研究解数思索如何解数学运用题设计

摘 要：应用题是高考的重要题型之一，而数学教育的根本目的在于掌握知识技能、思想方法、培养和提高解决实际问题的能力，因此，数学应用题教学是高中数学教学中的一个重要内容。解答应用题的关键是首先深刻理解题意，学会用文字语言向数学的符号语言的翻译转化，其次就是需要建立恰当的数学模型，再有就是要准确运算。
关键词：数学应用；理解题意；语言转化
1003-2851（2013）-12-0262-01
学生在解决应用问题时仍然存在困难。比如学生上课听得懂，可课外自己动手解决问题时却不知如何下手；比如学生遇到不会做的实际应用问题时，只要教师对题目稍作分析，学生便茅塞顿开。由此可知许多学生并不是存在数学知识的缺陷，而在于不懂得如何分析题目，更不懂得如何才能把数学知识与实际问题有机地结合在一起，以致于无从下手。而且，数学应用题的文字叙述具有个性化，又贴近生活，其中的实际情景设置、语言表达形式、信息存储方式、数量关系都不同于常规训练中的例题，对于很多学生来说这无疑是一种挑战。面对这些“非数学”形式的语言描述，学生很有可能会感觉手足无措，头脑中一片茫然，最终选择放弃。由此可知，对部分学生来讲，在阅读和理解方面存在着困难，所以也是考生失分较多的一类问题。因此教师在平时的教学中把数学应用问题放在重要的位置上，不能只是孤立的处理一些例题和习题，要借助课本例题习题，深化数学应用教学，也不能只专注于纯粹的教学要求，基于此，本人做了下面的几点思索：

一、解决学生不敢看的心理

受过长文字叙述的影响，学生往往会心存畏惧情绪而不愿作深入的思考，也就找不到解题的切入口。学生一见应用题文字这么长，情景又比较陌生，题目不“敢”去看是很正常的。事实上，如果学生能够以自信，冷静地心态去读完题目也是对心理素质的一种考验。另外持久、稳定的学习兴趣也是提高学习质量的必要条件，而兴趣的外部表现形式就是学生能够以饱满的情绪始终如一地参与、思考、讨论。所以，教师在教学过程应不断地引导学生在每一个环节都有“成功”的体验，并给出相应的新目标，培养学生求知的探索精神。教师引导学生树立起学习信心的同时，还需要提高学生的心理承受能力，使他们保持冷静的头脑，认真对待，不要随意放弃，最好平时考试都尽量地出一道与当时学习内容紧密相关的应用题，这样有利于帮助学生消除心理障碍和语言障碍，做好读题和翻译工作。

二、教会学生如何理解题意

学生在阅读理解时常会感到困难很大，难以从繁杂的背景材料中分离出数学问题，其主要原因是：读不懂题意。这主要是不少学生知识面狭窄，对生活背景不了解造成的。再加上不会前后联系，影响了思维，还有就是不会处理数量关系，不知道题目中的数量关系有什么用，各种数量之间的数学关系是什么。这些都属于审题不细，没有根据题中的条件选择相关信息，不会将问题与有关信息联系起来造成的。再就是对陌生面孔的题目，束手无策，毫无办法。因为他们往往会根据以往经验去走“老套路”，而对形成这种“套路”的基本原理不去探究，总是按照某种习惯思路去考虑问题。还会出现对题目中的繁杂关系理不清，条件找不全，从而无法形成清晰的思路，也就没法找到解决问题的突破口。这说明他们分析不透，没有看出整体是由哪几个具体问题组合而成的，也就无法建立数学模型。因此，提高学生的数学阅读理解能力，是抓好数学应用题教学的突破口。

三、让学生学会建立数学模型

建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。教师将实际问题，通过启发引导，使学生运用已学过的数学知识，将文字叙述的现实问题转化成用数学符号表示的式子（函数式、数列关系式、三角函数式、不等关系式、方程式等等），同时必须要求学生联系生活中的实际问题，以确定变量的取值范围，为后面准确的解决问题做准备，这一过程成为“建模”。一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目，比如：双向推理方法，就是利用已知条件顺向推理，运用所求结果进行逆向搜索；也可以借助学过的相关模型直接列式，比如计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型等等。建模后，生活问题被转化为学生的一些数学知识，进入学生日常熟悉的知识范畴。这也是高中数学应用题教学的核心和难点，突破这一点，教学也可收到可喜的效果。

四、训练学生运算的准确性

注重培养学生的运算能力也很重要。应用题的运算量不像教材中编定的运算题一样具有针对性和简洁性，因而不少学生怕应用题的复杂、繁琐是不可避免的，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。在平时的教学过程中，教师应努力让学生做到思想上重视计算。事实上，许多学生只顾列式不顾运算，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式又粗心马虎。原因就在于思想上不重视，源于：论文格式www.618jyw.com
平时没有养成良好的运算习惯。为此，教师要加强教育，算法要精心研究，让学生知道运算失误对学习成绩的消极影响。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误，运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据（概念、公式、法则）。包括平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。书写要清楚规范（运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等），解证、文字说明、列式、拖式、计算结果、计量单位、答案等都要严格按照要求书写，条理清楚，一目了然，养成良好的解题习惯。文字书写要规范，在解题和答题过程中，必须书写工整、笔画正确、标点符号使用得当，完整地表述解题过程。规范的书写不仅能准确地得出结果，更能让学生养成做事认真的好品质。
数学虽然源于生活，又高于生活，但最终是服务于生活的。它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特征，正因如此，才渗透于科学技术及实际生产、生活的各个领域。如果能把数学知识用来解决现实生活中的问题则是学习数学的最高境界，因此培养学生的数学应用能力是基础数学教育的重要组成部分，而且现在大力提倡数学素质教育，所以提高数学应用能力也是其中极为重要的一环。