试议灵动“鲜活”思维,“灵动”课堂

更新时间:2022-8-8 点赞:6482 浏览:20069 作者:用户投稿原创标记本站原创

摘 要:用“新”“变”的手法诠释初中数学题通过变式后的“鲜活”与“灵动”。有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律,使所学知识点融会贯通,培养学生的探索创新的思维能力。
关键词:变式教学;激发兴趣;思维能力
减轻学生过重的作业负担,让学生从题海战术中走出来,是当前教育急需解决的一个重大课题,在课堂教学中,学生应有自己思维活动的时间和空间,学生在学习知识、掌握技能的过程中,能将自己的体验与书本结合起来,学有用的数学,学有趣的数学,这是我们课堂教学追求的目标。为此,本人在课堂教学实践中,采取强化变式训练的方式,以优化课堂教学,达到一题多练,“减负增效”提高课堂教学效果为目的。下面笔者谈谈对变式教学的有效性探索与感悟。

一、扩一扩,变点为面,沟通新知

数学基础知识、基本概念是解决数学问题的关键,要从新知识产生的过程设计问题,突出新概念的形成过程;从学生原有的认知的最近发展区来设计问题,而不是将公式简单地告诉学生;通过设计开放性的问题,让学生通过类比、归纳、猜想得出结论,再对所得出的结论进行论证。
例1.依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,它是什么图形?变式1:依次连结矩形各边中点所得的中点四边形是什么图形?变式2:依次连结菱形各边中点所得的中点四边形是什么图形?变式3:依次连结正方形各边中点所得的中点四边形是什么图形?变式4:依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是菱形?变式5:依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是矩形?变式6:依次连结什么四边形各边中点所得的中点四边形是正方形?
通过这样一系列的变式训练,使学生充分掌握四边形这一章所有的基础知识和基本概念,强化常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线等。使学生感悟出:连结四边形各边中源于:大学生论文www.618jyw.com
点所得到的是什么四边形与原四边形的对角线有关,这样极大地拓宽了学生的解题思路,活跃了思维,激发了兴趣。

二、探一探,变中求真,解中求新

根据现代心理学的观点,一个人创造性能力的大小,一般来说与他的发散性思维能力是成正比例的。发散性思维具有流畅性、变通性和创造性的特征,加强发散性思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。
例2.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是( );关于y轴对称的点的坐标是( );关于原点O对称的点的坐标是( )。
变式1:直线y=2x-1关于x轴对称的直线的解析式是( );关于y轴对称的直线的解析式是( );关于原点O对称的直线的解析式是( );
变式2:下列函数图像:(1)y=2x,(2)y=3x2,(3)y=3x3,(4)y=■,(5)y=2x,关于x轴对称的有____,关于y轴对称的有____,关于原点O对称的有___。
变式3:抛物线y=3x2+2x-1关于x轴对称的抛物线的解析式是_____;关于y轴对称的抛物线的解析式是___;关于原点O对称的抛物线的解析式是_____。
使学生意识到:图形的对称问题不一定要画出图形去判断,最根本的是线由点组成,线的对称就是点的对称,因此关于x轴对称,即y用-y替换,x不变;关于y轴对称即x用-x替换,y不变;关于原点O对称即x用-x替换,y用-y替换即可。
数学问题的演变是从基础问题出发进行变化,对学生的思维能力要求较高,但仍有一定的方法、技能可循。我们要引导学生根据现有的思维水平,运用已掌握的知识,通过正确的思维方式,把新问题转化为老问题,把难问题分解成容易的问题来解决,做到变中求解,解中求真。

三、移一移,变迁知识,衍生新题

数学教学中的迁移变式指的是把所学的典型的若干公式、定理的推导、基本图形,在对知识的来龙去脉的探究中加以同类迁移。它有利于学生形成解题的思维方法,而问题的层次增加则要求抓住一个问题的条件,引导学生用类比、联想、归纳等发散性思维,将问题的结论向横向、纵向拓展与深入,从而发现数学问题的本质属性,以达到深入浅出,以点串线的目的。
例3.△ABC中,AB=AC,在AB、AC延长线上分别取点D、E,且BD=CE,连DE交BC于F。求证:DF=EF。提示:过D作DH∥AC交BC于H,再证△DHF≌△ECF(△DHF与△ECF构成平行型“X”形)。
变式1:如图1,正方形ABCD,边长为4,P、Q分别从A、C出发,同时以1个单位/秒的速度分别沿AB,BC方向运动,PQ与对角线AC交于E,连接DE。(1)找出图中与线段PE相等的一条线段,并加以证明。(2)探究DE与PQ的位置关系,并加以证明。使学生认识到:利用原题可得PE=EQ,但连结BE后,由直角三角形的中线性质得:PE=BE,又由正方形的对称性得BE=DE,因此PE=EQ=DE。又可证△APD≌△CQD,所以DP=DQ从而可得DE⊥PQ。

变式2:直线AB:y=■x+8,与坐标轴交于A,B两点,P在点A处以每秒1个单位的速度向点B方向移动,同时,点Q从原点O出发,以同样的速度沿x轴正方向移动。设t秒钟后,点P、Q到达如图2位置。(1)t为何值时?△PBQ是直角三角形。(2)t为何值时?M为AO中点。(3)t为何值时?△PBQ是等腰三角形。(4)在P、Q运动过程中。设四边形BOMP的面积为s,写出s关于t的函数关系式。(5)在点P、Q运动时,■的值是否会保持不变,若不变,求其值;若要使点M始终是PQ的中点,则应如何改变点P(或Q)的速度,并加以说明。

变式2的编拟,结合了初三中考的要求,强化了动态几何在串题中的作用,是一个比较综合的“压轴题”。通过证明△APD∽△ABO,△PDM∽△QOM和三角形形状的研究渗透常用的数学思想(如函数思想、方程思想、分类讨论思想、化归思想等),同时又考查了几何和代数中的重点内容。
实践证明,教学中经常改变例题的结论和条件,引导学生自编一些开放性题目,这样既激发了学生的学习兴趣,同时又培养了学生研究探索问题的能力,进一步发展了学生的创造性思维。
新课程标准的实施,新课程理念的普及,给我们带来了许多与之相适应的教学模式。如,自主探究法、活动探究法、开放探究法等等,但无论怎样的教学模式,数学的教学都离不开解题,解题中用到的数学基础知识、基本技能、思想方法总是不变的,只是有些题目的立意、创设的情境、设问的角度和解题技巧中力求新颖和鲜活,因此鲜活的题材,灵动的方法是我们数学教师在新课程教学中必须掌握和运用的两大法宝。而变式教学恰恰作为载体为我们提供了使用两大法宝的平台,如果我们能运用恰当,则于师于生都无不大有益处。
(作者单位 江苏省宝应县曹甸镇下舍初级中学)
?誗编辑 王志慧
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