一元函数积分计算错误主要类型及错因浅析

更新时间:2023-12-20 点赞:19196 浏览:83177 作者:用户投稿原创标记本站原创

微积分是高等数学学习的重要内容,一元函数积分计算对学生思维的发展以及后继课程的学习有重要的作用。但一元函数积分计算难度大、方法灵活多样,学生在计算过程中又会出现各种错误,是微积分教学中的难点之一。是什么原因导致学生计算错误,为了能够有效地帮助学生克服解题时的困难,本研究尝试对一元函数积分计算错误的类型和错误原因进行分析,以了解学生的困难所在,从而为教师教学提供参考。本研究通过对首都师范大学初等教育学院06级四个方向的学生,就一元函数积分计算中的错误进行测试,利用已有的研究及实践经验,编制测试试卷,利用SPSS软件进行信、效度的检验和数据处理,得出了一元函数积分计算错误的主要类型;利用质性研究的方法,对学生进行访谈,分析其错误原因。得到以下结论:定积分换元积分法在使用中错误率最高。公式的不正确使用错误率很高。关于“丢积分常数C”这一类错误,本研究中并不普遍,只占被试总人数的16%。关于“定积分结果添加积分常数C”这一类错误,在本研究中错误率很低,只占被试总人数的6.3%,说明这类错误并不普遍。大学生具备了一定的数学运算能力,但在单纯计算中错误率较高。对于学生计算错误的原因,除数学知识对解题的正确性有影响外,学习者自身的因素,学生的认知、思维、心理、学习态度、学习习惯以及情感等,同样影响着解题的正确性。【关键词】:一元函数积分计算计算错误类型错因
【论文提纲】:摘要4-5Abstract5-9绪论9-10第一章问题的提出及意义10-17第一节问题的源起10第二节问题的提出10-14一、一元函数积分计算的重要性10-14二、研究的必要性14第三节研究的意义14-17一、研究的理论意义14-16二、研究的实践意义16三、本研究是后继研究的基础16-17第二章文献综述17-25第一节大学生学习特点的研究17-18一、大学生思维发展的特点17二、大学生学习的特点17-18三、大学生学习高等数学的研究18第二节数学错误的研究18-23一、什么是错误18二、数学概念错误的研究18-19三、数学计算错误的研究19-21四、一元函数积分计算错误的研究21-23第三节关于研究方法的综述23一、定量研究方法23二、定性研究方法23第四节小结23-25第三章研究设计25-37第一节研究内容25-32一、相关概念的界定25-28二、一元函数积分计算错误类型28-31三、探索积分计算错误产生的原因31-32第二节研究方法32-34一、文献法32二、测验法32-34三、访谈法34第三节研究程序34-37一、初测34二、实测试卷的产生34-36三、实测36四、数据分析36五、访谈36六、得出结论36-37第四章研究实施37-45第一节实施测试37-44一、被试取样37-38二、试卷的信度与效度38-39三、数据整理39-44第二节实施访谈44-45一、访谈对象的确立44二、访谈内容的制定44三、具体访谈44四、访谈材料的整理44-45第五章研究结果45-53一、一元函数积分计算错误类型的发现45-46二、一元函数积分计算错误原因的探讨46-52三、结语52-53参考文献53-56附录56-71致谢71-72
相关文章
推荐阅读

 发表评论

共有3000条评论 快来参与吧~