中国、新加坡初中教材平面几何比较探讨

在新一轮的基础教育数学课程改革中,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)下的几何课程尤其是第三学段的几何课程,在课程目标、课程内容、组织结构等方面都作了较大的改动。对此,国内学者展开了广泛的争论,其争论的焦点之一就是：如何设计几何课程尤其是推理与证实更公道?而在实践层面上,与传统的几何教学相比,教师对课程改革后的平面几何内容拿捏不准,不知道该怎么教,教到什么程度。因此,加深对平面几何课程内容的研究成为当务之急。本文从教科书层面出发,以中国的人教版、新加坡的Mathematics两套初中教科书为例,以《标准》为依据,运用内容分析法和比较法,采用概念图工具、FLESCH表以及数学题综合难度模型,对两个版本教科书平面几何领域内容,从知识广度、深度、关联度、内容的编排和呈现、证实题的难度六个维度,进行定量计算和定性分析比较。通过研究,我们得出如下结论：在知识广度上,两国都重视平面几何的学习。两版教材平面几何覆盖比例均大于25%。其中,人教版比Mathematics高8个百分点左右,知识广度更宽些,且在各年级的分布均匀些。在知识水平上,中国教材对平面几何的学习要求比新加坡的略高。但是较Mathematics而言,人教版在培养学生作图能力这块欠缺些。在知识的关联度上,两国教材都关注到数学知识之间的联系。如同一领域内容之间的相互链接及不同知识领域之间的实质性关联。但在一些具体问题的处理上,新加坡教材略显上风。在知识的编排上,利用范希尔水平体系评价了两国平面几何内容编排,发现了一些共同的特点：(1)处于不同水平的活动会交叉出现的,并不是线性排列；(2)在水平2、3、4上覆盖的学习活动差未几,其中居于水平3、4的活动最多,这表明了两版教科书都比较注重培养学生的高层次的几何思维；(3)从“直观”的水平引入新概念,从范希尔思维水平1(直观化)逐步地向水平5(严密性)过渡。在知识的呈现上,新加坡包含的非标准图形比我国多。但是我国设置的栏目丰富些,版面设计活泼些,轻易激发学生的兴趣和美感。关于证实题的难度,通过比较可以发现新加坡包含的几何证实题在数量上比我国多,但是在综合难度上却比我国低,对几何论证不作过多要求。最后,结合比较结论,对我国编写初中数学教科书提一些看法及建议：重视几何内容之间的联系与连贯,搭建它们之间的桥梁；通过图形变式加深学生对几何概念的本质理解；安排一些能够引起学生感受证实必要性的素材,激发学生的学习动机。【关键词】：初中平面几何人教版Mathematics比较
【论文提纲】：摘要6-8ABSTRACT8-11第1章引言11-141.1研究背景11-131.2研究的问题及其意义13-14第2章研究综述14-252.1教材研究的现状14-172.2平面几何教材研究的现状17-232.3研究综述小结23-25第3章研究设计25-303.1研究对象25-263.2研究方法26-283.3研究框架28-30第4章中、新两国初中教材平面几何的比较30-754.1维度1——知识广度30-374.2维度2——知识水平37-404.3维度3——知识的关联度40-434.4维度4——知识的编排43-554.5维度5——知识的呈现55-634.6维度6——证实问题的难度63-754.6.1推理水平71-724.6.2知识含量724.6.3图示水平72-734.6.4综合难度73-75第5章研究结果与启示75-805.1研究结论75-775.2对编写平面几何数学教材的建议77-795.3有待进一步研究的问题79-80参考文献80-84后记84