研究培养学生数学教学注重培养学生思维能力大纲

由于受“应试教育”思想的影响，数学教育过于重视对学生知识的传授，而忽视对学生能力的培养，尤其是思维能力的培养.而数学教学的核心是促进学生思维的发展.初中数学课程标准不仅要学生掌握基础知识和基本技能，而且要学生发展智能，要给论文大全www.618jyw.com
学生留有更多的空间，去引导学生创造性思维的发展.
下面谈谈教学中对学生思维品质训练的几点体会.

1.通过正误辨析，培养学生思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.表现在主观地评价事物，能严格地评判自己.如有的学生能自觉纠正自己所做作业中的错误，或对所做题目发出猜疑，分析错误原因等.
要培养思维的批判性，首先要训练“质疑”，多问几个“能行吗”“为什么”.例如，已知函数y=（m+2）xx2-5是反比例函数，求m的值.学生以往做的题中没遇到指数含x的，学生显然感到无从下手.事实上，此题是错的.一些能力中上的学生马上发现了题目中的矛盾，我及时予以肯定他们的发现，鼓励他们在学习中要有质疑的勇气.

2.通过正逆分析，培养学生思维的逆向性

思维的逆向性，是从问题的反面去思考，从而使问题得到解决的思维过程.正是少年牛顿具有“树上的苹果熟透了，为什么不往天上掉”的奇想，才使他后来发现了万有引力定律.
当然，思维的逆向性不是到手就能想到的，它需要在解题时进行正面的多次尝试，独立思考，觉得直接去解显然十分繁冗，甚至根本解不出，此时则考虑逆向思维.
例1计算： 1x2-3x+2+1x2-x+1x2+x+1x2+3x+2.
分析常规解.
原式=1（x-1）（x-2）+1x（x-1）+1x（x+1）+1（x+1）（x+2）.
如果再通分，显然较繁.根据分式特点，逆用通分法则，则有逆向思维解法：
原式=1x-2-1x-1+1x-1-1x+1x-1x+1+1x+1-1x+2
=1x-2-1x+2=1x2-4.
学生在做此题时越做越繁，这时我稍作提示，你们试着反过来做做看.有悟性高的学生马上就想到了逆用通分法则，然后顺利地解决了这个看起来很复杂的问题.由此可见，教学中培养学生逆向思维，克服由正向思维所造成的解题方法的刻板与僵化，才能开拓解题思路.

3.应用一题多解，培养学生思维的发散性

思维的发散性是指从不同方面、不同角度去研究问题，避免思维的局限性、片面性.培养学生扩散思维，寻找多种解决问题的办法.
例2已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.
分析在解决梯形问题时，常常需要添加适当的辅助线把
梯形转化成三角形和特殊四边形，从而能解决问题.
思路一：平移梯形的一腰，使梯形问题转化为平行四边形和三角形来解决.
思路二：过梯形的顶点作底边上的高线，把梯形问题转化为矩形和直角三角形来解决.
思路三：延长梯形的两腰相交于一点，使梯形问题转化为三角形来解决.
思路四：过梯形下底的一个顶点作一腰的平行线与上底的延长线相交，使梯形问题转化为平行四边形来解决.
从上题的分析过程，可以看到发散式思维的多端性特点，对一个数学问题可产生许多联想，获得多种不同解法从而使思维更广阔，在平面几何教学中，尤其需要教师引导学生从不同角度，以多种方法分析、解决问题，克服思维的狭隘性，提高思维的广阔性.

4.运用探究教学，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的智力程度，善于根据事物的变化灵活机动、随机应变地思考问题.例如在解决平面几何问题时，将已知与求解进行多角度的变换，引导学生对变换后的题型进行对比分析，找出不同变换形式的解题思路.
图1例如： 如图1，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C，求证：∠ATC=∠TBC.做完此题后，通过深入地挖掘，发现其中在一定
历史条件下的教学价值.
可在原题中增添条件：
图2作∠C的平分线，如图2，∠ACT的平分线分别交TB，TA于E，F，则有以下结论：
（1）TE=TF.（2）CA·TE=TA·CT.（3）TF2=AF·BE.（4） EBTB+FATA=1.
证明略.
从上例可见，老师在教学中对题目要多角度、多方面地分析、探索，要善“借题发挥”，做到举一反

三、以不变应万变，引起学生思维的发散性、灵活性，开拓学生思维的视野.

总之，在平时的教学中，以上思维品质要交替培养.如通过给题目留点小漏洞，培养学生思维的批判性.在培养学生逆向思维的问题上，通过例题让学生先走弯路，在他们沮丧急躁要放弃时，稍加点拨，原来逆向一思考，所有的难题迎刃而解.对于一题多解的题目，在学生用一种常规方法解出来时，要提醒他们还有别的解法，看谁想的方法最多.这样学生的思维就被调动，我再把他们的思路加以一一点评，取精华去糟粕，得到各种解法.