研究电势关于静电场电势零点选择讨论

摘 要：关于静电场电势零点的选择，在原则上是可以任意选定的，而在一些实际问题中，又受到了一定的限制，本文将讨论在哪些情况下电势零点的选择受限制，并讨论在不同的电势零点的情况下如何进行电场的叠加。
关键词：电势零点 静电场 电势叠加
一、引言
静电场中某点的电势等于将单位正电荷经任意路径移至参考点时，电场力所做的功，是一个相对量，这就导致了一个新的问题——电势零点（参考点）的选择问题。原则上，电势零点的选择是任意的，但并不是完全任意的.因为选取了电势零点以后电场中各点的电势必须有确定的值，才有物理意义。那当空间中出现了几个静电场时，而各个静电场的电势零点的选择又有不同限制时，如何进行电场叠加呢？本文就从静电场电势零点选择的任意性和限制性着手进行讨论，并讨论如何进行电场的叠加。

二、静电场的电势零点的选择从原则上讲具有任意性

(一)从物理的角度说明电势零点选择的任意性

电势能是相互作用的电荷系统所具有的，孤立地谈论某一点的电势能或电势的高低和正负是没有意义的。要确定电场中各点的电势，就要选择势能零点，当选择的电势零点不同时，各点的电势值也有所摘自：学术论文模板www.618jyw.com
不同，但两点之间的电势差仍然是不变的，描述的还是同一个静电场。所以从物理的角度来说，电势零点的选择在原则上说是任意性。

2.2从数学的角度说明电势零点选择的任意性

从数学的角度上看，电势是描述静电场的标量位置函数。根据定义：
而 是一个常量
所以无论电势零点选在P01还是P02时，都不影响它的场强分布，零点选择不同，只是横坐标的位置不同，不会影响曲线上各点的斜率，描述的仍然是同一个静电场。即从数学的角度说明了电势零点的选择的任意性。

三、静电场电势零点选择的限制性

当电势零点选定后，就必须使电场中各点的电势具有确定的值，这样才有物理意义。及积分：必须是收敛的。只有满足了这个条件，电势的选择才能依具体情况而定，下面就几种情况作讨论：

(一)点电荷激发的电场中电势零点的选择的限制性

如图所示，设点电荷Q激发的场强中，P为任意一点，它距Q为r，P0 为任意一点，它距Q为r0 ，则有：
即：
若选取点电荷所在处r0=0的电势为零，则有
U=→-∞
那么此时电场中任一点的电势都是一个趋于负无穷的值， 这样就无从区分和比较，所以，不能选取场源电荷本身所在的位置为电势零点。因此，在点电荷激发的场中，不选点电荷所在处电势为零。一般我们都会选无穷远点r0→∞为电势零点，这时，场中各点的电势都有确定的值，U==，而且电势的表达式非常简捷。可见，电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷从该点经过任意路径到无限远处时电场力所做的功，就等于单位正电荷放在该点处的电势能。所以对于点电荷常选无穷远点为电势零点。

(二)理想化模型电势零点的选择的限制性

上面讨论了点电荷这种理想化模型的电势零点的选择问题时，选取无穷远处为电势零点。那是不是所有的理想化模型电势零点都能选在无穷远处呢？现讨论一下无限长均匀带电直线产生的静电场的电势零点的选取。

四、电势零点受不同限制的两个电场叠加时电势零点的选择

当空间中同时存在几个静电场，且不同静电场对电势零点的选择存在不同的限制时，合场强的电势应如何表达？合场强的电势零点又该如何选择呢？下面通过举例来说明在这种情况下电势的叠加方法。
参考文献：
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