简述数学教学合理认识数学教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》已经颁布，数学课程的基本理念、目标、内容、教学及评价等方面均进行了相应的变革.数学课程实施的关键在于数学教师，数学教师实施课程内容主要以课堂教学为载体，通过其教学行为予以体现.而教育教学思想、观念及认识影响和制约着课堂教学行为.如果有了新课程，教师却没有科学、合理的教学观念和认识，教学质量也会大打折扣.数学教师需不断深化对数学课程与教学的认识，才能在教学中遵循数学教与学的规律，使教学行为得以优化，课堂品位得以提升.因此“合理认识数学教学”是一个根本的问题，然后才涉及数学教学设计与实施的具体细节.

一、合理认识数学

物理学、化学等科学，它们的研究对象是客观世界的具体运动形态或具体物化形式，因而主要运用实验研究的方法.而数学与这些实验科学相比，它的研究对象是抽象的形式化的思想材料，是用数学的特殊符号语言组织起来的、脱离了具体内容的表示形式的思想材料.数学中虽然也需要实验，如实物实验、模型实验，但数学中更多问题借助实物实验和模型实验已无能为力，须在头脑中进行实验即通过思想实验来进行. 如同底数幂乘法法则、一张纸对折30次估计其高度等，需通过思维活动进行推理论证，因此需深化对数学的认识：数学是思维的科学源于：论文标准格式www.618jyw.com
，数学教学侧重培养学生动脑、培养智慧.数学教学需要借助直观感知和动手操作，但不能停留于直观，而应上升到思维，注重学生数学思维的深层参与.
笔者曾观摩过全国初中数学优质课大赛“确定位置”课题的教学，课堂气氛活跃和热闹. 教师播放了4分多钟的学生军训队列表演录像，然后通过一个例子（3，4），（4，3）告诉学生确定物体的位置需要一组有序数对，之后进入长时间的游戏环节. 即某一位同学说出“第几排第几个”，对应位置的同学起立，并依次类推，全班三分之二的同学都起立过.学生的外在行为积极，但思维活动在同一层次上低水平重复，冲淡了对确定位置方法的理解和感悟. 因此数学课堂教学应避免重外部、表层操作而轻内部、深层思维的现象.学生的主体参与不仅仅是外在行为的参与，更重要的是内在思维的参与和情感参与.数学教师的智慧应是善于搅动学生思维的涟漪，把数学课堂的温度建立在学生数学思维的深度上.

二、合理认识数学学习

与其他学科相比，数学知识之间的衔接性和连贯性更强. 学生已有的数学知识、经验直接影响后继内容的学习，因而数学新知识的学习要建立在学生已有数学知识和经验的基础上.教学设计时，学情分析需要考虑今天学习新内容时，学生头脑中与新知识有内在联系的已有数学知识和经验有哪些，实质上是寻找新知识的生长点.教师重在激活学生头脑中与新知识有实质性联系的经验和知识，通过新旧知识之间的相互作用，启发学生从原有知识经验中自然生长出新的知识和经验，从而使学生产生内在的学习需求.
由于数学的抽象性特点，教师简单告诉数学结论、学生记忆和练题的数学学习，容易使学生陷入机械学习的泥潭，因而数学学习推崇学生进行有意义学习，力求通过学生数学思维活动的发生和发展，促成其数学知识、经验和能力的生长.有意义学习实质上即是新学习的内容与学生认知结构中的适当知识和观念建立自然的、内在的逻辑联系，因此数学学习是在学生已有数学知识、经验基础上的有意义学习.
鉴于此，数学教学中力求避免走极端.极端之一体现为：不考虑学生已有的数学知识和经验简单告诉学习内容.如一元二次方程的公式法课例中，笔者听过11位应聘教师关于此课题的教学. 其中8位教师基本采用如下教学方式：上一节课我们学习了一元二次方程的配方法，今天我们学习另外一种方法——公式法，然后写出一元二次方程的一般形式进行配方.新学习的内容似有天上掉下来之感，虽然提到配方法，但未启发学生与今天新学习的课题建立内在的实质性联系，学生体验不到一元二次方程一般形式配方的必要性，不知为什么要学习公式法，怎么会想到要研究这个问题.由于学生没有经历必要的困惑阶段，没有产生疑难和问题，从而难以形成内在的学习需求，其思维活动自然缺乏主动性和积极性.
极端之二体现为：考虑学生已有的数学知识和经验，但问题情境的创设不自然、不简明，未与数学内容建立内在联系.如前述“确定位置”课题中，教师播放学生军训队列表演的录像，既冗长又和位置的确定缺乏实质性联系，由于每个学生的位置都在变化，一定程度上会干扰重点内容的理解.事实上并非每一个数学内容都要找到其现实原型，数学毕竟不同于生活.在无合适的实际问题情境时，学生认知结构中与新学习内容有自然的、内在的逻辑联系的已有数学知识和观念，本身就是很好的问题情境.

三、合理认识数学教学

1.认识数学教学——数学教学重在启发学生学会数学地思考

在信息时代和学习型社会中，使学生学会学习、学会思考，具有终身学习的潜能已成为教学的育人目标之一.数学教学重在启发学生学会数学地思考，发展有益的思考方式和基本的数学思维习惯.如学习如何发现提出数学问题（课题）、为什么要引入数学新概念、命题和方法？如何获得新概念、命题和方法、如何探寻解决数学问题的方法等.
例如：直线与直线的位置关系的课例片段.
教师：研究直线的位置关系，它的方法是先特殊后一般，最简单的情形是平行，相交直线最特殊的情形是垂直，上节课我研究过了，那你们说我们今天应该研究什么？
教师运用启发性提示语旨在引导学生学习研究问题的方法，如从特殊到一般、从简单到复杂、从无到有，使学生感受科学研究一般方法的熏陶，从而启发学生自己提出要研究的课题.对学生如何从联系的视角学会思考，把握基本的思考方法具有重要的指向作用.

2. 认识数学教学——数学教学力求自然、合乎情理

数学是自然的、数学是清楚的.数学概念、符号、公式、定理、方法等不是天上突然掉下来的，而是由于解决问题的需要自然产生的.如≌，?，?等数学符号的选择与其对应英文单词的首字母有关，自然而有人情味.使学生体味到已有的数学概念、命题、思想方法不够用了，才需要自然引入新概念、新命题和新方法，以此产生内在的学习需求，感悟到数学知识的生长是自然、合乎情理、富有人情味的. 从而使鲜活的数学概念、命题和数学思想方法等在课堂教学中自然而然地流淌出来，这里的自然主要包括：情境创设的自然、课题引入的自然、知识生长的自然、思路和方法获得的自然、教学环节衔接的自然、信息技术运用的自然等. 源于：论文格式字体www.618jyw.com