用认知心理学论述指导“导数及其运用”教学实验探讨

理解是数学学习过程的重要组成部分,也是掌握、运用数学知识,提高数学能力的关键。因而,数学学习与教学中的理解问题研究受到广泛的重视。随着现代认知心理学理论、教学教育研究方法的重大进展,促进了“数学理解”的研究。这些研究从不同侧面和层面揭示了数学理解的一些基本问题,为促进数学理解的学习与教学的系统研究提供了基础。但纵观目前对数学理解的研究,固然很多专家、学者也谈及如何提高学生的数学理解能力,并且提出一些教学策略和具体的教学措施。但是,对已有研究做进一步的思考,就会发现,这些教学策略和措施缺乏一定的针对性,因而它的有效性也就值得怀疑。首先采用文献分析法及个人对数学理解的熟悉,对“数学理解”内涵作了界定:学生在已有数学知识和经验的基础上,建立知识的恰当心理表征,逐步形成丰富的、融会贯通的知识网络的思维过程。在分析了数学分析教和学的现状后,通过调查,对高师学生学习数学分析时,数学理解困难的形成根源进行了剖析。而后运用理论探讨法分析了不同类型数学知识(陈述性知识、程序性知识和过程性知识)的特点,制定出促进三类数学知识数学理解的具体教学策略,最后在策略的指导下借助“导数及其应用”这一具体内容开展教学实验研究。文章的理论基础为认知主义数学教育心理理论和认知心理学关于“数学知识的分类”、“数学理解”的相关研究成果等。论文的一个重要观点是:不同的数学知识,衡量是否实现数学理解的标准是有区别的,因而对不同的数学知识类型应该采取不同的教学策略,以促进学生实现数学理解。【关键词】：认知主义数学理解数学知识分类教学策略实验研究
【论文提纲】：中文摘要5-6英文摘要6-80引言8-120.1问题的提出8-90.1.1学生学习“数学分析”的现状分析8-90.1.2教师的教学状况90.2研究问题的确立9-110.3研究意义11-121理论研究12-211.1认知主义数学教育心理理论12-161.1.1认知主义的主要观点13-141.1.2认知主义的数学学习观14-151.1.3认知主义的数学教学观15-161.2数学理解研究概述16-201.2.1理解的含义、理解过程的一般模式16-171.2.2数学理解研究概述17-201.3数学知识的分类研究概述20-212学生数学理解困难原因探析21-272.1调查目的222.2调查对象与调查方式22-252.3调查结果与分析25-273促进数学理解的教学策略27-443.1促进陈述性知识数学理解的教学策略28-353.1.1教学策略29-313.1.2教学案例31-353.2促进程序性知识数学理解的教学策略35-403.2.1教学策略36-383.2.2教学案例38-403.3促进过程性知识数学理解的教学策略40-443.3.1教学策略40-423.3.2教学案例42-444“导数及其应用”教学实验研究44-684.1实验目的44-454.2教材分析45-464.3实验方法46-654.4讨论65-684.4.1两种教学方案的可行性研究65-664.4.2新的教学方案对学生的影响66-685结论与展望68-69参考文献69-72附录72-75致谢75