高中函数教法探讨

数学做为基础学科对于现代科学起着举足轻重的作用,函数与函数思想做为高中基础,直接决定学生的数学素质的好坏,而函数对几乎所有学生都是一个难点,如何让学生学习函数更轻易,这对所有数学教学工作者是一个课题。高中教材采用对应说。对应说具有如下优点:1、“对应说”牢牢捉住了函数概念的本质属性“对应规律”,这样就深刻的揭示了函数的概念的内涵;2、对于“对应说”把函数建立在集合的基础上,因而扩大了函数的概念的外延。对应说不但适用具有解析式的数值函数,也适应于不具有解析式的数值函数或非数值函数。而“对应说”函数定义对于高中生的学习是一个难点。1、由于学生习惯了小学算术、初中方程与不等式、数学对学生来说基本思维方式是“算”,学生不习惯“对应观念”;2、“对应说”中的本质属性“对应规律”本身就是难点;3、高中函数的主体是具有解析式的数值函数。内容是复合函数、反函数、单调性、奇偶性、周期性以及函数图象的平移、对称、伸缩等。上述内容除了复合函数、反函数用“对应说”解决起来较轻易外,其他用“对应说”解决起来或应用起来都存在难点。大多数教师在教学实践中,函数概念用“对就说”讲解,而在处理上述内容时自觉或不自觉地却用“运算”的方法。但这又存在另一个问题:一个内容用两个体系来解决,对高中生的思维必然引起混乱,从而影响学习效果。【关键词】：变量说古典派对应说现代派关系说映射狭义运算广义运算
【论文提纲】：中文摘要4-5英文摘要5-7目录7-81提出问题的必要性8-101.1背景与原因8-91.2研究的问题与方法9-102高中课程中的函数与新课标关于它内容的解读10-142.1函数的历史10-112.2函数在高中教学中的地位112.3初中函数与高中函数的差异11-122.4关于新标准课程函数部份的解读12-143函数教学中的难点与解决探讨14-183.1高中生的认知特点与高中函数的难点14-153.2函数部分难点的解决15-184函数模块的理论体系与教学实践18-294.1反函数教学策略18-194.2单调性教学策略19-204.3函数平移，伸缩教学策略20-234.4对称教学策略23-254.5举例应用与教学实践25-274.6意义27-295几点建设性意见29-301根据情况使用课标和教材292控制习题的数量与难度293教学辅导书的选用29-30结论30-31参考文献31-33致谢33