基于数学史中学数学探讨性学习浅析和探讨

数学史与数学教育的关系(HPM)是国际数学教育的新潮流之一,其历史渊源可以追溯到19世纪泰尔凯、德摩根等数学家对数学史的大力提倡,20世纪西方学者对数学史所具有的教育功能达成共鸣。然而在如何运用数学史于数学教育方面,国际上都还处于研究阶段。把数学史运用于中学数学教学和数学研究性学习是我国正在进行的数学课程改革的两大热门问题,然而一些研究却表明这两方面都存在着一些偏差和问题,其中尤为突出的是:数学史教学并未对我国数学教育产生实质性影响,数学研究性学习并未有效地开展。基于数学史的中学数学研究性学习是在上述背景下提出的一种具体、明确、针对性强的教学方案。这种方案把数学史作为数学研究性学习的内容和载体,而把研究性学习作为运用数学史于中学数学教学的一种具体的教学形式,对两者进行有效地整合。数学和数学学习的特点、认知的历史发生原理、建构主义学习理论等都为本研究提供了理论支持。而本研究的特别意义则在于基于数学史的中学数学研究性学习和其他内容形式的数学研究性学习相比具有以下特点:(1)兴趣性。对故事和人物的兴趣激发研究学习的兴趣,而研究学习的过程则使得这种表层的短暂的兴趣转化为深刻的、持久的兴趣并进一步转化为对数学和数学学习的兴趣;(2)科学性。基于数学史的数学研究性学习接近或还原数学发现和发展的过程,遵循科学研究的一般规律,符合学生的认知特点;(3)有效性。基于数学史的数学研究性学习立足于现在,着眼于将来,能普遍有效地实施,和我国教育背景相吻合。这对解决数学史教学和数学研究性学习所存在的一些问题有着重要的意义。接下来论文具体论述了基于数学史的中学数学研究性学习的实施策略和建议,从教材的编写与编排、教师的数学史知识水平和素养的提高、具体的教学过程设计三个方面进行了探索和分析,其中教材的编写是重点,论文提供了几个案例设计作为参考。最后,针对本研究中的一些理论观点和实施建议进行了实验和调查,实验调查结果基本符公道论上的观点,为研究成果的推广和运用提供了支持。【关键词】：数学史研究性学习数学教育
【论文提纲】：摘要3-4ABSTRACT4-81研究的背景分析与文献综述8-191.1研究的背景—我国数学课程改革两大热门问题8-91.2数学史对数学教育的意义综述9-141.3如何运用数学史于数学教学综述14-171.4数学研究性学习综述17-192.研究的必要性和研究问题的阐述19-332.1研究的必要性19-222.2研究问题的阐述22-333研究的理论依据和意义33-483.1基于数学史的中学数学研究性学习的理论依据33-383.2研究的意义38-484实施策略和建议48-574.1教材的编写建议48-524.2提高数学教师的数学史知识水平52-544.3基于数学史的研究性学习的教学过程设计54-575实验与反馈、展望57-755.1实验与反馈57-735.2展望73-75参考文献75-78附录1三大尺规作图和圆锥曲线78-84附录2自然对数e的奥秘84-89附录3欧拉、多面体欧拉定理、拓扑学89-95附录4发表的学术论文95-96致谢96-97湖南师范大学学位论文原创性声明97湖南师范大学学位论文版权使用授权书97