中学生关于引入空间向量解决立体几何问题认知障碍及教学对策

向量作为近代数学中重要的数学概念之一,是具有几何和代数双重身份的概念,是沟通代数、几何与三角函数的桥梁。将空间向量引入高中数学,为解决立体几何问题提供了一个全新的思路,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个有效的工具。目前,对空间向量法解决立体几何问题这一思路得到了数学教育界的普遍关注,国内有不少人进行了大量的理论探索,但这些研究大都停留在理论上,缺乏对一线教师与学生的实证研究,也缺乏高中生对空间向量的态度研究。随着近几年空间向量问题在高考中的比重越来越大,一线教师和高中生对于空间向量法解决立体几何问题的态度就显得十分重要。本文采用文献分析法、问卷调查法、访谈法、比较法等途径研究一线教师和高中生对于空间向量法解决立体几何问题的认知情况,得出空间向量法解决立体几何问题在高中生中存在“认知”障碍；对于高中教师来说,固然对于空间向量改革比较认同,也看到学生应用空间向量法解决立体几何问题的好处,但是一些老教师对于学生这样广泛应用向量法会影响其空间想象力的培养有一定的担心,对这些情况笔者以实例为基础,分析比较了两种方法解题的思路,并结合自身经验和实际情况提出几条改进空间向量法教学的教学策略,以便更好的让学生运用空间向量法解决立体几何问题,进一步发展学生的运算能力和推理能力。【关键词】：空间向量立体几何调查研究教学策略
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-8第1章绪论8-101.1高中立体几何教学现状8-91.2课题研究目的和意义91.3课题研究方法9-10第2章文献综述10-172.1几何学简介10-112.2空间向量的简介112.3空间向量在数学课程中的价值11-132.3.1.培养高中生数学思维122.3.2.有助于学生理解数系12-132.4空间向量在高中教学的历史13-142.5国内对空间向量引入立体几何的研究14-172.5.1.关于立体几何教材的思考142.5.2.对传统方法和向量方法的比较14-152.5.3.对空间向量具体应用方法的讨论152.5.4.对空间向量教学现状的调查研究15-17第3章高中生对立体几何的态度17-263.1学生调查问卷173.2问卷调查结果及分析17-263.2.1.高中生对立体几何课程的看法17-193.2.2.高中生对空间向量引入立体几何的总体看法19-223.2.3.学生对空间向量解题时的熟悉22-26第4章空间向量对教师教学的影响26-304.1教师访谈安排264.2访谈结果分析26-30第5章实例比较分析30-355.1实例30-335.2两种方法的相同之处335.3两种方法的不同之处33-355.3.1传统法与向量法的观察点不同335.3.2传统法与向量法的思考点不同33-345.3.3传统法与向量法的论证点不同34-35第6章教学改进策略35-396.1针对实际情况,分题确立解题方法35-376.2针对问题,重点突破37-39第7章结论39-40参考文献40-43附录一43-45附录二45