49-522.1融入建模思想和教学进度之间的矛盾502.2部分学生对融入建模思想的课堂教学表示怀疑502.3缺乏必要的参考资料和职员协助50-52第五章教学效果调查与评价52-561对教学效果进行问卷调查522利用马尔可夫链模型对教学效果进行评价52-543结论54-563.1对评价结果进行分析543.2对学生的学习状态进行分析54-56第六章教学反思56-581对教学中学生的地位的反思562对数学学习状况的反思563对教师教学设计的反思564对课堂上师生关系的反思56-575通过反思得到的结论57-58参考文献58-60附录:数学建模融入高等数学的问卷调查60-61致谢61-62